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2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷F卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列说法:最小的正整数是1;倒数是它本身的数是1; ;若 ,则 ; 是三次三项式.其中错误的有( ) A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. (2分)下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)函数y=中自变量的取值范围是( )A . x0B . x2C . x2D . x24. (2分)从中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告中获悉,去年我国国内生产总值达397983亿元请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值(结果保留两个有效数字)( )A . 3.91013B . 4.01013C . 3.9105 D . 4.01055. (2分)已知点A(1,2)、B(1,b)是反比例函数y= 图象上的一点,则b的值为( ) A . 2B . 2C . D . 6. (2分)某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9. 这组数据的平均数和众数分别是( )A . 7,7B . 6,8C . 6,7D . 7, 87. (2分)如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆锥的侧面积为( ) A . 10cm2B . 10cm2C . 20cm2D . 20cm28. (2分)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且 , 则SADE:S四边形BCED的值为( )A . 1:B . 1:2C . 1:3D . 1:49. (2分)如图,边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周,则它的中心O点所经过的路径长为( ) A . 6B . 5C . 2D . 10. (2分)由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称根据现有信息,题中的二次函数不一定具有的性质是( )A . 过点(3,0)B . 顶点是(2,2)C . 在x轴上截得的线段的长度是2D . c=3a二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)当x=_时,分式 的值为0. 12. (1分)分解因式:ab44ab3+4ab2=_ 13. (1分)已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴,且y随x的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式:_. 14. (1分)如图,已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是_ 15. (1分)在ABC中,C90,cosA , 则tanA等于116. (1分)平面直角坐标系中的点P(-2,3),将点P向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到点P的坐标是_.17. (1分)比较sin30、sin45的大小,并用“”连接为_ 18. (1分)在平面直角坐标系xOy中,OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点是_. 三、 解答题 (共10题;共110分)19. (10分) (1)计算: (2)化简: . 20. (10分)请从以下四个一元二次方程中任选三个,并用适当的方法解这三个方程 (1)x2x1=0; (2)(y2)212=0; (3)(1+m)2=m+1; (4)t24t=5 21. (10分)如图,ABC为等边三角形,D、E分别是边AC、BC上的点,且ADCE,AE与BD相交于点P. (1)求BPE的度数; (2)若BFAE于点F,试判断BP与PF的数量关系并说明理由. 22. (15分)垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理,能有效提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用,为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况,增强同学们的环保意识,某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试,并分别随机抽取了15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整 【收集数据】甲班15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80乙班15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)86,89,83,76,73,78,67,80,80,79,80,84,82,80,83(1)【整理数据】 按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别班级65.670.570.575.575.580.580.585.585.590.590.595.5甲班224511乙班11ab20在表中,a_,b_.(2)【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示: 班级平均数众数中位数方差甲班80x8047.6乙班8080y26.2在表中:x_,y_.若规定得分在80分及以上(含80分)为合格,请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有_人你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好,说明理由._23. (10分)现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中,A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球。 (1)将A袋摇匀,然后从A袋中随机取出一个小球,求摸出小球是白色的概率; (2)小华和小林商定了一个游戏规则:从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,若颜色相同,则小林获胜;若颜色不同,则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。 24. (10分)在下面的网格中,每个小正方形的边长均为1,ABC的三个顶点都是网格线的交点,已知B,C两点的坐标分别为(3,0),(1,1). 请在图中画出平面直角坐标系,并直接写出点A的坐标.将ABC绕着坐标原点顺时针旋转90,画出旋转后的ABC.接写出在上述旋转过程中,点A所经过的路径长.25. (10分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话 请问:(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少? (2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包? 26. (10分)如图,直线l:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点,点B的坐标是(-8,0),点A的坐标为(-6,0). (1)求k的值. (2)若点P是直线l在第二象限内一个动点,当点P运动到什么位置时,PAC的面积为3?并求出此时直线AP的解析式.(3)在x轴上是否存在一点M,使得BCM为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 27. (10分)如图,在ABC中,C=90,AM与BN交于点P,且BM=AC,AN=CM,EMC是等腰直角三角形, (1)求证:四边形MENA是平行四边形; (2)求BPM的度数 28. (15分)已知抛物线y=ax2经过点A(2,1). (1)求a的值; (2)如图1,点M为x轴负半轴上一点,线段AM交抛物线于N.若OMN为等腰三角形,求点N的坐标; (3)如图2,直线y=kx2k3交抛物线于B、C两点,过点C作CPx轴,交直线AB于点P,请说明点P一定在某条确定的直线上运动,求出这条直线的解析式. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共110分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
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