2020年中考数学一模试卷A卷.doc

2020年中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分）PM 2.5造成的损失巨大，治理的花费更大我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5659亿元将5659亿元用科学记数法表示为_亿元 2. （1分）若函数 有意义，则自变量x的取值范围是_。 3. （1分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于_.4. （1分）（2014河南）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是_ 5. （1分）已知a3，不等式（3a）xa3解集为_ 6. （1分）（2011海南）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，若C=50，则AOD=_ 7. （1分）已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是_8. （1分）若正三角形的边长为2 cm，则这个正三角形的面积是_cm2 9. （1分）在式子“2（ ）6（ ）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：_ 10. （1分）平面直角坐标系中，菱形AOBC的位置如图所示，点A在x轴负半轴上，B（1， ），反比例函数 在第二象限的图像经过点C，则k=_。二、 选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）下列几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分）函数 是反比例函数，则m的值为（ ） A . 0B . 1C . 0或1D . 0或114. （2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）A . abB . C . acD . 15. （2分）若a，b，c这三个数的平均数为2，方差为s2 ， 则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（ ） A . 2，s2B . 4，s2C . 2，s2+2D . 4，s2+416. （2分）已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（ ）A . 上午8：30B . 上午8：35C . 上午8：40D . 上午8：4517. （2分）若（x+2）2+|y3|=0，则xy的值为（ ）A . 6B . -6C . 8D . -818. （2分）如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 19. （2分）某农户养了鸡和兔各若干，如果平均每个动物有2.5只腿，那么鸡的数量与兔的数量的比等于（ ）A . 2B . 2.4C . 3D . 3.520. （2分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（ ）A . B . C . D . 三、 解答题 (共8题；共85分)21. （5分）先化简，两求值：（ + ） ，其中x从2、1、0、1四个数中适当选取一个数 22. （11分）已知点P（x，y），现将它向左平移5个单位，再向下平移4个单位，得到点P（2y，2x） （1）为了求得点P和点P的坐标，根据题意可列方程组为_； （2）请用图象法解这个方程组； （3）请写出点P和点P的坐标 23. （16分）如图，在ABC中，C90，ACBC，AB8点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动过点P作PDAB交折线ACCB于点D，以PD为边在PD右侧做正方形PDEF设正方形PDEF与ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒（0t4） （1）当点D在边AC上时，正方形PDEF的边长为_（用含t的代数式表示） （2）当点E落在边BC上时，求t的值 （3）当点D在边AC上时，求S与t之间的函数关系式 （4）作射线PE交边BC于点G，连结DF当DF4EG时，直接写出t的值 24. （12分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表： 人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111132工资额20000700040002500220018001200请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是_；所有员工工资的中位数是_ （2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？ 25. （10分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 26. （10分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，连接EB，GD且DAB=EAG （1）求证：EB=GD； （2）若DAB=60，AB=2，AG= ，求GD的长 27. （10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式； （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 28. （11分）（2014河池）如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE（1）抛物线的解析式是_；（2）如图（2），点P是AD上一个动点，P是P关于DE的对称点，连接PE，过P作PFPE交x轴于F设S四边形EPPF=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共85分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、