初二数学第二学期期中试题.doc

第二学期期中考试八年级数学试题 姓名 得分 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 若二次根式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12x A B C D x 2x 2 2 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 1514362a 3 下面计算正确的是 A B C D 3 327 2 4 解方程 5x2 125 0 A x1 5 x 2 5 B x 5 C 无实数根 D 以上都不对 5 方程 x2 4x 2 0 的根的情况是 A 方程有两个不相等的实数根 B 方程有两个相等的实数根 C 方程没有实数根 D 不能判别 6 哈尔滨市政府为了申办 2010 年冬奥会 决定改善城市容貌 绿化环境 计划过两年 时间 绿地面积增加 44 这两年平均每年绿地面积的增长率是 A 19 B 20 C 21 D 22 7 如果梯子的底端离建筑物 5 米 13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 A 12 米 B 13 C 14 米 D 15 米 8 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 1 5 2 3 B 7 24 25 C 6 8 10 D 9 12 15 9 一个直角三角形 两直角边长分别为 3 和 4 下列说法正确的是 A 斜边长为 25 B 三角形的周长为 25 C 斜边长为 5 D 三角形面积为 20 10 若平行四边形 ABCD 的周长是 40cm ABC 的周长是 27cm 则 AC 的长为 A 13cm B 3cm C 7cm D 11 5 cm 二 填空题 每题 4 分 共 20 分 11 观察下列各式 1 23 1 34 1 45 请将你猜想到的规律用含自然数 n n 1 的代数式表示出来 12 方程 x 1 2x 1 2 化成一般形式是 13 在直角三角形 ABC 中 A 90 0 BC 13cm CA 5cm AB 为 14 等边三角形的边长为 6 dm 它的面积为 15 一个平行四边形的一个内角比它的邻角大 则这个四边形的四个内角分别是 24 三 16 化简计算与解方程 每小题 4 分 共 24 分 1 2 已知 求012423 yxyx 2yx 3 4 9 12 2 x 42 1 xx 5 3x 2 4x 1 0 6 4x 2 8x 1 0 用配方法 四 8 分 17 如图 已知直角三角形 ABC 的两直角边 AC BC 的长分别为 4cm 3cm 求斜 边 AB 上的高 CD 的长 五 每题 10 分 19 求证 不论 k 取什么实数 方程 x2 k 6 x 4 k 3 0 一定 有两个不相等的实数根 20 有一间长为 20 米 宽为 15 米的会议室 在它们中间铺一块地毯为 地毯的面积是会 议室面积的一半 四周未铺地毯的留空宽度相同 则留空宽度为多少米 六 21 如图 平行四边形 中 对角线 交于 1 若 的周长ABCDBA OACE BE 为 10cm 求平行四边形 的周长 2 若 平分 试求 78 的度数 12 分 DAC B A C D 七 22 本题 12 分 每小题 3 分 有一根直尺的短边长 2 长边长 10 还有一块锐角为 45 的直角三角形纸板 它的 斜边长 12cm 如图 1 将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板的斜边 AB 重合 且点 D 与点 A 重合 将直尺沿 AB 方向平移 如图 2 设平移的长度为 xcm 0 x 10 直尺和三 角形纸板的重叠部分 图中阴影部分 的面积为 S 2 1 当 x 0 时 如图 1 S 当 x 10 时 S 2 当 0 x 4 时 如图 2 求 S 关于 x 的函数关系式 S 3 当 4 x 6 时 求 S 关于 x 的函数关系式 S 4 当 6 x 10 时 求 S 关于 x 的函数关系式 S 八 23 14 分 已知 ABC 的两边 AB AC 的长是关于 的一元二次方程x 的两个实数根 第三边 BC 的长为 5 023 2 2 kxkx 1 为何值时 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 2 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求 ABC 的周长 图 1 D E F C BA x F E G A B C D 图 2 解 1 AB AC 是方程 的两个根 023 2 2 kxkx AB AC 2 3 AB AC k 又 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形且 BC 5 AB2 AC 2 BC 2 AB AC 2 2AB AC 25 即 2 3 2 2 25 k23 k 解之得 5 或 2 当 5 时 方程为 解之得 不合题017 x 4321 x 意舍去 当 2 时 方程为 解之得 k22 21 当 2 时 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 2 ABC 是等腰三角形 则有 AB AC AB BC 或 AC C 三种情况 2 3 2 4 1 0 k3k AB AC 故第 种情况不成立 当 AB BC 或 AC C 时 5 是方程 的根 023 2 2 kxkx 即023 2 52 kk 017 43 k 或 当 时 92x5421x 等腰 ABC 的三边长为 5 5 4 周长为 14 当 时 4k0312 621 等腰 ABC 的三边长为 5 5 6 周长为 16 当 或 时 ABC 为等腰三角形 周长分别为 14 或 16 3