2019届中考数学试卷 (I)卷.doc

2019届中考数学试卷 (I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中互为相反数的是（ ）A . 2与 B . 2与 C . 2与 D . 2与|2|2. （2分）如图， 为直径 的延长线上一点， 切 于点 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . a2a3=a6 B . (-a2)3=a6C . -3a-2=- D . -a2-2a2=-3a24. （2分）如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这几何体的小正方体有（ ） A . 4个B . 5个C . 6个D . 无法确定5. （2分）如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ） A . 6B . 6 C . 3 D . 96. （2分）已知一元二次方程2x25x+1=0的两个根为x1 ， x2 ， 下列结论正确的是（ ） A . x1+x2= B . x1x2=1C . x1 ， x2都是有理数D . x1 ， x2都是正数7. （2分）分式方程 =1的解为（ ） A . x=1B . x= C . x=1D . x=28. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF= ，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45，则GH的长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为 （ ），你觉得这一项应是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_. 12. （1分）如图，已知AC=AD，要证明ABCABD，还需添加的一个条件是_.（只添一个条件即可） 13. （1分）在实数范围内因式分解：3x36x=_ 14. （1分）在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球_个15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，反比例y （k0）的图象和ABC都在第一象限内，ABAC ，BCx轴，且BC4，点A的坐标为（3，5）.若将ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为_. 16. （1分）如果有理数a、b满足|ab2|+（1b）2=0，则 的值为_ 三、 解答题 (共8题；共64分)17. （5分）计算： 18. （5分）先化简再求值： ，其中 19. （5分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 20. （8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个 随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表 组别正确字数x人数A10B15C25DmEn根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的 =_， =_，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_； （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数 21. （10分）如图1，一张三角形纸片ABC，ACB90，AC8，BC6沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三角形（如图2），将纸片AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P （1）当AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想； （2）设平移距离D2D1为x，AC1D1与BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，并求出函数y的最值 22. （5分）如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC=30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据： =1.414， =1.732） 23. （11分）阅读材料： 在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C0的距离公式为：d 例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y30的距离解：由直线4x+3y30知，A4，B3，C3，点P0（0，0）到直线4x+3y30的距离为d 根据以上材料，解决下列问题：（1）问题1：点P1（3，4）到直线y x+ 的距离为_； （2）问题2：已知：C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，C与直线y x+b相切，求实数b的值； （3）问题3：如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+50上的两点，且AB2，请求出SABP的最大值和最小值 24. （15分）已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式. （2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求DBC的面积 （3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(3m1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，BCQ的面积最大？第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共64分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、