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2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册19.2.1 菱形的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A . 对角相等B . 对角线互相平分C . 对边平行且相等D . 对角线互相垂直3. （1分）如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A . 3B . 2C . D . 4. （1分）如图，四边形 是菱形， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ，连接 、 .若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图,点D,E,F分别为ABC各边的中点,下列说法正确的是（ ）A . DE=DFB . EF= ABC . SABD=SACDD . AD平分BAC6. （1分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC32，则OBC的度数为（ ） A . 32B . 48C . 58D . 687. （1分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A . 内角和等于360B . 对角相等C . 对边平行且相等D . 对角线互相垂直8. （1分）下列四边形：菱形；正方形；矩形；平行四边形对角线一定相等的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)9. （1分）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为_10. （1分）若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_ 11. （1分）已知菱形ABCD的边长为4，BAD60，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作P，当P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为_. 12. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=_度三、 解答题 (共8题；共14分)13. （1分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF. 14. （2分）如图1，某校有一块菱形空地ABCD，A=60，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m2）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米 （1）填空：ED=_m，EH=_m，（用含x的代数式表示）； （提示：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）（2）若矩形鱼池EFGH的面积是300 m2 ， 求EF的长度； （3）EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？ 15. （1分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：ADECDF 16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度， （1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形_，并写出点D的坐标_. （2）线段BC的长为_，菱形ABCD的面积等于_17. （2分）如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， . （1）求证： ； （2）当 ， 时，求 的度数. 18. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， AB ，OAa ， OBb ， 且a ， b满足： （1）求菱形ABCD的面积； （2）求 的值 19. （2分）如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且，BD=8km （1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹）， 不必说明理由（2）求出（1）中的最短路程 20. （2分）（2016曲靖）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共4题；共4分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共8题；共14分)13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
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