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红星中心小学“模块导学案”设计课题解决问题的策略学校红星中心小学课时第一课时导学内容教科书第7172页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第13题。导学目标1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心。导学重点感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。导学难点会用“转化”的策略解决问题。可开发利用的资源用“转化”的策略解决问题，增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心。导 学 过 程预习导学一、创设情景，导入新课 1.谈话导入。师：过年的时候，一些地方有个风俗，就是把窗花贴在窗上，非常漂亮。今天老师也带来了一些非常美丽的窗花，请你在欣赏的时候，仔细观察，它们分别是通过怎样的变化得到的？（课件分别演示蝴蝶平移的过程，第二幅图顺时针和逆时针分别旋转一次，第三幅图从左往右顺时针平移一周的过程） 提问：（1）蝴蝶是按怎样的顺序变化而来的？（2）花环两次变化又是怎样形成的？（3）最后一幅又是怎样变化的呢？ 学生回答，师依次板书：平移，旋转，顺时针，逆时针。师：同学们回答得都非常好。平移，旋转就在我们身边。今天我们再来利用身边的知识来解决问题。板书课题：解决问题互动研讨教师活动学生活动再设计二、合作交流，探究策略1.出示例1。提问：这两种平面图形，我们以前学过吗？（没有）你觉得它们象什么呢？2.提问：你能从图上准确地数出它们的面积分别是多少吗？（不能）面积会相等吗？请同学们4人一小组讨论，并可以在刚发下的作业纸上涂涂画画，验证你的结论。教师巡视，并指导。3.指导验证。师：你们组是怎么想的？你在观察这两幅图的时候有什么发现吗？学生说想的过程，并投影出示学生的作业纸。用课件演示学生说的过程。提问：这两幅图经过旋转和平移后都变成了什么图形？（生：长方形。）提问：变成长方形后它们的面积相等吗？为什么？（生：相等，长和宽一样，所以面积一样。）教师再次演示变化过程，提问：在两幅图变化的过程中，什么不变？（面积）都把它变成了谁的面积？（生：长方形。）小结：因为我们无法一下子看出这两个平面图形的大小，但分别把它们转化成一个长方形后，我们就能比较这两个图形的大小了。在解决问题的过程中，我们经常会用到这样的策略转化。三、应用策略，归纳方法1.谈话：刚才，我们运用转化的策略把不规则的图形变成规则图形来比较大小。在有关平面图形的计算中经常会用到“转化”的策略。请同学们试着来解决以下问题。（1）练习十四第2题的左边两幅图。（教师相机演示课件。）（2）“练一练”右边的图形和练习十四第3题的第一幅图。2、提问：你能用比较简便的方法快速地求出图形的周长吗？小结：在解决这些问题的过程中，我们都用到了怎样的策略？（转化）我们要把复杂的图形转化未为简单的图形，具体地说又是用到了以前学习的哪些知识呢？（平移和旋转）观察图形，思考。交流汇报小组讨论交流指名回答。观察变化前后的图形思考自己的发现。学生独立思考后口答用比较简便的方法快速求出图形的面积。学生先独立思考，然后和同桌交流。练习巩固四、回顾知识，体验转化1.谈话：其实我们以前学过的知识中，很多都运用了转化的策略，哪位同学来说说看。在学生说的过程中请学生说说推导的过程，并相应演示推导过程。小结：看来，“转化”的确是一种非常重要的解题策略，在刚才的交流和演示的过程中，你觉得这种策略有什么优点？（学生交流后教师相机板书：化复杂为简单，化未知为已知，化不规则为规则-）拓展练习五、拓展运用，提升策略出示试一试：计算1/2+1/4+1/8+1/16提问：（1）这些分数分别表示什么意思？生根据分数的意义回答，并强调单位“1”相同。（2）相邻的分数是什么关系？（后一个是前一个的1/2）这题我们又可以怎样转化呢？学生看图解答。如果给这道题目再添上一个加数1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直这样加下去，加到1/1024呢？小结：在解决这个分数加法的计算题时，我们借助图形来分析问题，把复杂的算式变成了简单的算式。这也是运用了“转化”的策略数形结合。（板书）2、出示练习十四第1题。学生读题理解单场淘汰制的比赛规则并看懂图的意3.出示练习十四第2题的第3幅图。3.出示练习十四第2题的第3幅图、第3题的第2幅图。解决问题六、课堂小结今天我们学习的解决问题的策略是什么？“转化”随时随地都在我们身边，你认为在什么时候采用“转化”的策略能较好地解决问题？生回答、教学反思：板书设计领导签字：红星中心小学“模块导学案”设计课题解决问题的策略学校红星中心小学课时第二课时导学内容第73页的例2，练一练和练习十四的第46题。导学目标1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性。导学重点掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。导学难点根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。可开发利用的资源在实际生活中用转化的策略解决分数问题。导 学 过 程预习导学一、谈话导入1、课件出示例1中的两个稍复杂的平面图形。回忆一下，当时我们是怎样判断两幅图的面积是否相等的？演示运用转化的策略解决问题的过程。2、运用转化的策略，把不规则图形转化为规则图形，把繁难的问题转化为简易的问题。板书：化繁为简本节课我们继续运用转化的策略来解决有关分数的实际问题。互动研讨教师活动学生活动再设计二、教学例21、出示例2 学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。女生有多少人？指名板演，说出列方程所依据的等量关系。2、这是我们已经学过的稍复杂的分数应用题，解答过程比较复杂，今天我们将要运用转化策略把这题转化成直接用乘法计算的题目。请同学们观察并讨论：（1）例2是把哪个量看做单位“1”？（2）如果用乘法解答应该把哪个量看做单位“1”？（3）如何转化？汇报：A、把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份。总人数就是235（份），女生人数是美术组总人数的3/(2+3)。B、男生和女生人数的比是2：3。女生人数是美术组总人数的3 /5。学生一边说师一边课件演示。师：同学们说得很好，你会根据，列出乘法算式？做完后师投影出答案。3、比较方法：师：我们为什么可以用乘法解答？（为什么要把男生是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的3/5）引导汇报：我们原来解题时，是把女生人数看做单位“1”，所以只能用方程解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。师：同学们说的很好。下面我们就用今天学习的知识来进行一组练习。学生读题，用以前学习的方程知识解答。集体练习观察例2，思考相关问题并讨论。指名汇报生自己列式解答。小组讨论。集体交流汇报练习巩固三、巩固练习1、练一练：学校美术组有35人，是合唱组人数的 5/8 。学校合唱组有多少人？（1）你打算怎样转化？（合唱组的人数是美术组的几分之几？可以怎样列式解答？）（2）反思：为什么把美术组人数是合唱组的 5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。（3）小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。板书：问题转化成已知条件的几分之几。拓展练习四、拓展练习1、只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 2/3 ，已经修了多少千米？（2）山羊有120只，比绵羊少 1/6 ，绵羊有多少只？（3）甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？2、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？3、思考题：有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5 ，第二枝燃去 2/3 时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（ ）：（ ）。五、全课小结：今天这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？教学反思：板书设计: 领导签字红星中心小学“模块导学案”设计课题统计学校红星中心小学课时第一课时导学内容教科书76页例1，完成随后的“练一练”及练习十五第13题导学目标1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。2、使学生能结合扇形统计图提供的信息，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。3、使学生体会扇形统计图在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。导学重点体会扇形统计图描述数据的基本特点导学难点体会扇形统计图描述数据的基本特点可开发利用的资源能在实际生活中利用扇形统计图提供的信息，提出或解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。导 学 过 程预习导学一、复习引新L、复习旧知提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识？其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?2、引入新课出示一组事先收集的在报刊、杂志、网络等出现的扇形统计图，说明：这些也是一种统计图，叫做扇形统计图。板书：扇形统计图互动研讨教师活动学生活动再设计二、教学新课1、出示P76的扇形统计图。提问：（1）图中的这个圆被分成了几部分？每一部分的图形是什么形状？（2）这个圆表示什么面积？我国的国土面积按地形分，被分成了几类？（3）从这个图中还能获得哪些信息？教师揭示扇形统计图的含义，并强调扇形统计图中的圆表示的是总数量，圆中的各个扇形表示的是各部分与总量的关系。说明：我国国土总面积有960万平方千米，可以算出各类地形的面积分别是多少。学生用计算器算出各类地形的面积后，可启发学生把算出的各类地形面积相加，看结果是否等于960万平方千米，以达到检验的目的。2、小结扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量之间的关系。3、做“练一练”第1题。提问：统计图里的圆表示什么?这个扇形统计图表示什么意思？指名口答结果。最后提问回答。4、做“练一练”第2题。提问：观察统计图，你能了解到哪些信息？在班级里交流。观察图形，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，。小组内充分交流相互补充学生用计算器算出各类地形的面积。并进行检验。生计算书上的前2个问题。交流、汇报观察统计图，在班级里交流自己了解到的信息。练习巩固1、练习十五第1题说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比较合理。2、练习十五第2题 先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。3、练习十五第3题 根据统计图，你能知道些什么？ 用计算器计算，并填写统计表。根据统计表你又知道了什么？拓展练习四、小结谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析吗？教学反思板书设计领导签字红星中心小学“模块导学案”设计课题统计学校红星中心小学课时第二课时导学内容教科书8081页例3、例4，完成随后的“练一练”及练习十六第2、3题。导学目标1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。 2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。导学重点选择适当的统计量表示有关数据的特征 导学难点选择适当的统计量表示有关数据的特征可开发利用的资源在实际生活中能结合具体实例，根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。导 学 过 程预习导学一、复习引入1、师：我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？2、交流自己家里一个月的消费支出情况并进行分析。有时为了更好的表示一组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量-中位数。（板书课题） 互动研讨教师活动学生活动再设计一、教学例3 1、出示例3 提问：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？ 要解决这个问题，你有哪些办法？ 提问：为什么7号男生的成绩比平均数少，却还排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？ 指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量-中位数。（板书课题） 2、提出要求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？ 引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？“102”前面有几个数据？后面呢？ 指出：这组数据正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。 进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特征。 提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？ 3、启发：现在你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。 追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？ 仔细观察这9个数据，哪个数据显得特别？ 小结：平均数之所以远远高于中位数，是因为9个数据中有两个数远远大于其他的数。 二、教学例4 1、出示例4 你会求这组数据的中位数吗？ 学生有困难时提问：这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数据时，中位数怎么求？ 正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。 2、组织讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？ 三、完成“练一练” 1、求出这组数据的平均数和中位数。 2、组织讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？ 3、启发思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？ 学生讨论后，小结：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。 观察这组数据，说说自己的看法。交流自己解决问题的方法学生按要求各自排一排 小组讨论交流指名汇报交流自己试一试。讨论、交流学生独立完成思考并小组讨论交流汇报练习巩固1、做练习十六第2题 （1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时间的平均数和中位数。 （2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适？ （3）让学生小组合作完成第（3）题，学生完成后组织讨论。 2、做练习十六第3题 先让学生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数，再组织学生讨论第（2）题中的问题。拓展练习四、小结 这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？ 教学反思：板书设计: 领导签字
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