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怀柔区20152016学年初三数学模拟练习（二）数学试卷考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌株进行治理，减少飞絮现象.将2000000用科学记数法表示为 A2107 B2106 C20105 D2001042.在数轴上，与表示5的点的距离是2的点表示的数是A-3 B-7 C3 D-3或-73.从0，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是 A. B. C. D.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C DA B C D5.下列四个几何体中，主视图为圆的是（）B6如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（） A35 B45 C55 D657.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表：选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0200.0190.0210.022则这四人中近期百米测试发挥最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁8.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为8题图9题图A7sin米 B7cos米 C7tan米 D（7+）米9. 如图，ABC内接于O，若O的半径为2，A=45，则的长为A B2 C3 D410.如右图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速运动到点B,再沿直线匀速运动到点C,在整个过程中，设M与A的距离为y，点M的运动时间为x，那么y与x的图象大致为A B C D二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.若二次根式有意义，则x的取值范围是 12.分解因式：3a2-6a+3=_13. 我市某一周的日最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数（天）1123则这组数据的中位数是 ，众数是 .14. 如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为 ，旋转角为 .14题图15题图15.如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的A，B，C，D，E，F组合而成.现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为 米2.16.在数学课上，老师提出如下问题：如图，线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD.小明的作图过程如下：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于M;2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB,连接AD,CD.四边形ABCD即为所求.所求.老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样作图的依据是_三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中x=19.解分式方程：20如图，在ABC中，AB=AC,AD是ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC,DFAB于点F.求证：BDF=ADE.21.某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆,初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆,初三年级种植的数量比初二年级多25盆.初一、初二、初三年级各种植多少盆？22.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分ADC，EFDC交AD边于点F，连结BD.(1) 求证：四边形FECD是正方形;(2) 若BE=1,ED=，求tanDBC的值.23在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，AOB的面积为2.（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且ACO=30，请直接写出点C的坐标24. 如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AB上，O经过B，D两点，交BC于点E(1)求证：AC是O的切线；(2)若,求CD的长25. 阅读下列材料：我国以2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查.这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的1.6%的人口为调查对象.国家统计局在2016年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布.明明同学感兴趣的数据如下：一、总人口全国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为13.7亿人.同第六次全国人口普查2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377万人.二、年龄构成大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0-14岁人口为22696万人，占16.52%；15-59岁人口为92471万人，占67.33%；60岁及以上人口为22182万人，占16.15%，其中65岁及以上人口为14374万人，占10.47%.同2010年第六次全国人口普查相比，0-14岁人口比重下降0.08个百分点，15-59岁人口比重下降2.81个百分点，60岁及以上人口比重上升2.89个百分点，65岁及以上人口比重上升1.60个百分点.三、各种受教育程度人口大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为17093万人；具有高中（含中专）教育程度人口为21084万人，；具有初中教育程度人口为48942万人；具有小学教育程度人口为33453万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）.2010年第六次全国人口普查时，具有大学(指大专以上)文化程度的人口为11964万人;具有高中(含中专)文化程度的人口为18799万人;具有初中文化程度的人口为51966万人；具有小学文化程度的人口为35876万人.根据以上材料回答下列问题：(1)2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量 万（保留整数）；(2)请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势； (3)选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来.26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成：(1)函数的自变量x的取值范围是_；(2)列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m=_；x-5-4-3-2-012m45y23-10(3)请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)结合函数的图象，写出函数的一条性质.27.已知：二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（-1,0），B（0，-3）两点.(1)求y1的表达式及抛物线的顶点坐标;(2)点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b(k0)经过A， C两点，当y1 y2时，求自变量x的取值范围;(3) 将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式.28.在ABC中，ABC=90，D为ABC内一动点，BD=a,CD=b(其中a，b为常数，且ab).将CDB沿CB翻折，得到CEB. 连接AE. (1)请在图1中补全图形;(2)若ACB=，AECE，则AEB= ；(3)在(2)的条件下，用含a,b,的式子表示AE的长.图1 备用图29已知：x为实数，x表示不超过x的最大整数，如3.14=3，1=1，-1.2=-2请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=x-x.(1)当x=2.15时，求y=x-x的值;(2)当0x2，求函数y=x-x的表达式，并画出函数图象;(3)在(2)的条件下，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r2，该圆与函数y=x-x恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围怀柔区2015-2016学年初三模拟练习（二）数学评分标准一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDDABABCAA二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11. x3 . 12. 3(a-1)2. 13. 27，28. 14.螺丝(母)的中心，答案不唯一. 15. 2.16.对角线相等的平行四边形是矩形(答案不唯一).三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算：解：原式=4分=. 5分18. 先化简，再求值：，其中x=解：= 2分=.3分当x=时，原式=.5分19. 解分式方程：解：方程两边都乘以（x+3）（x3），得3+x（x+3）=x29 3+x2+3x=x29 3x=-123分解得x=44分检验：把x=4代入（x+3）（x3）0，x=4是原分式方解5分20证明：AB=AC,AD是ABC点的中线，BAD=CAD, ADB=ADC=90 .1分E是AC的中点，DE=AE=EC. .2分CAD=ADE.在RtABD中，ADB=90,B+BAD=90. DFAB，B+BDF=90 .3分BAD=BDF .4分BDF=CADBDF=ADE .5分21. 解:设初一年级种植x盆，依题意,得1分x+(2x-3)+(2x-3+25)=909 3分解得，x=178. 4分2x-3=3532x-3+25=378. 5分 答: 初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆.22. (1)证明：矩形ABCDAD/BC，ADC=C=90EF/DC四边形FECD为平行四边形 1分DE平分ADCADE=CDEAD/BCADE=DECCDE=DECCD=CE .2分又C=90 平行四边形FECD是正方形 .3分(2)解：四边形FECD是正方形，ED=，CD=CE=2， .4分BC=BE+EC=1+2=3tanDBC=.5分23 解：（1）由题意可知B（4,0），1分 过A作AHx轴于H ，AH=m ，OB=4 ， m=1 2分 A（2,1） k=2 3分（2）C（0，1+）或C（0，1-） 5分24. (1)证明：如图，连接OD， O经过B，D两点，OB=OD.OBD=ODB. 1分又BD是ABC的平分线,OBD=CBD.ODB=CBD.ODBC，ACB=90，即BCAC， ODAC.又OD是O的半径，AC是O的切线. 2分(2) 解：在RtABC中，ACB=90，BC=6,tanBAC=,，AC=8. 3分ODBC，AODABC.，即.解得：. 4分.在RtABC中，ODAC，tanA=.AD=5.CD=3. 5分25. (1) 2192； 1分(2)答案不唯一；3分(3) 我国2010年和2015年受教育程度人口统计表 受教育程度人口数量(万人)年度大学高中初中小学201011964187995196635876201517093210844894233453数量（万人）5分26. (1) x-1； 1分(2) 3；2分(3) 4分(4) (略)5分27解：(1)把A（-1,0）、B（0，-3）两点带入y1 得： y1=x2-2x-31分顶点坐标（1，-4） 2分(2)把C（4，m）代入y1, m=5，所以C（4，5）， 3分 把A、C两点代入y2 得：y 2 =x+1. 4分 如图所示：x的取值范围：x4 . 5分(3)设直线AC平移后的表达式为y=x+k得： x2-2x-3=x+k 6分 令=0，k=- 所以平移后直线的表达式：y=x-. 7分 28. 图1 (1)如图11分（2）AEB=.2分（3）AECEAEC= 90AEB=,BEC=90+3分过点B作BFBE，交AE于点F,则有FBE=90.即EBC+CBF=90.ABC=FBA+CBF=90,EBC=FBA.BFA=AEB+EBF=90+.BEC=BFAEBCFBA.4分=tan.BD=a,CD=b,BE=a,EC=b.EF=.5分AF=btan.6分AE=EF+AF=btan.7分29 解：(1)当x=2.15时y=x-x =2.15-2.15 =2.15-2 =0.15 2分(2)当0x1时，x=0y=x-xy=x 3分当1x2时，x=1 y=x-xy=x -1 4分 6分（3）0r1或r28分
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