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高考数学知识点分类指导11. 常见的图象变换设的图像与的图像关于直线对称，的图像由的图像向右平移1个单位得到，则为_(答： )函数的图象与轴的交点个数有_个(答：2)将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线对称,那么 (答：C)函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的得到的。如若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是_(答：)12. 函数的对称性。已知二次函数满足条件且方程有等根，则_(答：)； 己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是_（答：）；若函数与的图象关于点（-2，3）对称，则_（答：）13. 函数的周期性。（1）类比“三角函数图像”已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有_个实数根（答：5）（2）由周期函数的定义 (1) 设是上的奇函数，当时，则等于_(答：)；(2)已知是偶函数，且=993，=是奇函数，求的值(答：993)；（3）已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则_（答：0）（2）利用函数的性质（1）设函数表示除以3的余数，则对任意的，都有A、 B、 C、 D、（答：A）；（2）设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果，求（答：1）；（3）已知定义域为的函数满足，且当时，单调递增。如果，且，则的值的符号是_（答：负数）（3）利用一些方法（1）若，满足，则的奇偶性是_（答：奇函数）；（2）若，满足，则的奇偶性是_（答：偶函数）；（3）已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，那么不等式的解集是_（答：）； 三、数列1、数列的概念：（1）已知，则在数列的最大项为_（答：）；（2）数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为_（答：）；（3）已知数列中，且是递增数列，求实数的取值范围（答：）； A B C D2.等差数列的有关概念： (1)等差数列中，则通项（答：）；（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_（答：）（1）数列 中，前n项和，则，（答：，）；（2）已知数列 的前n项和，求数列的前项和（答：）.（4）等差中项3.等差数列的性质：（1）等差数列中，则_（答：27）；（2）在等差数列中，且，是其前项和，则A、都小于0，都大于0B、都小于0，都大于0C、都小于0，都大于0D、都小于0，都大于0（答：B）等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为 。（答：225）（2）在等差数列中，S1122，则_（答：2）；（2）项数为奇数的等差数列中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数（答：5；31）.设与是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么_（答：）（3）等差数列中，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；（2）若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数n是 （答：4006）4.等比数列的有关概念：（1）等比数列的判断方法：（1）一个等比数列共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为_（答：）；（2）数列中，=4+1 ()且=1，若 ，求证：数列是等比数列。（2）等比数列的通项：设等比数列中，前项和126，求和公比. （答：，或2）（3）等比数列的前和：（1）等比数列中，2，S99=77，求（答：44）；（2）的值为_（答：2046）；（4）等比中项：已知两个正数的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为_（答：AB）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数。（答：15，,9，3,1或0,4，8,16）奇数个数成等比，可设为，（公比为）；但偶数个数成等比时，不能设为，因公比不一定为正数，只有公比为正时才可如此设，且公比为。5.等比数列的性质：（1）在等比数列中，公比q是整数，则=_（答：512）；（2）各项均为正数的等比数列中，若，则 （答：10）。（1）已知且，设数列满足，且，则. （答：）；（2）在等比数列中，为其前n项和，若，则的值为_（答：40）若是等比数列，且，则 （答：1）设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为_（答：2）设数列的前项和为（）， 关于数列有下列三个命题：若，则既是等差数列又是等比数列；若，则是等差数列；若，则是等比数列。这些命题中，真命题的序号是 （答：）6.数列的通项的求法：已知数列试写出其一个通项公式：_（答：）已知的前项和满足，求（答：）；数列满足，求（答：）数列中，对所有的都有，则_（答：）已知数列满足，则=_（答：）已知数列中，前项和，若，求（答：）已知，求（答：）；已知，求（答：）；已知，求（答：）；已知数列满足=1，求（答：）数列满足，求（答：）7.数列求和的常用方法：（1）公式法：（1）等比数列的前项和S2，则_（答：）；（2）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制数是_（答：）（2）分组求和法： （答：）（3）倒序相加法：求证：；已知，则_（答：）（4）错位相减法：（1）设为等比数列，已知，求数列的首项和公比；求数列的通项公式.（答：，；）；（2）设函数，数列满足：，求证：数列是等比数列；令，求函数在点处的导数，并比较与的大小。（答：略；，当时，；当时，）（5）裂项相消法：（1）求和： （答：）；（2）在数列中，且S，则n_（答：99）；（6）通项转换法：求和： （答：）
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