2019届中考数学四模试卷I卷.doc

2019届中考数学四模试卷I卷一、 单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的实数是（ ） A . 0B . C . D . 12. （2分）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2 ， 则S1与S2的大小关系是（ ）A . S1S2B . S1S2C . S1=S2D . 无法确定3. （2分）已知甲、乙两组数据的平均数分别是X甲=80，X乙=90，方差分别是S甲2=10，S乙2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）A . 乙组数据的波动较小B . 乙组数据较好C . 甲组数据的极差较大D . 甲组数据较好4. （2分）如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE，AE=BE，OD=DE，AEO=C，弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）在ABCD中，若A=40，则C=（ ） A . 140B . 130C . 50D . 406. （2分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A . 两边之和大于第三边B . 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C . 有两个锐角的和等于90D . 内角和等于1807. （2分）如图所示，O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（ ， ），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值等于（ ） A . 24B . 48C . D . 8. （2分）下列各视图中，能组成一个立体图形的三种视图的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（ ， y2）是抛物线上两点，则y1y2 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1当xl时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）A . m=1B . m1C . m1D . m1二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是_12. （1分）分解因式：xy29x_ 13. （2分）设a，b，c为平面内三条不同直线：若ab，ca，则b与c的位置关系是_；若ab，bc，则a与c的位置关系是_14. （1分）如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点，则cosBAC=_15. （1分）如图，DEBC ， EFAB ， 且SADE=4，SEFC=9，则ABC的面积为_。16. （1分）如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，则D点的坐标为_三、 解答题 (共8题；共83分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 18. （11分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空：A，B两地相距_千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？19. （10分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80 m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分能擦课桌椅_m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是_m2、_m2、_m2;（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y m2 ， 那么y关于x的函数关系式是_;（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务?20. （20分）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（3）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）（4）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）21. （11分）如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题： （1）GF_FD：（直接填写=、） （2）判断CEF的形状，并说明理由； （3）小明通过此操作有以下两个结论： 四边形EBCF的面积为4cm2整个着色部分的面积为5.5cm2运用所学知识，请论证小明的结论是否正确22. （10分）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，延长BC到点F，连接AF，使ABC=2CAF（1）求证：AF是O的切线； （2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长 23. （6分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，动点P在边AD上以每秒2个单位的速度从A出发，沿AD向D运动，同时动点Q在边BD上以每秒5个单位的速度从D出发，沿DB向B运动，当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t秒 （1）填空：当某一时刻t，使得t1时，P、Q两点间的距离PQ_； （2）是否存在以P、D、Q中一点为圆心的圆恰好过另外两个点？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由 24. （10分）如图，已知RtABC，C=90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共83分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、