2019届九年级12月五科联赛数学试卷C卷.doc

2019届九年级12月五科联赛数学试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A . B . C . 1D . 2. （2分）将大写字母 绕点 按顺时针方向旋转 后的图形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2017绍兴）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（ ）A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米4. （2分）如图，AB与CD相交于点E，ADBC， ，CD=16，则DE的长为（ ） A . 3B . 6C . D . 105. （2分）如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AC=mBC，则m的值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，将边长为 的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线 上由图1的位置按顺时针 方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，点P在ABC的边AC上，添加以下一个条件，不能判断ABPACB的是（ ）A . ABP=CB . APB=ABCC . D . 8. （2分）如图，观察二次函数 的图象，下列结论： ， ， ， . 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，7）的直线l与B相交于C，D两点则弦CD长的所有可能的整数值有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）抛物线yx2+x1的对称轴是（ ） A . 直线x1B . 直线x1C . 直线x D . 直线x 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为_. 12. （1分）如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP1，CD ，则ABC的边长为_ 13. （1分）如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为2米，斜坡AB的坡度 ，现把图中的货物沿斜坡继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，恰好可把货物放平装进货厢，则BD=_ 14. （1分）抛物线y2x22x与x轴的交点坐标为_ 15. （1分）如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到 “三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为_（结果保留） 16. （1分）如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把 的值叫做这个菱形的“形变度”。例如,当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为 ，如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形,AEF(A、E.F是格点)同时形变为AEF，若这个菱形的“形变度” ，则 _. 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30，楼高BD为20米 （1）求BCD的度数； （2）求旗杆AC的高度18. （10分）学校组织首届“数学文化节”活动，旨在引导同学们感受数学魅力、提升数学素养。活动中，七年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”。 收集数据：现随机抽取七年级中40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩，如下（单位：分）：75857580757585707590758080707580858080959575908070809585758580807080758080557060整理分析：小彬按照如下表格整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图。（1）请将图表中空缺的部分补充完整，并说明这40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩分布情况（写出一条即可）； （2）这40名同学的“趣味数学知识竞赛”成绩的中位数是分； 问题解决：（3）“数学文化节”组委会决定，给“趣味数学知识竞赛”成绩在90分及90分以上的同学授予“数学之星”称号。根据上面统计结果估计该校七年级560人中，约有多少人将获得“数学之星”称号？ （4）“数学文化节”中，获得“数学之星”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除头像外完全相同）。如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像。她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹。求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率。（提示：答题时可用序号A，B，C，D表示相应的纪念章） 19. （10分）如图，已知在矩形ABCD中，AB2，BC6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动连结BD，过点E作EHBD，垂足为H，连结EF，交BD于点G，交BC于点M，连结CF （1）CDE与CBF相似吗？为什么？ （2）求证：DBCEFC； （3）同线段GH的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是，求出这个定值 20. （10分）如图如示，王强在一次高尔夫球的练习中，在O点处击球，球的飞行路线满足抛物线 ，其中y（米）是球的飞行高度，x（米）是球飞出的水平距离，球落地时离洞的水平距离为2米 （1）求此次击球中球飞行的最大水平距离； （2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线？求出其解析式 21. （10分）已知圆0的直径AB垂直于弦CD于点E，CG是圆O的切线交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF AD. （1）试问：CG/AD吗？说明理由： （2）证明：点E为OB的中点. 22. （15分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长 注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（ ， ）23. （15分）如图，用长为 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 ，窗户的透光面积为 （铝合金条的宽度不计）（1）求出 与 的函数关系式； （2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、