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2020年北师大版中考数学模拟试卷（二）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）|5|的相反数是（ ） A . 5B . 5C . D . 2. （2分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（ ）A . 1.1103元B . 1.1104元C . 1.1105元D . 1.1106元3. （2分）下列各组中，不是同类项的是（ ）A . x3y4与x3z4B . 3x与xC . 5ab与2abD . 3x2y与x2y4. （2分）如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若C =90，B = 30，AC = 1，则BB的长为（ ）A . 2B . 4C . D . 85. （2分）（2017成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：成绩（分）5060708090100人数25131073则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 75，70B . 70，70C . 80，80D . 75，807. （2分）（2017安徽）不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形过（1 , 1）、（2 ,1）两点下列关于此二次函数的叙述,正确是 （ ）A . y的最大值小于0B . 当x0时，y的值大于1C . 当x1时，y的值大于1D . 当x3时，y的值小于09. （2分）如图， AB，CD是O的两条弦，连接AD，BC，若BAD=60，则BCD的度数为（ ）A . 40B . 50C . 60D . 7010. （2分）某制药厂两年前生成1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，设这种药品成本的年平均下降率为x，根据题意所列方程为（ ）A . 100（1+x）2=81B . 100（1x）2=81C . 81（1+x）2=100D . 81（1x）2=10011. （2分）“过直线外一点作已知直线的垂线”下列尺规作图中对应的正确作法是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，已知：MON=30o ， 点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=l，则A6B6A7的边长为（ ）A . 6B . 12C . 32D . 64二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：x3y-2x2y+xy=_ 14. （1分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他所处顶点的编号是_15. （1分）一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_16. （1分）如图，动点P在函数y= （x0）的图象上移动，P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）小东在学习了 后， 认为 也成立， 因此他认为一个化简过程： = 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正. 18. （5分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面积19. （15分）（2014绵阳）四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如下统计图： 种类ABCDEF变化有利于延缓社会老龄化现象导致人口暴增提升家庭抗风险能力增大社会基本公共服务的压力缓解男女比例不平衡现象促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展根据统计图，回答下列问题：（1）参与调查的市民一共有_人； （2）参与调查的市民中选择C的人数是_人； （3）=_； （4）请补全条形统计图 20. （5分）如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37角墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan370.75，sin370.60，cos370.80）（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法21. （15分）已知不等式组 （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解； （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率 22. （10分）如图， 是 的直径， 是弦， 的平分线 交 于点 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 . （1）求证: 是 的切线; （2）若 ，求 的值; （3）在(2)的条件下，若 直径为10，求 的长. 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（1，0）、B两点，交y轴于点C（0，5），且过点D（1，8），M为其顶点 （1）求抛物线的解析式； （2）求MCB的面积； （3）在抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于MCB的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
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