自动控制技术实验报告.doc

机械工程控制基础实验报告 系 别:机电工程系 班 级:机械电子11-2 学 号： 姓 名：一、二阶系统的时间响应一 实验目的：1. 熟悉MATLAB软件分析系统时域响应方法。通过观察典型系统在单位阶跃、脉冲、斜坡信号作用下的动态特性，熟悉各种典型的响应曲线。2. 通过二阶系统定性及定量了解参数变化对动态特性的影响。分析参数变化时对系统响应的影响。二 实验设备和仪器1) PC机一台2) MATLAB软件三 实验原理1. 一阶系统阶跃响应：图1示RC网络为一阶系统 图1 一阶RC网络研究图1所示电路,其运动方程为 式中,T=RC为时间常数.当初始条件为零时,其传递函数为 若R=1，C=0.01F, 则T=RC=0.01s。 传递函数 (s)= 1/(0.01s+1) 2位置随动系统可以用如下二阶系统模型描述： n自然频率, 相对阻尼系数四 实验内容及步骤第一题:在MATLAB中，函数tf用来建立传递函数模型，其调用格式如下：G=tf(num,den) num是分子多项式系数行向量，den是分母多项式系数行向量,num=b b,b, den= a,a,.a注意：它们都是按s的降幂进行排列的某一微分方程描述系统的传递函数其微分方程描述如下：+14+5y=5+10+7u使用MATLAB建立其模型。解：对该方程两边进行拉氏变换，得(3S+14S+S+5)Y(S)=(5S+10S+7)U(S)由上式求出系统的传递函数G(S)= 根据上式,建立模型的MATLAB代码如下：num=5,10,7;den=3,14,1,5;G=tf(num,den)程序运行结果如下：Transfer function: 5 s2 + 10 s + 7-3 s3 + 14 s2 + s + 5 第二题:对给定的传递函数，求其零极点解：给定的传递函数为 G(S)= MATLAB程序代码如下： b=5,10,7;z=roots(b)a=3,14,1,5;p=roots(a)k=3;sys=zpk(z,p,k)程序运行后，输出结果为 z = -1.0000 + 0.6325i -1.0000 - 0.6325ip = -4.6717 0.0025 + 0.5973i 0.0025 - 0.5973iZero/pole/gain: 3 (s2 + 2s + 1.4)-(s+4.672) (s2 - 0.005015s + 0.3568) 第三题：已知系统传递函数为G(S)= 求程序运行后的结果 解：MATLAB程序代码如下： z=-8; p=-0.5,-17,-23; k=23; sys=zpk(z,p,k) 程序运行后，输出结果为Zero/pole/gain: 23 (s+8)-(s+0.5) (s+17) (s+23) 第四题：已知系统传递函数模型为:G(S)=将其转变为零极点模型和状态空间模型解：MATLAB程序代码如下：% input parameter of the system num=1 5 12 23; den=1 11 32 40 23;% Creat a transfer function model sys_tf=tf(num,den)% convert the model to zero_pole-gain representation sys_zpk=zpk(sys_tf)% convert the model to state spce representation sys_ss=ss(sys_tf) 运行程序结果如下：Transfer function: s3 + 5 s2 + 12 s + 23-s4 + 11 s3 + 32 s2 + 40 s + 23Zero/pole/gain: (s+3.454) (s2 + 1.546s + 6.66)-(s+7.314) (s+1.91) (s2 + 1.776s + 1.646) a = x1 x2 x3 x4 x1 -11 -2 -0.625 -0.1797 x2 16 0 0 0 x3 0 4 0 0 x4 0 0 2 0b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 0.3125 0.1875 0.1797 d = u1 y1 0 Continuous-time model.第五题：用MATLAB求系统时间响应t=0:0.01:0.8;%nG=50;tao=0;dG=0.05 1+50*tao 50;G1=tf(nG,dG);tao=0.0125;dG=0.05 1+50*tao 50;G2=tf(nG,dG);tao=0.025;dG=0.05 1+50*tao 50;G3=tf(nG,dG)%y1,T=impulse(G1,t);yla,T=step(G1,t);y2,T=impulse(G2,t);y2a,T=step(G2,t);y3,T=impulse(G3,t);y3a,T=step(G3,t);%subplot(121),plot(T,y1,-,T,y2,-.,T,y3,-)legend(tao=0,tao=0.0125,tao=0.025)xlabel(t(sec),ylabel(x(t);grid on;subplot(122),plot(T,yla,-,T,y2a,-.,T,y3a,-)legend(tao=0,tao=0.0125,tao=0.025)grid on;xlabel(t(sec),ylabel(x(t);运行上述程序，得到响应曲线如图：五、 实验结论1.当W一定时，系统岁阻尼比的增大，闭合极点的实部在s左半平面的位置更加远离远点，虚部减小到0，超调量减小，调节时间更短，稳定性越好。2.零点距离虚轴越远，附加零点的影响就越小3.从impulse函数曲线看出，保持n不变，依次取0,0.0125,0.025时，系统从欠阻尼系统过度到临界阻尼系统，系统的上升时间随的增长而变长，系统的稳定性随的增大而增强，系统的超调量随的增大而减小，系统的响应速度随的增大而减慢。4.从step函数曲线可以看出，保持不n变，依次取0,0.0125,0.025时，随系统的欠阻尼的增大，峰值时间，上升时间，延迟时间，调节时间均减小，系统响应速度变快，稳定性变强。