山东省淄博市届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案.doc

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山东省淄博市2016届高三下学期第二次模拟考试理科数学第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数z满足,则z的虚部为A B C1 Di2设集合,则 A B C. D(1,2)3正项等比数列的前n项和为,且,则公比q等于A B2 C D44下列说法正确的是A“为真”是“为真”的充分不必要条件B若,则不等式成立的概率是C己知随机变量,且,则D己知空间直线若5己知直线与函数的图象相邻的三个交点依次为,则A B C D6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A B. CD7.已知定义在R上的函数满足条件:对任意的,都有;对任意的,且,都有;函数的关于y轴对称.则下列结论正确的是A. B. C. D. 8已知双曲线的左、右焦点分别是,过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交直分别是M,N,若为正三角形,则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 9当时,函数的图象大致是10若满足条件目标函数仅在(1,0)处取得最小值,则的取值范围是A. B. C. D. 第卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11若,则不等式的解集为_12执行右图的程序框图,则输出的S=_13过圆上一点的切线方程为_14正方形ABCD的边长为2,P,Q分别是线段AC,BD上的点,则的最大值为_15给定函数f(x)和g(x),若存在实常数k,b,使得函数f(x)和g(x)对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f(x)kx+b和g(x)kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的.“隔离直线”给出下列四组函数:; ; 其中函数f(x)和g(x)存在“隔离直线”的序号是_三、解答题:本大题共6小题,共75分16(本题满分12分)函数在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为.(I)求函数f(x)的解析式:(II)设ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,求ABC周长的取值范围17(本题满分12分)如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB=2AD=2DC=2CB=2,四边形ACFE是矩形,AE=1,平面,点G是BF的中点(I)求证:CG平面ADF;(II)求二面角A-EF-D的平面角的余弦值18(本题满分12分)某射击游戏规则如下:射手共射击三次:;首先射击目标甲;若击中,则继续射击该目标,若未击中,则射击另一目标;击中目标甲、乙分别得2分、1分,未击中得0分已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为且该射手每次射击的结果互不影响(I)求该射手连续两次击中目标且另一次未击中目标的概率; (II)记该射手所得分数为X,求X的分布列和数学期望EX.19(本题满分12分)己知是各项均为正数的等比数列,且,. (I)求数列的通项公式;(II)令,不等式的解集为M,求所有的和20(本题满分1 3分)己知函数(I)求函数f(x)的单调区间:(II)设,若,证明:21(本题满分14分)己知椭圆经过点,离心率为,过椭圆的右焦点F作互相垂直的两条直线分别交椭圆于A,B和C,D,且M,N分别为AB,CD的中点 (I)求椭圆的方程; (II)证明:直线MN过定点,并求出这个定点;(III)当AB,CD的斜率存在时,求FMN面积的最大值
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