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2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试(I)卷一、 单选题 (共3题;共6分)1. (2分)下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是( ) A . a=2,b=3,c=4B . a=7,b=24,c=25C . a=6,b=8,c=10D . a=3,b=4,c=52. (2分)用配方法解方程 时,原方程应变形为( ) A . B . C . D . 3. (2分)已知一组数据:66,66,62,67,63这组数据的众数和中位数分别是( ) A . 66,62B . 66,66C . 67,62D . 67,66二、 填空题 (共5题;共10分)4. (1分)使 有意义的x的取值范围是_ 5. (1分)已知关于x的一元二次方程x2+x+k=0没有实数根,则k的取值范围是_ 6. (1分)一组数据3,4, ,5,8的平均数是6,则该组数据的中位数是_. 7. (1分)在函数y= (m -3)x -2(m是常数)中, y随着x的增大而增大,则m的取值范围是_。8. (6分)对于任意有理数a,b,定义运算:aba(a+b)1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,252(2+5)113;(3)(5)3(35)123 (1)求(2)3 的值; (2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“”,使得5320,写出你定义的运算:mn_(用含m,n的式子表示) 三、 解答题 (共6题;共60分)9. (10分)计算 (1) . (2)10. (10分)解方程: (1) -4x+1=0; (2)x(x-2)+x-2=0 11. (5分)解方程:x28x9=012. (10分)2013年,某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金的周转,决定进行降价促销,经过连续两年的下调后,2015年的均价为每平方米4050元(1)求平均每年下调的百分率; (2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金45万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算) 13. (10分)直线y=kx+b与反比例函数y= (x0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),与坐标轴分别交于点C和点D(1)求直线AB的解析式; (2)若点P是x轴上一动点,当COD与ADP相似时,求点P的坐标 14. (15分)如图,PB为O的切线,B为切点,直线PO交于点E、F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交O于点A,延长AO与O交于点C,连接BC,AF(1)求证:直线PA为O的切线;(2)试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系,并加以证明;(3)若BC=6,tanF= ,求cosACB的值和线段PE的长第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共3题;共6分)1-1、2-1、3-1、二、 填空题 (共5题;共10分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、三、 解答题 (共6题;共60分)9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、
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