2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若函数y=（m2+m）xm22m1是二次函数，那么m的值是（ ）A . 2B . -1或3C . 3D . -12. （2分）二次函数的图象的顶点位置（ ）A . 只与有关B . 只与有关C . 与、有关D . 与、无关3. （2分）若抛物线与轴的交点为 ， 则下列说法不正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是C . 当时,的最大值为D . 抛物线与轴的交点为和4. （2分）函数y=-x2-3的图象顶点是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：（1）若点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在图象上，当x2x10时，y2y1；（2）当x1时，y0；（3）4a+2b+c0；（4）x=3是关于x方程ax2+bx+c=0的一个根，其中正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2013宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab2，有下列命题： 13=2；方程x1=0的根为：x1=2，x2=1；不等式组 的解集为：1x4；点（ ， ）在函数y=x（1）的图象上其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）把抛物线y= x2向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（ ） A . y= （x+2）2+3B . y= （x+2）23C . y= （x+3）22D . y= （x3）2+29. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=ax2b与y=ax+b（ab0）的图象大致如图（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如果函数y=（k2）x +kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（ ） A . 1或2B . 0或2C . 2D . 0二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=_时，函数取得最大值为_.12. （1分）（2017兰州）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为_ 13. （2分）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格： x54321y7.52.50.51.50.5根据表格提供的信息，有下列结论：该抛物线的对称轴是直线x=2；该抛物线与y轴的交点坐标为（0，2.5）；b24ac=0；若点A（0.5，y1）是该抛物线上一点则y12.5则所有正确的结论的序号是_14. （1分）把抛物线 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_15. （1分）若二次函数 的图象经过原点，则 的值为_ 16. （3分）如图，已知正方形 中， ，有一抛物线 向上平移 个单位（ ）与正方形 的边（包括四个顶点）有交点，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点A（3，0）和点B（2，0）直线 （ 为常数，且 ）与BC交于点D，与 轴交于点E，与AC交于点F （1）求抛物线的解析式； （2）连接AE，求 为何值时，AEF的面积最大； （3）已知一定点M（2，0）问：是否存在这样的直线 ，使BDM是等腰三角形？若存在，请求出 的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由 18. （5分）已知抛物线 （1）此抛物线的顶点坐标是 _，与x轴的交点坐标是 _， _，与y轴交点坐标是 _，对称轴直线是 _；（2）在平面直角坐标系中画出 的图象；（3）结合图象，说明当x取何值时，y随x的增大而减小19. （10分）根据条件求二次函数的解析式 （1）二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1）点 （2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点 20. （10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y= ，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1）点（2，1）的“关联点”为_；如果点A（3，1），B（1，3）的“关联点”中有一个在函数 的图象上，那么这个点是_（填“点A”或“点B”） （2）如果点M*（1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，那么点M的坐标为_；如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标_（3）如果点P在函数y=x2+4（2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围是_21. （10分）已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）2+k（a0）经过其中的三个点（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a0）上；（2）点A在抛物线y=a（x-1）2+k（a0）上吗？为什么？（3）求a和k的值22. （15分）（2016宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x21的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N（1）求N的函数表达式；（2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA2+PB2的最大值；（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、