2020年中考数学二模试卷 C卷.doc

2020年中考数学二模试卷 C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 36的平方根是6B . 3是 的算术平方根C . 8的立方根是2D . 3是9的算术平方根2. （2分）下列何者是0.000 815的科学记号（ ）A . 8.1510-3B . 8.1510-4C . 81510-3D . 81510-63. （2分）如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）A . 圆锥B . 球C . 圆柱D . 正方体4. （2分）（2015眉山）下列计算正确的是（ ）A . 3a+2a=6aB . a2+a3=a5C . a6a2=a4D . （a2）3=a55. （2分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，A=120，则图中阴影部分的面积（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2015威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点若BC=8，OB=5，则OM的长为 （ ）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）（2015铁岭）两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为（ ） A . 40B . 50C . 80D . 10010. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=_ 12. （1分）已知x1 ， x2是方程2x23x1=0的两根，则x12+x22=_ 13. （1分）如图，点B是双曲线y （k0）上的一点，点A在x轴上，且AB2，OBAB，若BAO60，则k_. 14. （1分）（2015贺州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90得到矩形ABCD，则点B经过的路径与BA，AC，CB所围成封闭图形的面积是_（结果保留）15. （1分）两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水喷到F处进行灭火16. （1分）如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是_.三、 解答题 (共9题；共124分)17. （5分）已知M= ，N=（ ）1 ， 当a：b=3：2时，求M+N的值 18. （15分）（2017河北）如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP （1）求证：AP=BQ； （2）当BQ=4 时，求 的长（结果保留）； （3）若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围 19. （17分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区1565岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A：没影响；B：影响不大；C：有影响，建议做无声运动，D：影响很大，建议取缔；E：不关心这个问题，将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）填空m=_，态度为C所对应的圆心角的度数为_； （2）补全条形统计图； （3）若全区1565岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；（4）若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段1535岁的概率是多少？20. （10分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30，60，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30 m到达A处， （1）求A，B之间的距离； （2）求从无人机A上看目标D的俯角的正切值 21. （20分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5m3 ， 那么水池中的水将要多长时间排完？ 22. （15分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元（1）求a，b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 23. （12分）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且BOC=60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t= 秒时，则OP=_，SABP=_； （2）当ABP是直角三角形时，求t的值； （3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求证：AQBP=3为了证明AQBP=3，小华同学尝试过O点作OEAP交BP于点E试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQBP=324. （15分）如图，有一块分别均匀的等腰三角形蛋糕（AB=AC且ABBC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）这条分割直线既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条直线为三角形的“等分积周线”（1）小明很快就想到了一条经过点A分割直线，请你用尺规作图在图1中画出这条“等分积周线（不写画法）（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图2中过点C画了一条直线CD交AB于点D你觉得小华会成功吗？请说明理由（3）若AB=BC=5，BC=6，请你通过计算，在图3中找出ABC不经过顶点的一条“等分积周线”25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx(a0)的图象过原点O和点A(1， )，且与x轴交于点B，AOB的面积为 。 （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴上存在一点M，使AOM的周长最小，求M点的坐标； （3）点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= ，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共124分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、