浙教版2020中考数学复习专题之四边形综合题C卷.doc

浙教版2020中考数学复习专题之四边形综合题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题 解答题 (共40题；共116分)1. （4分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.（1）求y关于x的函数关系式； （2）当x为何值时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是多少？ 2. （3分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC,CEBD. （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若DOC=60，BC=6，求矩形ABCD的对角线长. 3. （3分）如图所示，已知抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A、B两点，且点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C，对称轴直线x2与x轴相交于点D，点P是抛物线对称轴上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动，设点P运动的时间为t（s） （1）点B的坐标为_，抛物线的解析式是_； （2）求当t为何值时，PAC的周长最小？ （3）当t为何值时，PAC是以AC为腰的等腰三角形？ 4. （3分）如图,ABC绕点C旋转,得到EDC （1）旋转中心和旋转角分别是什么? （2）经过绕转,点A,B分别移动到了什么位置? 5. （2分）如图，在等边ABC中，点D为ABC内的一点，ADB=120，ADC=90，将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE，连接DE （1）求证：AD=DE； （2）求DCE的度数； （3）若BD=1，求AD，CD的长 6. （3分）如图，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F. （1）求证：AOECOF； （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由. 7. （3分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，B50，BAD30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）求AFC的度数； （2）求EDF的度数 8. （4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别A(-l，O)，B(3，O),c(0，2)，作直线BC. （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PDx轴于点D，设点P的横坐标为t(Ot3)，求ABP的面积S与t的函数关系式； （3）条件同(2)，若ODP与COB相似，求点P的坐标. 9. （3分）如图，在 中， （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹 作 的平分线，交斜边AB于点D；过点D作BC的垂线，垂足为点E（2）在（1）作出的图形中，求DE的长 10. （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴、 轴于点 、 .点 的坐标是 ，抛物线 经过 、 两点且交 轴于点 .点 为 轴上一点，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，交抛物线于点 ，连结 ，设点 的横坐标为 . （1）求点A的坐标. （2）求抛物线的表达式. （3）当以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形时，求 的值. 11. （3分）已知：如图，在ABCD中，E，F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE。 （1）求证：ABFDCE； （2）若DE平分ADC，求ADE的度数。 12. （2分）已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q （1）求证：BE=AD； （2）求BPQ的度数； （3）若PQ=3，PE=1，求AD的长 13. （2分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F， （1）证明AE=AF； （2）若ABC面积是36cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，求DE的长. 14. （2分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（1）温故：如图1，在 中， 于点 ，正方形 的边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若 ， ，求正方形 的边长 （2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画 ，在 上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，连结 并延长交 于点N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形P 小波把线段 称为“波利亚线” 推理：证明图2中的四边形 是正方形（3）拓展：在(2)的条件下，于波利亚线 上截取 ，连结 ， (如图3)当 时，猜想 的度数，并尝试证明15. （3分）如图，E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C、D. 求证：（1）OCOD， （2）OE是线段CD的垂直平分线. 16. （3分）将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点A旋转，连接BC，DE.探究SABC与SADC的比是否为定值. （1）两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，SABC：SADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由.（图） （2）一块是等腰直角三角板，另一块是含有30角的直角三角板时，SABC：SADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由.（图） （3）两块三角板中，BAE+CAD180，ABa，AEb，ACm，ADn（a，b，m，n为常数），SABC：SADE是否为定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接写出结论，不写推理过程），如果不是，说明理由.（图） 17. （3分）如图，点 是等边 内一点， ， ，将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 . （1）求证： 是等边三角形； （2）当 时，试判断 的形状，并说明理由. 18. （3分）如图，以AB为直径作O，点C为O上一点，劣弧CB沿BC翻折，交AB于点D，过A作O的切线交DC的延长线于点E （1）求证：AC=CD； （2）已知tanE= ，AC=2，求O的半径 19. （3分）在ABC中，ABC45，BC4，tanC3，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连接BD （1）如图1，将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），连接AE，当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长； （2）如图2，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由 20. （3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E （1）求证：AE=AC； （2）若AE=5，DE=3，连接OE，求tanOEC的值 21. （3分）已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F （1）求证：ADEBFE； （2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K 求证：HC=2AK；当点G是边BC中点时，恰有HD=nHK（n为正整数），求n的值22. （3分）如图，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，与 轴相交于点 . （1）求 ， 的值； （2）若点 与点 关于 轴对称，求 的面积. 23. （3分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E （1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若BE=4，DE=8，求AC的长 24. （3分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，D是AB的中点，点E是AB边上一点 （1）BFCE于点F，交CD于点G(如图1)求证：AECG； （2）AHCE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明 25. （3分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标 26. （3分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若BACDAE，ABAC，ADAE，则BDCE. （1）在图1中证明小胖的发现； 借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：（2）如图2，ABBC，ABCBDC60，求证：AD+CDBD； （3）如图3，在ABC中，ABAC，BACm，点E为ABC外一点，点D为BC中点，EBCACF，EDFD，求EAF的度数（用含有m的式子表示）. 27. （3分）一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边用长为 的篱笆围成，墙长 ，设平行于墙的边长为 . （1）设垂直于墙的一边长为 ，直接写出 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围. （2）求菜园的最大面积. 28. （3分）如图，在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n（0n90）度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上 （1）求n的值； （2）若AC=1，求在旋转过程中点B所经过的路径 的长l 29. （3分）如图所示，已知ABC中，D为BC上一点，E为ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，BAC=DAE （1）求证：ABCADE； （2）若BAD=20，求CDE的度数 30. （3分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AEAD，并且始终保持AEAD，连接CE. （1）求证：ABDACE； （2）若AF平分DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明； （3）在(2)的条件下，若BD3，CF4，求AD的长. 31. （3分）如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM。（1）求证：AMBENB。 （2）若ABE的边长为 。 AM+CM的最小值为_。AM+BM+CM是否有最小值?如果有，求出最小值。如果没有，请说明理由。_32. （3分）已知：如图，在RtABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于E，且DE=DC （1）求证：BD平分ABC； （2）若A=36，求BDC的度数 33. （4分）如图所示，三角形 记作 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 ， ， ，先将 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 （1）在图中画出 ； （2）点 ， ， 的坐标分别为_、_、_； （3）若y轴有一点P，使 与 面积相等，求出P点的坐标 34. （2分）如图，正方形 中， 是 上的一点，连接 ，过 点作 ，垂足为点 ，延长 交 于点 ，连接 .（1）求证： .（2）若正方形边长是5， ，求 的长. 35. （3分）如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠（点E、F分别在AB边和BC边上），使得点C落在点A处，点D落在点G处。 （1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？ （2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？ 36. （3分）如图，在 中， ，将 绕顶点B逆时针方向旋转 至 的位置，AB与 相交于点D，AC与 ， 分别交于点E，F. （1）求证： ； （2）若 ，求证：四边形 是菱形. 37. （3分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF （1）求证：DEF是等腰三角形； （2）猜想：当A满足什么条件时，DEF是等边三角形？并说明理由 38. （2分）已知：正方形ABCD，EAF45 （1）如图1，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EFBE+DF； 童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将ADF绕点A顺时针旋转90，得ABG，所以ADFABG（2）如图2，点M、N分别在边AB、CD上，且BNDM当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论 （3）如图3，当点E、F分别在对角线BD、边CD上若FC2，则BE的长为_ 39. （2分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，点E在BD上； （1）求证：FDAB； （2）连接AF，求证：DAFEFA. 40. （3分）如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y （k0，x0），y （x0）的图象上，对角线ACy轴于D，已知点D的坐标为D（0，5） （1）求点C的坐标； （2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值 第 53 页 共 53 页参考答案一、 浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题 解答题 (共40题；共116分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、33-3、34-1、34-2、35-1、35-2、36-1、36-2、37-1、37-2、38-1、38-2、38-3、39-1、39-2、40-1、40-2、