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湘教版2020届九年级数学中考模拟试卷E卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）“五一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列计算中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数小于3的为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下图中直线L、N分别截过A的两边，且LN根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（ ）A . 2+5180B . 2+3180C . 1+6180D . 3+41806. （2分）下列运算结果正确的是（ ） A . （a2）3=a6B . 3x22x=xC . （x+y2）2=x2+y4D . （3a）3=3a37. （2分）在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（ ） A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）8. （2分）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，O是ABC的外接圆，已知AD平分BAC交O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ）A . 平均数B . 中位数C . 极差D . 众数12. （2分）下列图形中阴影部分面积相等的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如图，数轴上所表示的关于 的不等式是_ 14. （1分）阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一角等于已知角 已知： （图 ）求作： ，使得 ,小明解答如图 所示：老师说：“小明作法正确”请回答：小明的作图依据是_；15. （1分）计算： =_ 16. （1分）若x2-3x=-1,则-x2+3x+4的值为_. 17. （1分）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是_cm18. （2分）如图，点A1、A2、A3、，点B1、B2、B3、，分别在射线OM、ON上，A1B1A2B2A3B3A4B4如果A1B1=2，A1A2=2OA1 ， A2A3=3OA1 ， A3A4=4OA1 ， 那么A2B2=_，AnBn=_（n为正整数）三、 解答题 (共7题；共68分)19. （10分）解下列方程： （1）8x=-2（x+4） （2） =3- 20. （5分）几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗求参与种树的人数和树苗的总数 21. （8分）中考体育测试满分为40分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图试根据统计图中提供的数据，回答下列问题： （1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有_人； （2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是_分，众数是_分； （3）若该校九年级共有500名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？ 22. （5分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2m，台阶AC的倾斜角ACB为30，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）23. （10分）已知y是x的反比例函数，且当x=-4时，y= ,（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值. 24. （20分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE将ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B，连接AB并延长交直线DC于点F（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（2）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（3）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明（4）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明25. （10分）在如图的直角三角形中，我们知道sin= ，cos= ，tan= ，sin2+cos2= + = = =1即一个角的正弦和余弦的平方和为1 （1）请你根据上面的探索过程，探究sin，cos与tan之间的关系； （2）请你利用上面探究的结论解答下面问题：已知为锐角，且tan= ，求 的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共68分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、
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