2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 2. （2分）对于二次函数y3(x8)22，下列说法中，正确的是（ ）A . 开口向上，顶点坐标为(8，2)B . 开口向下，顶点坐标为(8，2)C . 开口向上，顶点坐标为(8，2)D . 开口向下，顶点坐标为(8，2)3. （2分）如图，二次函数yax2bxc的图象经过点(1，1)和点(3，0)关于这个二次函数的描述： a0，b0，c0； 当x2时，y的值等于1； 当x3时，y的值小于0正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）二次函数yx22x3的图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是 （ ）A . 1x3B . x3D . x35. （2分）已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y=（k不为零）交点个数为（ ）A . 一定是1个B . 一定有2个C . 1个或者2个D . 0个7. （2分）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1直线y=x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ） A . y=2x+1B . y=x21C . y=（x+1）21D . y= 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）一次函数y=（m1）x+m2的图象经过点（0，9），且y随x的增大而减小，则m=_ 10. （1分）已知函数y=x22x，当_时，函数值y随x的增大而增大11. （1分）若点（2，a），（3，b）都在二次函数y=x2+2x+m的图象上，比较a、b的大小：a_b（填“”“”或“=”） 12. （1分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_13. （1分）（2015临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.y=2x；y=x+1；y=x2（x0）； 14. （1分）若抛物线的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为_三、 解答题 (共6题；共12分)15. （4分）平面直角坐标系xOy中，抛物线y=kx2-2k2x-3交y轴于A点，交直线x=-4于B点. （1）抛物线的对称轴为直线x=_（用含k的代数式表示）； （2）若AB/x轴，求抛物线的解析式； （3）当-4k0时，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xP ， yP），yP-3，结合函数图象写出k的取值范围. 16. （3分）在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过 、 、 三点 （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标 17. （1分）把函数y=3x2+6x+10转化成y=a（x-h）2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值18. （1分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与y轴相交于点（0， 3），并经过点（ 2，5），它的对称轴是x1，如图为函数图象的一部分 （1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标； （2）在图中，画出函数图象的其余部分； （3）如果点P（n ， 2n）在上述抛物线上，求n的值 19. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1 （1）求证：2a+b=0； （2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根 20. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=1是其对称轴，（1）确定a，b，c，=b24ac的符号；（2）求证：ab+c0；（3）当x取何值时，y0，当x取何值时y0第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共12分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、