2019届人教版中考数学模拟试卷 A卷.doc

2019届人教版中考数学模拟试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）估计 的值在（ ） A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a3）2=a5B . a2a3=a5C . a6a2=a3D . 3a22a2=13. （2分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）PM2.5“超细灰尘”主要来自机动车尾气尘、燃油尘、硫酸盐、餐饮油烟尘、建筑水泥尘、煤烟尘和硝酸盐等，它是雾霾有害细颗粒的重要组成部分而PM2.5可直接被人体吸入肺部，由于其穿透力强，因此对人类的危害非常大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A . 0.25105B . 0.25106C . 2.5105D . 2.51065. （2分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的：（ ）A . 轴对称性B . 中心对称性C . 简洁性D . 数形结合6. （2分）某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的利润率= A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）下列说法正确的是（ ） A . “买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件B . 若甲、乙两组数据的方差分别为s =0.3、s =0.1，则甲组数据比乙组数据稳定C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5D . 若某抽奖活动的中奖率为 ，则参加6次抽奖一定有1次能中奖8. （2分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AC=6cm，CDAB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（ ）A . cm2B . cm2 C . cm2D . cm29. （2分）二次函数y2(x1)2+3的最大值是（ ）. A . 2B . 1C . 3D . 110. （2分）已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O上B . 点P在O内C . 点P在O外D . 无法确定二、 填空题. (共6题；共6分)11. （1分）当x=-2时，二次根式 的值是_12. （1分）函数y=的自变量的取值范围是_13. （1分）已知 ，则 =_14. （1分）如图，B处在A处南偏西50方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB=_15. （1分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为_ 16. （1分）观察一组关于 的单项式： ， ， ， ，按照排列规律，第n个单项式是_ 三、 解答题 (共8题；共90分)17. （10分）计算 （1）计算： . （2）化简： 18. （10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5（1）求口袋中红球的个数（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是 ，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由19. （5分）如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高现测得树顶C处的俯角为45，树底D处的俯角为60，楼底到大树的距离BD为20米请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）20. （10分）如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式； （2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值 21. （15分）某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的 （1）求第4天B款运动鞋的销售量 （2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价销售量）22. （10分）如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上（1）求m的值和该二次函数的表达式P为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标（2）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由 23. （15分）在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿ECD方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒（1）当t为何值时，FC与EG互相平分；（2）连接FG，当t 时，是否存在时间t使EFG与EBC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（3）设EFG的面积为y，求出y与t的函数关系式，求当t为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 24. （15分）如图1，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AE： 与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点. （1）求直线BC的解析式及点E的坐标； （2）如图2，直线AE上方的抛物线上有一点P，过点P作PFBC于点F，过点P作平行于 轴的直线交直线BC于点G，当PFG周长最大时，在 轴上找一点M，在AE上找一点N，使得 值最小，请求出此时N点的坐标及 的最小值； （3）在第（2）问的条件下，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点N，E，R，S为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、二、 填空题. (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、