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初三数学试卷（2016.10） （满分130分,时间120分钟） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分）、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为 （ ）Ax20 Bx22（y3）2 Cx250 Dax2bxc0 2、下列不一定是相似图形的是 （ ）A边数相同的正多边形 B两个等腰直角三角形 C两个圆 D两个等腰三角形3、下列一元二次方程中, 有实数根是 （ ）A.x2x1=0 B.x22x3=0 C.x2x1=0 D.x24=04、将ABC的各边都扩大3倍，则A的三个三角函数值都 （ ） A扩大3倍 B缩小3倍 C不变 D无法确定5、已知为锐角，tan=，则的度数为 （ ）A30 B45 C60 D756、如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的为（ ）BAACBCD 7、关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值是 （ ）（A） （B） （C） （D）且8、在ACB中，AB10，sinA，则BC的长为 （ ）A6 B7.5 C8 D不能确定9、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为 （ ） A a2B a2C a2Da210、如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE4，EFFC12， AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为 （ ）A B C20 D20二、填空题（共8题，每题2分，共16分）11、已知m、n是方程x2+x 1=0的两个实根，那么m+n = .12、已知a是锐角，且tana1，则 sinacosa .13、已知锐角满足关系式4sin2A10，则sinA的值为 .14、已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是 . 15、如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，xyOABC则EF：FC等于_ 第15题 第16题 第17题 第18题 16、如图，AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M、N在OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= .17、如图，矩形ABCD中，AB10，AD4点E从D向C以每秒2个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒3个单位的速度运动，当经过 秒时直线MN和正方形AEFG开始有公共点？18、如图，已知：点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y (x0)上运动，则k的值是 .三、解答题（共9题，共84分）19、（每小题5分，共10分）（1）解方程：x24x0 ； （2）计算：.20、（本题8分）如图，DEF是ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比 21、（本题8分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门. 所围矩形猪舍的长、（第22题）宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？22、（本题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为 ；（3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 .23、（本题8分）如图，在ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且EAD=ADE（1）求证：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4求DE的长24、（本题8分）已知：如图，直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE (1)求AD的长； (2)求sinBEC的值25、（本题10分）某商店销售一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?26、（本题10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大小；（3）求CQ的长27、（本题12分）问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起，其中ACB=E=90，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G求重叠部分（DCG）的面积（1）独立思考：请回答老师提出的问题（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将DEF绕点D旋转，使DEAB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，你能求出重叠部分（DGH）的面积吗？请写出解答过程（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题“爱心”小组提出的问题是：如图3，将DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分（DMN）的面积任务：请解决“爱心”小组提出的问题，直接写出DMN的面积是_请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图4中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图1的基础上按顺时针旋转） 初三数学参考答案一、 选择题（共10题，每题3分，共30分）1、A 2、D 3、C 4、C 5、C 6、B 7、D 8、D 9、D 10、B二、 填空题（共8题，每题2分，共16分）11、1； 12、 ；13、；14、12 ；15、1:2； 16、5 ；17、 ；18、9 .三、解答题（共9题，共84分）19、（1）x1=0; x2=4 （4分） （2）（4分）20、连接AD,BE交于点O；（4分）ABC与DEF的相似比为3:2 . （4分）21、 22、（1）略，（2分）（2），（2分）（3）CAD(ADC), （2分） (),（2分）（4）（2分）23、（1）略，（4分） （2）（4分）.24、（1），（4分） （2）（4分）.25、（1）450千克，6750元，（4分） （2）每千克80元（6分）.26、证明略；45；27、（1）6，（3分）（2）（3分） ，（3） （3分） 略（答案不唯一），（3分）
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