经济数学基础08春模拟试题二.doc

经济数学基础（08春）模拟试题（二） 一、单项选择题1.下列结论中正确的是（ C ）(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称2.下列函数在区间上单调减少的是（B ）(A) (B) (C) (D) 3. 若是可导函数，则下列等式成立的是（ C）(A) (B) (C) (D) 4.设，则（B ）(A) (B) (C) (D) 5.设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ A）(A) (B) (C) (D) 二、填空题6.若函数，则7.需求量q对价格的函数为，则需求弹性为8.是 3 阶微分方程. 9.设为阶可逆矩阵，则n10.若线性方程组有非零解，则三、微积分计算题11.设，求 12.计算解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 解：由不定积分的凑微分法得 四、线性代数计算题13.设矩阵，求解：利用初等行变换得即 由矩阵乘法得 14.求线性方程组的一般解将方程组的增广矩阵化为阶梯形 此时齐次方程组化为 得方程组的一般解为其中是自由未知量 五、应用题15.设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本和平均成本；当产量为多少时，平均成本最小？解：因为总成本、平均成本和边际成本分别为：， 所以， ， 令 ，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小