武汉市黄陂区八级期中调研考试数学试卷及答案.doc

黄陂区2015年春部分学校八年级期中调研考试数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列各式中是二次根式的是（ ）ABCD2要使二次根式有意义，x的取值范围是（ ）AxBxCxDx63下列计算正确的是（ ）ABCD4等式成立的条件是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx15ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ）Aa41，b40，c9Ba1.2，b1.6，c2Ca，b，cDa，b，c16如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（ ）AAECFBBEFDCBFDED127若，则x2y2的值为（ ）ABC0D28ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，则ABC的周长为（ ）A42B32 C42或32 D37或339勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC90，AB3，AC4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A90 B100 C110 D121 10如图，AD为等边ABC边BC上的高，AB4，AE1，P为高AD上任意一点，则EPBP的最小值为（ ）A、BCD二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11若是整数，则最小的正整数a的值是_12化简：_；_；_；13如图，圆柱形容器杯高16 cm，底面周长20 cm，在离杯底3 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从A处爬到B处的蜂蜜最短距离为_ 14已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amnbn21，则2ab_15如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为_mm16如图，在等边三角形ABC中，射线AD四等分BAC交BC于点D，其中BADCAD，则_三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）计算：(1) (2) 18（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，C60，M、N分别是AD、BC的中点，BC2CD(1) 求证：四边形MNCD是平行四边形(2) 求证：BDMN19（本题8分）(1) 已知，求的值(2) 求代数式20（本题8分）如图是一个直角三角形纸片，A30，BC4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图(1) 求证：ADBD(2) 求折痕DE的长21（本题8分）正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形(1) 三角形三边长为4，、(2) 平行四边形有一锐角为45，且面积为622（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB6，BAD的平分线与BC的延长线交于点E、与DC交于点F，且点F为边DC的中点，ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE(1) 求证：BCCE(2) 若DM2，求DE的长23（本题10分）在四边形ABCD中，ABAC，ABCADC45，BD6，DC4(1) 当D、B在AC同侧时，求AD的长(2) 当D、B在AC两侧时，求AD的长 24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，ACO90，AOC30，分别以AO、CO为边向外作等边三角形AOD和等边三角形COE，DFAO于F，连DE交AO于G(1) 求证：DFGEOG(2) B为AD的中点，连HG，求证：CD2HG(3) 在(2)的条件下，AC4，若M为AC的中点，求MG的长 黄陂区2015年春部分学校八年级期中调研考试数学试卷参考答案一、1 C 2 C 3 C 4 D 5 C 6 A 7 A 8 C 9 C 10 B9提示：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P 四边形AOLP是正方形， 边长AOABAC347 KL3710，LM4711 ，矩形KLMJ的面积为1011110二、115 12； 13 142325-3m=2，n=3- 2（3-）a+（3-）2b=1（6a+16b）-（2a+6b）=1，a、b为有理数，6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.52a+b=3-0.5=2.5 15150 16（作DMAB或NDBC）三、17解：(1) ；(2) 18证明：(1) ABCD是平行四边形 ADBC，ADBC M、N分别是AD、BC的中点 MDNC，MDNC MNCD是平行四边形 (2) 如图：连接NDMNCD是平行四边形 MNDC N是BC的中点 BNCN BC2CD，C60 NCD是等边三角形 NDNC，DNC60 DNC是BND的外角 NBDNDBDNC DNNCNB DBNBDNDNC30 BDC90 DBDCMN19解：(1) 8；(2) 120证明：(1) 由翻折可知，BCBC4 在RtABC中，A30，BC4 cm AB2BC8 cm AC844 cm ACBC 又DCBC90 DC为线段AB的垂直平分线 ADBD (2) EDC30 在RtDCB中，DBC30 DC 在RtDCE中，EDC30 DEDC21如图：22证明：(1) AE平分BAD DAEBAEAFD ADFD又EFCAFD，FECFAD EFCCEF CECF F为CD的中点 CECFDFADBC (2) 连接FM 则四边形ADFM为菱形 DMAF，DNMN1 ANNF，EN 在RtDNE中，23解：(1) 过点A作AEAD交DC的延长线于E ADC45 ADE为等腰直角三角形 ABAC，ABC45 ABC为等腰直角三角形 可证：ABDACE（SAS） CEBD6，DE10 ADDE (2) 过点A作AEAD且使AEAD，连接CE 可证：ABDACE（SAS） BDEC6，CDEADCADE90 在RtCDE中， ADDE24证明：(1) AOC30 GOE90 设ACa，则OA2a，OEOC 在等边AOD中，DFOA DF DFOE 可证：DFGEOG（AAS） (2) 连接AE H、G分别为AD、DE的中点 HGAE，HGAE 根据共顶点等腰三角形的旋转模型 可证：DOCAOE（SAS） DCAE DC2HG (3) 连接HM H、M分别为AD、AC的中点 HMCD HMHG 又DHGDAE60OAE60ODC AHMADCMHG180AHMDHG180ADC60ODC120(ADCODC)120AOD60 HMG为等边三角形 AC4 OAOD8，OC，CD MGHGCD