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2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（一、二章）I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中， 是关于 的二次函数的是 A . B . C . D . 2. （2分）抛掷一枚质地均匀的硬币 次，正面朝上的次数最有可能为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元.如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac0；ca=3；a+b+c0；方程ax2+bx+c=m（m2）一定有实数根，其中正确的结论为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(1，1)，则ab有 （ ）A . 最小值0B . 最大值 1C . 最大值2D . 有最大值6. （2分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A . a0B . b0C . c0D . abc07. （2分）如图，抛物线 与 轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与 轴交于点C，顶点为D，下列结论正确的是（ ） A . abc0B . 3a+c=0C . 4a-2b+c0D . 方程ax2+bx+c=-2（a0）有两个不相等的实数根8. （2分）著名篮球运动员科比布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况其中说法正确的是（ ）罚篮数/次100200500800进球数/次90178453721A . 科比每罚10个球，一定有9个球进B . 科比罚球前9个进，第10个一定不进C . 科比某场比赛中的罚球命中率一定为90D . 科比某场比赛中罚球命中率可能为1009. （2分）将抛物线 向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线解析式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）1小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（ ）A . 此规则有利于小玲B . 此规则有利于小丽C . 此规则对两人是公平的D . 无法判断二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）二次函数y=（a-1）x2-x+a2-1的图象经过原点，则a的值为_. 12. （1分）有四张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别有数： ， ， ， 将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比 小的概率是_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 ，则 值为_14. （1分）抛物线 的对称轴是直线_，顶点坐标为_。 15. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x1）2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是_ 16. （1分）初四二班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为_ 17. （1分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m=3时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点其中正确的结论有_（只需填写序号）18. （1分）把二次函数yx24x+5化为ya（xh）2+k的形式，那么h+k_. 19. （1分）已知A（4，y1）、B（4，y2）是抛物线y=（x+3）22的图象上两点，则y1_y2 20. （1分）函数y=2（x1）2图象的顶点坐标为_ 三、 解答题 (共6题；共56分)21. （10分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，若点 的坐标为 .（1）求抛物线的解析式及顶点坐标; （2）若 （ ）是 轴上一点， ，将点 绕着点 逆时针方向旋转90得到点 . 用含 的式子表示点 的坐标;当点 恰好在该抛物线上时，求 的值.22. （10分）已知抛物线y=x2-(m+1)x+m， （1）求证：抛物线与x轴一定有交点； （2）若抛物线与x轴交于A(x1,0），B（x2,0）两点，x10x2,且 ,求m的值. 23. （15分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值 24. （6分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜. （1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 25. （5分）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？ 26. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交A（1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AC的函数表达式；（3）若点M是线段AC上的点（不与A，C重合），过M作MFy轴交抛物线于F，交x轴于点H，设点M的横坐标为m，连接FA，FC，是否存在m，使AFC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共56分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、
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