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2014-2015学年度第二学期期中试题2015.4七年级数学（满分：150分 考试时间：120分钟）题号一二三总分积分人核分人1-89-1819202122232425262728得分一、选择题（每小题3分，共24分.把正确的答案前的字母填入下表相应的空格）题号12345678答案1.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 2. 在如下图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）3.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（）A 1个 B 2个 C3个 D 4个4. 若多项式是完全平方式，则常数k的值为（）A2B 4C2 D45. 已知、互余，且比大30.则下列方程组中符合题意的是A B C D6. 给出下列命题三条线段组成的图形叫三角形，三角形的三条高相交于三角形内同一点，任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高三角形的内角和等于外角和、多边形的内角和大于外角和三角形的三条角平分线相交于形内同一点其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABC=4 cm2，则SBEF的值为（） A2 cm2 B1 cm2C cm2 D cm28. 若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共30分.把答案填在下面的横线上）9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 若流感的病毒存活时间只有0.000 035秒，则此数据用科学记数法表示为 秒10. 如果一个三角形有两个内角的度数都小于40，那么这个三角形是 三角形11. 若则 12. 若ab=3，a2b5，则a2b2ab2的值是 第13题图第14题图13. 如图，直线ab，cd，1=115，则3= 来源:学.科.网Z.X.X.K14. 根据图中所表示的已知角的度数，可以求出= 15. 计算: 16. 若，则 17. 已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是 18.若我们规定表示大于的最小整数，例如，则下列结论: ；的最小值是0； 的最大值是0； 存在实数，使成立其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大共10题，共96分）得分评卷人19（本题满分8分）计算:（1） （2） 得分评卷人20（本题满分8分）因式分解:（1） （2） 得分评卷人21（本题满分8分）如图，已知ABDC，AE平分BAD，CD与AE相交于点F，CFEE试说明ADBC完成推理过程：ABDC（已知） 1=CFE（ ）AE平分BAD（已知）1= 2 (角平分线的定义)CFE=E(已知)2= （等量代换） ADBC （ ）得分评卷人22（本题满分8分）（1）解二元一次方程组：；（2）若关于x、y的方程组与（1）中的方程组有相同的解，求a+b的值得分评卷人23（本题满分10分）如图，AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S；（2）当AP分别是和时，比较S的大小BPA得分评卷人24（本题满分10分）数学课上，在将一个二次三项式进行因式分解时，刘老师巡视发现甲、乙同学的解题过程都正确，但答案都错了甲同学的错误答案是2(x1)( x9) ，错因是看错了一次项系数；乙同学的错误答案是2(x2)( x4) ，错因是看错了常数项请将原多项式因式分解得分评卷人25（本题满分10分）如图，已知BD平分ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果GFH与BHC互补求证： .得分评卷人26（本题满分10分）已知二元一次方程.（1）若x、y都是正整数，且xy，求的值；（2）求的值；（3）求的值得分评卷人27（本题满分12分）根据下列各式中的规律，解决问题：，, ；， ；（1）填空：；(n为整数) ；（2）求的值；（3）求的值得分评卷人28（本题满分12分）已知线段ABCD，直线EFAB，若点P在直线EF上，连接PA、PC（1）如图1，直线EF在线段AB、CD之间，点P在中间位置时，写出A、C、APC三个角之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，直线EF在线段AB、CD之间，点P在偏左位置时，写出A、C、APC三个角之间的数量关系，并证明你的结论；ABCDEFP图1（3）如图3，直线EF在线段AB上方，点P在偏左位置时，写出PAB、PCD、APC三个角之间的数量关系，并证明你的结论ABCDEFP图3ABCDEFP图220142015学年度第二学期期中七年级数学参考答案一、选择题（本大共8题，共24分）题 号12345678答 案DCCCCBBB二、填空题（本大共10题，共30分）9. 3.510-5； 10. 钝角； 11. 72； 12. 15； 13. 65； 14. 50； 15. 1.5 ； 16. 2013 ； 17. 5或6或7； 18. 三、解答题（本大共8题，共96分）19(1)解：原式=1+= 4分(2)解：原式=4x2-4xy+y2-x2+y2=3x2-4xy+2y2 8分20.解：(1)原式=-3x(x2-2xy+y2) =-3x(x-y)2 4分 (2)原式=2(x-2)(3x+4)8分21解：两只线平行，同位角相等 3分 E 5分内错角相等，两直线平行 8分22. 解：(1) 5分 (2) 10分23解： (1)S=x2+a24分 (2)AP分别是时，S=a2; AP分别是时,S=a2a210分24. 解： 2分 4分根据题意得原多项式的一次项系数为，常数项为188分则多项式为10分 25. 解：证出FGBD3分利用角平分线的性质6分证出 10分26.解：(1)的整数解为，2分因为xy，4分（2）（3） 4分27.解：(1)1+2+3+4+5，225，1+2+3+n，4分(2)解：原式8分(3)解：原式=24499475 12分 28.解:(1)APC=A+C1分 证明：利用“两直线平行内错角相等”4分(2)APC+A+C=3605分证明：略（利用“两直线平行同旁内角互补”）8分(3)PAB=PCD+APC9分证明：略（综合利用“两直线平行同旁内角互补”、“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）12分 注：以上为参考答案，有其他方法参照给分
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