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第一讲 挑选合适的图形例1、比一比，找出下列图形的共同点和不同点。（1）（2）（分析与解答）图1它们的共同点是：都是由一个圆形和正方形组成。不同点是：第一个图形正方形在外，圆形在内。 第二个图形圆形在外，正方形在内。图2它们的共同点是：都是由黑白两部分组成。不同点是：第一个图形由两个正方形组成。 第二个图形由两个半圆组成。例2、观察上面三个图形由什么共同特征，然后在下面可供选择的五个图形中找出符合特征的一个图形，将编号填入虚线框内。（分析与解答）可以这样想：上面三个图形的共同特征是：（1）每个图形都是由两个形状、位置相同但大小不同的图形组成，并且小图形在大图形的里面。像第一个图就是由两个大小不同的圆组成，小圆在大圆里面；（2）小图形是黑色的，小图形外是白色的。根据这两个共同特征，在可供选择的五个图形中，只有（1）号图形符合，所以虚线框内应填（1）号。例3、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出右边这个图形变换后对应的图形，并将从下面选出的图填入虚线框内。54321可以这样想：等号左边的两个图形是怎样变换的，等号左边的正六边形沿着水平方向剪去了上半部分，留下了下半部分变成了四边形。所以右边的圆变换以后是下半圆，虚线框内应填（1）。练习一1、下列各组图中哪两个图形是同一类的？请你用“”把它们表示出来。（1） （2） （3） 2、下列各组图中，哪个图形和其它几个不一样，请你找出来。（1）（2）（3）（4）3、从下面可供选择的5个图形中，找出合适的图形，将图号填入虚线框内。（1） （2） （5） （6） 4、从所给的六个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入空格。（1）？ （2）？ 5、根据图形的变换关系，从图形15中找出一个适当的图填入虚线框内。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 6、根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。（1）（2）（3）（4）7、下面的八个图案，可以配成四对，请你仔细观察，找出哪两个可以配成一对，找到后连上线。 （提示：可以这样想：每个图案都由两个图形组成，其中几号图和几号图都是由相同的两个图形组成，只不过会找了吗？）8、这里有6个图案，但其中一个不按规律组合，是哪一个？A A B CEADA F（提示：先数一数，每个图案分别有几个三角形、几个圆形、几个四边形和几条线，然后你就能找出是哪一个图案不按规律组合了。）第二讲 图形的旋转例1、通过旋转，图形可以千变万化：将 按顺时针方向旋转一周，可以得到下图哪些图形，你能用箭头将它们按顺序连起来吗？（分析与解答）例2、观察方格里德图形变化，然后按照这种变化规律，在下面的五个图形中，选择合适的填入空格内。（分析与解答）箭头按怎样的方向转动？ 上右左 下答：空格里应填2号和4号图形。例3、按图形变化的规律，接着画图。（分析与解答）右面三幅图形按怎样的方向转动？根据这样的规律，第四幅图应该是：练习二1、往下应该怎样连？为什么？2、找出上面三个图形的变化规律，选择合适的图形，将图号填入虚线框内。 3、不要转动你的头，也不要转动书，从图中找出三个与其他不一致的图形来，并用“”表示。你有什么好办法吗？4、问号的位置里应该选择旁边的几号图？ ？ 5、接着应该怎么画？请画在空格内。6、下面六个火箭中哪两个可以配成一对？365421（提示：先把这六个火箭旋转成同一位置，再比较它们的异同，确定哪两个可以配成一对。）第三讲 找规律填数例1、找规律填数：（1）2、4、8、16、（ ）、64、（ ）、（2）1、3、7、15、（ ）、（3）10、98、15、94、20、90、（ ）、（ ）、（分析与解答）其实、题（1）中相邻两个数的倍数相等，即22=4、42=8、82=16，说明相邻两个数后一个数是前一个的两倍，所以我们找规律后可发现，这一列数是：2、4、8、16、（32）、64、（128）题（2）相邻两数，前一个数乘上2，再加上1，等于后一个数。即：12+1=3、32+1=7、72+1=15、则后面的数依次为152+1=31、312+1=63、故这些数是：1、3、7、15、（31）、（63）题（3）如果仅从相邻两个数来考虑，很难看出这些数的规律，我们不妨隔着一个数来观察，就可以很容易地发现，这列数是由两列数复合而成的。第一列数是10、15、20、（25）、第二列则为98、94、90、（ ）、相邻两数相差4、所以这一列数为98、94、90、（86）、，因此合起来这一列数为：10、98、15、94、20、90、（25）、（86）例2、找规律，填数。（1）19+2=11（2）129+3=111（3）1239+4=1111（4）12349+5=（ ）（5）123459+6=( )(分析与解答)这是一组排列有序的数字梯田，一层一层地向下有规律地延伸。左边是9与1、12、123相乘的积分别加上2、3、4、右边等于两个1、三个1、四个1组成的两位数、三位数、四位数。由此可得：数123456789从首位1向右任取几位变成一个新数与9相乘，积再加上比该新数的尾数大1.因此，这题的答案是：12349+5=11111123459+6=1111111234569+7=111111112345679+8=11111111例3、（1） 1、 2、 5、 6、 8 7、 6、 4、 1、 4 3、 8、2、（ ）、2 （2） 2、 7、 6、 4、 3、 6、 9、 4 1、 8、（ ）、4（分析与解答）填这种题中所缺的数，可以联系行与行，列与列之间之间的规律。题（1）观察这三行数，发现每行的和都应等于“22”，1+2+5+6+8=227+6+4+1+4=223+8+2+（7）+2=22所以括号里应填“7”题（2）通过观察，我们可以发现，第一行数的“2”倍，正好等于相对应的第二、三行数的和。 22=4 3+1=4 72=14 6+8=14 62=12 9+（3）=12 42=8 4+4=8所以括号里应填“3”。7141421212828353535例4？429891147140196189（分析与解答）做这种题先看一个图形中各数之间的关系，再看其它图形中的数是否也有这个关系，最后，几个图形中的关系要统一。题中：从左上角开始，按顺时针方向第一个数比第二个数多“7”，所得的差乘以“7”，所得的积减去“7”。即：（1）35-7=28 ，287=196 ，196-7=189 （2）28-7=21 ，217=147 ，147-7=140 （3）21-7=14 , 147=98 ，98-7=91 （4）14-7=7 ，7 7=（49），49-7=42所以图中所缺的数应填“49”例51 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 （ ） 27 29 31 33 35 37 （ ） 41（分析与解答）观察这个数字三角形每一行中的数，可以发现，后一个数比前一个数多2，（第一行除外），所以括号里应填“25”和“39”。练习三 1、找规律：（1）2、5、8、11、（ ）、17、20（2）64、48、40、36、34、（ ）（3）1、2、2、4、3、8、4、16、5、（ ）（4）8、24、12、36、18、（ ）、272、填空缺的数：123745634789？ 3、找规律填数：99+7=88989+6=8889879+5=888898769+（ ）=88888（ ）9+（ ）=8888884、填空缺的数1 6 5 38 10 2 54 （ ） 4 42 12 10 65、填数： 12 4 3 6 9 4 8 12 165 （ ） （ ） （ ） （ ）6、根据数字间的关系填数：223036（1）108650401206（2）2427、先观察下面各算式，找出规律，然后再填空。81-9=72882-9=8738883-9=887488884-9=（ ）8、下列数按一定的规律组合，想一想“？”号处应该填什么数？（1）（15、5）；（17、3）；（16、4）；（8、？）（2）（3、21）；（5、35）；（12、84）；（15、？）（3）（1、1）；（4、16）；（7、49）；（？、100）第四讲 记忆能手例1、分段记数，记得牢。（1） 怎样记住车牌号？3677842816（2）小立家的电话号码是64773165，怎样记住它呢？（分析与解答）（1）乘法口诀中有一句“二八十六”，可以把车牌42816分成“42816”来记；也可以这样想42=8，8的翻倍是16，可把车牌42816分成“42816”等方法来记，车牌36778没有规律可寻，那么可以分成两段来记，如36778或36778.（2）小立家的电话号码，小明是这样记的64773165，小红是这样记的64773165，小张是这样记的64773165.你是怎样记的呢？例2、找数的特点来记：（1）14、4、10、2、8、12、6（2）8、3、12、7、1、5、10（3）1、3、4、7、11（4）3、5、1、5、3（分析与解答）（1）把这组数重新排列一下是2、4、6、8、10、12、14。原来是一组偶数，可用这个规律来记。（2）重新排列一下1、3、5、7、8、10、12、没有什么规律，再想一下原来是一年中的7个大月。（3）1、3、4、7、11，找一找规律，可发现前两个数的和等于后一个数。（4）3、5、1、5、3以中间数1为分界，前两个数次序与后两个数次序正好相反。例3、用分类的方法帮助记忆，记住图中的东西。大树、尺、鸽子、花、皮带、练习本、钢笔、仙人掌、鹰、衣服、小鸡、鞋（分析与解答）这么多东西怎么记？可以用分类的方法来记。（1） 小鸡、鹰、鸽子（2） 鞋、皮带、衣服（3） 钢笔、尺、练习本（4） 大树、仙人掌、花例4、利用个别的、特别的材料容易记，记住下列图形。（分析与解答）（1）可以根据大小记：（2）可以根据形状记：（3）记住、都有大、中、小和白、灰、黑颜色之分，其中大的颜色最特别。例5、多而杂的东西，可以编成一个有趣、奇怪的故事来记，那么下面这些东西可以怎样连起来记呢？（书、铅笔、电视机、锅、叉子）（分析与解答）小立利用编故事的方法来记，他是这样编的：电视机里面正在播放动画片，剧情是这样的，笔记本机器人想为小明做一顿可口的晚餐，可是他非常粗心，当他煮完汤后，却发现一不小心把铅笔当成了食物放入锅中，闹出了笑话。这个故事虽然离奇，但是帮助小立很快地记住了这些物品。练习四1、找特点，牢牢记：（1）电话号码：66466400,25793193（2）3、11、7、1、9、5、13（3）7、9、5、3、5、7、92、记住下列各辆车的车牌号：摩托车：7215 小汽车：20698四轮车：46097 公交车：338143、记住下列各处的电话号码：电影院：4314122 新华书店：3221324少年宫：2581850 火车站：66392264、记住下面数的代号：0987654321 1. 2. =3. - + = 4. =5. = 6. - =7. - + = 8. =9. - = 10. + - =11.（ - ） =5、根据例4的图（不看例4 ，凭记忆）在下面图形上涂色：第五讲 年、月、日的趣题例1、小敏的爸爸星期二去广州出差，25天后才回到家，那天是星期几？（分析与解答）因为一个星期有7天，从星期二算起，7天后仍然是星期二。因此解题时可以把7天作为一个周期加以思考，257=3（星期）4（天）。25天里有3个星期零4天，余下的4天应分别为星期三、星期四、星期五和星期六。所以那天应该是星期六。例2、从2001年6月10日到2002年1月20日共经过多少天？（分析与解答）从题意可知，计算从2001年6月10日到2002年1月20日共经过多少天，要把首尾两天计算在内。我们可以分段来计算天数：第一段 2001年6月10日30日第二段 2001年7月2001年12月第三段 2002年1月1日20日解：第一段2001年6月10日30日有30-10+1=21（天）第二段2001年7月2001年12月有4个大月；2个小月，一共有314+302=184（天）。第三段2002年1月1日20日有20天一共经过了21+184+20=225（天）答：一共经过了225天。例3、1991年10月26日是星期六，1992年10月26日是星期几？（分析与解答）1992年是闰年，2月份有29天，因此1991年10月27日至1992年10月26日共有366天，每7天是一周，3667=52（周）2（天）366天中有52周余2天，剩下的2天，第一天是星期日，第二天是星期一，所以1992年10月26日是星期一。例4、小王今年（2001年）有二十多岁，可是他去年才过第7个生日。小王是在哪一天出生的？今年有几岁？（小王刚出生的那天算作第1个生日）（分析与解答）二十多岁才过了7次生日，说明他的生日（日期）不是每年都有，这个日子只能是闰年2月29日。在去年（2000年）之前，还有1996年，1992年，1988年，1984年，1980年，1976年，是闰年。因为小王只过了7个生日，说明他出生在1976年。解：2000-4（7-1）=1976（年）小王今年的岁数是：2001-1976=25（岁）答：小王是在1976年2月29日出生的，今年有25岁。例5、假期中，小明跟妈妈去海南岛旅游，回家时，墙上的日历已经有7张没有撕了，小明一次撕下了这7张日历，算了一下，这7张日历的日期数的和是42.问：小明是几号去旅游的，又是几号回来的？（分析与解答）7天日期数和是42,427=6，可求出7天中间的那天是6号，再逐一减去1或加上1，得到这7天应该是3号、4号、5号、6号、7号、8号、9号，小明走的那天，日历不可能撕去，所以走时应是3号，回来的日历也不应该撕去，所以回家应该是10号。所以小明是3号去旅游，10号回来的。例6、某年的十一月份有5个星期五，4个星期六，这年的十一月一日是星期几？（分析与解答）我们可以根据题意先画一张日历表：日 一 二 三 四 五 六 因为有5个星期五，所以从第1个星期五到第5个星期五，共有74+1=29（天）。十一月份是小月，只有30天。剩下的1天如果放在第5个星期五后，将会出现5个星期六，这显然与题意不相符；因此，剩下的1天只能放在第1个星期五前，也就是上表中处，这一天正是十一月一日。所以这年的十一月一日是星期四。练习五1、1998年4月1日是星期四，那么1998年7月1日是星期几？2、小明是1984年2月26日出生的，小青是同年3月2日出生的，他俩谁年龄大？大几天？3、从3月22日到8月8日共经过了多少天？4、1997年元旦是星期三，那么这一年最末一天是星期几？5、假如上海今天22点下大雨，过72小时后，会不会出太阳？为什么？6、今年爷爷过生日那天对孙子说：“我只过了17个生日。”你知道这是为什么吗？爷爷今年应该是几岁？7、有人非常肯定地说：“367人中至少有两个人是同月同日生的。”你认为他说的话对吗？为什么？8、某年的5月份有4个星期三，5个星期二，那么这一年的5月1日是星期几？9、某年的9月份有4个星期一，5个星期二，那么这一年的10月1日是星期几？10、小红每天早晨起床后就把昨天的日历撕下。一天下午他们全家出去旅游，过了4天回家。小红一连撕下4张日历，这4张日历的日期数加起来是46.小红全家是几号出去旅游的？第六讲 魔形例1、 图中有3个图形，哪个图形最大，哪个图形最小？213（分析与解答）因为图1内含8个小方格，图2内含10个小方格，图3内含9个小方格。显而易见图2最大，图1最小。例2、 下图中有1、2、3、4四个平面图形，请你想个办法，在这四个图形中找到两个同样大的图形：（分析与解答）因为同样大小的图形，内含的小方格数是相同的，所以我们可以数出每个图形内各含有多少个小方格，数的时候要注意：整格的算1格，不满1格的算半格。我们可以看到图1有7格；图2 有4个整格和8个半格，内含8格；图3有4个整格和8个半格，也内含8格；图4有3个整格，6个半格，内含6格。由此可知图2、图3同样大。例3、 在方格纸上画含有4个方格的图形:（分析与解答）先考虑画4个整格的图形，如： ；再考虑画3个整格，2个半格的图形，如：；再考虑画2个整格，4个半格的图形，如：；再考虑画1个整格，6个半格的图形，如：；最后考虑画8个半格的图形，如：。如：等等等等你还有别的画法吗？请你试试看：练习六1、比一比下面几个图形的大小，找出最大和最小的图形：2、请在方格纸上画含有6个的图形，你有几种画法？3、把一个正方形分成形状、大小相同的4份，你可以有几种分法？（分一种、画一种） 4、比谁数得准，数得快！下面这幅图占几格？占（ ）格5、比谁数得准，数得快！下面这幅图占几格？占（ ）格6、下面这幅图占几格？占（ ）格第七讲 万花筒例1、用4个拼图，要求边与边完全重合。你能拼出哪几种图案？请把它们画出来。在这些图案中，还含有哪些基本几何图形？（分析与解答）先按照题目要求拼一拼，拼时要注意“边与边完全重合”这一条件，比如 可以， 不可以。再观察一下所拼好的图案，看看它们还含有哪些基本图形，比如三角形、平行四边形、梯形等。解：在上面所拼的图中，除了有三角形外，还有菱形、平行四边形和梯形 。例2、用8个拼图（边与边要完全重合）。拼出的图形中哪一个所含的三角形个数最多？（分析与解答）先按照题目要求拼图，再根据拼出的图形去数所含的三角形的个数。数的时候要注意不能只数最小的一个三角形，还要数由几个小三角形组成的大三角形。例如下图中，除了有4个小三角形外，还有一个大三角形，所以图中共有5个三角形。解： （还有多种拼法，请你自己拼一拼、画一画。）通过数图中三角形的个数可知图5中所含三角形最多，有11个。想一想：图4中有几个三角形？例3、下图中有哪几种几何图形？各有几个？（分析与解答）图中的三角形、正方形是很明显的。此外还有长方形如等。同时，要注意也是长方形。因为它符合长方形的特征：有4个直角、两组对边分别相等。所以说，正方形是特殊的长方形。另外还有解：图中有三角形、正方形、长方形、梯形、五边形和六边形。三角形有6个；正方形有4个；长方形有10个；梯形有6个；五边形有2个；六边形有1个。例4、用6个直角三角形拼图，要求边与边完全重合。你能拼出几种图形？请把它们画出来，并指出每个图形中除三角形外，还有哪些基本几何图形？（分析与解答）先仿照例1那样拼图，如（1）（2）（3）。再观察每个图中除三角形外，还有哪些基本几何图形。如（1）中，有正方形、长方形、平行四边形、梯形等。解：图中除三角形外，还有正方形、长方形、平行四边形、梯形等基本图形。练习七1、用3个直角三角形拼图，要求边与边完全重合，你能拼出几种图形？请把它们画出来。2、找一找，下列各图中含有哪几种基本几何图形？（1）（2）（3）3、用下面左边四个图形先拼一个三角形，再拼一个长方形。拼成三角形：拼成长方形：4、用下面左边的三个图形，拼成像右边一样的大正方形。 5、数一数，图中一共有多少个长方形？多少个三角形？多少个正方形？（ ）个长方形（ ）个三角形（ ）个正方形第八讲 植树问题例1、 在一条长20米的走廊一边，从头到尾每隔4米放一盆花，一共要放几盆花？（分析与解答）求一共放几盆花，先算20米的走廊，每4米一段，分成几段。 4米 4米 . . . . . . . . . . . . . . . . . 20米这样算：204=5（段） 5+1=6（盆）例2、 老师带领同学在一条跑道的一边种树，每隔5米种一棵，从头到尾一共种了7棵树，这条跑道长多少米？（分析与解答）求跑道长，也就是求从第一棵到最后一棵树的距离，我们可以这样画出来： 跑道总长 5 5 5 5 5 5这样算：7-1=6（个） 56=30（米）例3、 在一个周长为15米的圆形花坛周围种牡丹花，每隔3米种一株，共种了多少株牡丹花？（分析与解答）我们先画出图形：你发现了吗？棵树和间隔数同样多。 这样算：153=5（株）所以，共种了5珠牡丹花。例4 、大人上楼的速度为小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼要几分钟？（分析与解答）首先应该先求出小孩上楼的速度，从一楼到四楼可分为3段，小孩用6分钟走完了3段，所以每一段用2分钟，大人上楼的速度为小孩的2倍，所以每走一段要一分钟，从一楼到六楼有5段，因此需要15=5（分钟）6（4-1）2(6-1)=5(分钟)所以大人从一楼到六楼要5分钟。练习八1、“十一”节在一座桥的栏杆一边插彩旗，从头到尾一共插了10面，每两面彩旗之间都相距5米。这座桥长多少米？2、校园里有一段长40米的路。在路的一侧种柳树，每隔4米栽一棵，从头到尾一共要栽多少棵树？3、星星火炬公园内一条林荫大道全长300米，它的一边从头到尾等距离放着11个垃圾桶。每两个垃圾桶之间距离几米？4、李老师在跑道上插彩旗，每隔6米插一面，从头到尾一共插了11面，这条跑道长多少米？5、一条环形跑道的四周共种了10 棵树，每两棵树之间相距5米，这条环形跑道全长多少米？6、灵灵沿着一个周长为160米的圆形池塘散步，走了一圈后发现池塘一周等距离地安放了10张供游人休息的椅子。相邻两张椅子之间相距多少米？（椅子的长度忽略不计）7、明明上楼，从第一层走到第四层共走了24级台阶。如果从第一层走到第六层要走多少级台阶？8、妈妈和姐姐上楼上。姐姐走到了三楼，妈妈只到二楼；姐姐走到九楼时，妈妈在几楼？9、二（1）班20个女同学排成两列纵队，前后两人相距2米。每支队伍长多少米？10、阿姨家有一个正方形花坛，每边放了4盆花，共有12盆花。这可能吗？自己画画看。第九讲 取胜秘诀例1、5”的游戏，方法是：两人轮流依次报数，每人每次可以报1个数，也可以报2个数。譬如，甲报“1”，乙报“2、3”；接着甲报“4、5”，乙报“6（或6、7）”；谁报到“15”这个数，说明他抢到了“15”，他就获胜。想一想，怎样才能保证获胜？（分析与解答）因为每人每次可以报1个数，所以要确保自己胜利第一个抢报到15，则必须让对方报13或13、14，这样就必须要抢到“9”，就要抢到“6”；这样，倒推上去，若能抢到12、9、6、3，就准能获胜。游戏开始时，应该让对方先报数。表面看上去，你有“谦让”精神，实质上是为了抢到“3”，以保证游戏中能获胜。如果对方要你先报数，且对方并没有掌握取胜的诀窍，你应该沉着地报数，伺机抢到6,9,12等数，你也定能取胜。例2、抢“20”的游戏。方法与抢“15”类同。也是两人轮流依次报数，每人每次可以报一个数，也可以报两个数，谁报到“20”，谁就获胜。想一想，怎样才能保证获胜？（分析与解答）若要抢到“20”就要抢到“17”，而要抢到“17”就要抢到“14”，也就是说，要抢到11、8、5、2这些数，准能获胜。游戏开始时，你应争取先报数，先报数者就能抢到2、5、8、11、14、17等数，准能获胜。例3、玩“抓乌龟”游戏。具体方法是：54张扑克牌，两人轮流取，每人每次规定只能取1张，谁取最后一张，谁就输。（通常小朋友把这最后一张牌叫做“乌龟”，所以这个游戏的名称叫做“抓乌龟”。）（分析与解答）我若不要最后一张牌，一定要让对方在最后第二次取牌前，桌上有6张牌。根据已有规定，每人每次的取牌范围是1张，不管他怎么取，都有办法逼他取最后一张。例如：对方取1张，我就取4张；对方取2张，我就取3张；对方取4张，我就取1张。再类推上去，就是要促成轮到对方取牌时，桌上正好有11张牌。对方取1张，我就取4张；对方取4张，我就取1张。这样依次取下来，桌上还剩6张，再取一次，结果就剩1张，正好轮到对方取。继续往前推，在让对方面临11张牌的局面之前，桌上应有16张牌，依次倒推上去我的取法就是要促成对方取牌时，桌上有21、26、31、36、41、46、51张牌的局势，那第一次必须由我取3张，以后两人各取一次的牌的张数和为5就行了。这样各取了10次后，桌上只剩下一张，那么这“乌龟”就非他莫属了。要在这场游戏中取胜，必须做到以下三点：（1） 游戏开始时，必须让我先取；（2） 我第一次应取3张。（3） 以后对方每次取牌后，我取的张数与对方取牌的张数合起来是5。例4两人每天轮流把一枚硬币投进储蓄盒里，今天你投，明天他投，一天投一枚，壹元的、伍角的都可以。谁先把盒里的钱数凑满或超过20元，谁就中奖。（分析与解答）20元等于200角。要先使盒内储蓄数达到200角或超过200角，就要保证185角，170角，155角，50角，35角，20角，5角不被对方占据。也就是说，当你把硬币投进储蓄盒里后，使盒里的钱数保持在5角，20角，35角，你就能中奖。往储蓄盒里投硬币时，你应争取先投，先投者就能抢到5角，20角，35角，就能获胜。练习九1、 游戏：抢“30”。方法：两人轮流依次报数，每人每次报1个数或2个数，谁报“30”谁就获胜。2、 游戏：抢“48”。方法：两人轮流依次报数，每人每次报1个数或2个数，谁报“48”谁就获胜。3、 游戏：抢“60”。方法：两人轮流依次报数，每人每次报1个数或2个数或3个数，谁报“60”谁就获胜。4、 游戏：“抓乌龟”。方法：有54张扑克牌，两人轮流依次取牌，每人每次可取1张或2张、3张、4张、5张、6张，最后一张牌谁取，谁就输。5、 有两堆棋子，数目自定。两人轮流去取。每人每次必须从其中的一堆（无论哪堆都可以）中至少取1颗棋子，多取不限，但不能同时从两堆中取，直到取完为止。最后谁把棋子取完，谁就获胜。第十讲 生活中的数学问题例1、父亲今年35岁，儿子7岁。当父子俩的年龄和是60岁时，父亲和儿子各几岁？（分析与解答）父子的年龄和就是父亲和儿子年龄的总和。每过一年，父子俩的年龄各增加一岁，他们的年龄和就增加两岁。因此，我们可以这样算：（1） 今年父子的年龄和：35+7=42（岁）（2） 父子增加的年龄和：60-42=18（岁）（3） 父子每人增加的岁数：182=9（岁）（4） 年龄和是60岁时，父子的年龄：父亲的年龄35+9=44（岁） 儿子的年龄 7+9=16（岁）答：当父子俩的年龄和是60岁时，父亲44岁，儿子16岁。例2、小林去看电影，电影院的座位有若干排且每排的人数相等。小林坐的位置是：从左往右数，他坐在第6个，从右往左数，他坐在第15个；从前往后数，他坐在第9排；从后往前数，他坐在第20排。问：电影院共有多少个座位？（分析与解答）电影院的座位，有“若干排”，并没有具体告诉我们有几排，条件中虽然告诉我们“每排人数相等”，但也没有告诉我们每排的人数。而要求电影院里有多少人，必须知道“每排的人数”以及“排数”。怎么办？我们只能从“小林坐的位置”上去分析，推导出每排的人数和排数。根据“从左往右数，他坐在第6个；从右往左数，他坐在第15个”，可以知道：小明被数了两次，因此，每排人数=6+15-1=20（人）同样，根据“从前往后数，他坐在第9排；从后往前数，他坐在第20排”，可推得：排数=20+9-1=28（排）。于是我们就可以求出电影院的座位数：2028=560（个）列综合算式是：（6+15-1）（9+20-1）=560（个）答：电影院共有560个座位。例3、有一座挂钟，正点时就会丁丁当当地鸣钟报时。1点钟的时候，敲一下；两点钟时敲两下；。这座钟报时的时候，每敲一下钟点响声要延续3秒，然后停顿3秒钟，接着再敲打第二下。到6点钟的时候，从听到响声到听不到响声一共要经过多少秒钟？（分析与解答）到6点钟时，要敲打6下。根据已知条件，我们把响声和停顿情况记录如下：响-停-响-停-响-停-响-停-响-停-响可以看到，敲响6下，中间有5次停顿，于是，本题可解。解：3（6+5）=33（秒）答：从听到响声到听不到响声一共要经过33秒钟。练习十1、 丁丁18岁时，奶奶正好80岁，丁丁今年12岁，奶奶今年几岁？2、 三只小松鼠今年的年龄和正好是20岁，几年前它们的年龄和是8岁？3、 小海今年8岁，10年后，他与哥哥的年龄总和是50岁。哥哥今年几岁？4、 小敏4岁时，爸爸的年龄正好是他的9倍。爸爸今年50岁，小敏再过几年能过20岁生日？5、 三年前小玲比小兵大2岁，五年后小兵与小海的年龄和是26岁；小玲今年8岁，小海今年几岁？6、 今年小冬的年龄加上妈妈的年龄正好等于爸爸的年龄：10年后，他们一家三口的年龄和正好是100岁。今年爸爸几岁？7、 20个学生在2张乒乓桌上打乒乓，共打了60分钟，平均每人至少可打几分钟乒乓？8、 每天早上，同学们都排着整齐的队伍做早操。队伍有若干行且每行人数相等，小明站立的位置是：从左往右数，他排在第5个，从右往左数，他排在第14个；从前往后数，他排在第8个；从后往前数，他排在第20个。问：做操的同学有多少人？9、 一座台钟，正点时或半点时都会鸣钟报时，1点钟的时候，敲一下，两点钟时敲两下，；半点钟时，也要敲一下。问：从零点30分敲响后，到24点敲完为止，一共敲了几下？10、 37个同学坐船渡河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工）。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 综合练习一1、找规律填数：（1）1、1、2、3、5、（ ）、（ ）（2）1、1、1、1、4、7、13、（ ）（3）0、1、3、8、21、55、（ ）、（ ）（4）1、2、5、13、34、89、（ ）、（ ）2、2002年的元旦是星期二，同年的3月2日是星期几？3、找特点，牢牢记。（1）车牌号：55110、36912、46810、61016（2）4、8、2、6、12、10、4、从下面可供选择的5个图形中，找出合适的图形，将图号填入虚线框内。 5、根据等号左边两个图形的变换关系，虚线框内应该选几号图？ = = = 6、上面空白小长方框中应填下面图形中的哪一个，把它找出来，用“”表示。 7、在游泳池中，男孩全戴白游泳帽，女孩全戴黄游泳帽。在每个男孩看来，白游泳帽和黄游泳帽一样多，在每个女孩看来，白游泳帽是黄游泳帽的2倍。请你算一算，游泳池中，男孩、女孩各是几人？8、一段马路长30米，在这段马路的一旁从头到尾种树，每两棵树之间的距离是5米，需要准备多少棵树苗？9、叔叔6年前的年龄等于兴兴10年后的年龄，兴兴今年5岁。几年前叔叔的年龄是兴兴的5倍？几年后叔叔的年龄是兴兴的3倍？10、拿小棒游戏：有9根小棒，两个小朋友轮流拿，每人每次至少拿1根，最多拿2根，直至拿完为止。轮到谁去拿走最后1根，就算谁输。综合练习二1、填数：42634612623？818 682、小明的爸爸是一位工程师，因为工作忙，5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历。已知这5天日期的数字相加的和是45.小明爸爸回家这天是几号？3、你能用什么方法来记住下面的图形？4、选出合适的图形，讲图号填入虚线框内。想一想：等号左边的图形是怎样变化的? = = = 5、所给的五个图形中，哪个可以接在上面图形之后。请你将图号写在空格内。 6、数一数，下面图形中有哪几种基本几何图形？ 7、沿着环形跑道按每隔20米的距离插上一面红旗，一共插上了20面红旗。这条跑道有多长？8、王涛今年8岁，他的表哥比他大6岁。几年后两人的年龄和是40岁？到那时，王涛和他表哥各几岁？9、爸爸、妈妈和遥遥今年三人的年龄和是67岁。7年前，他们三人的年龄和是48岁。遥遥今年几岁？10、两人轮流报数，但报出的数只能是1到8的数，同时把所报的数一一累加起来，谁先使这个累加的得数正好是80，谁就获胜。同学们，怎样才能确保获胜呢？请你试一试。
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