《一次函数综合题》word版.doc

一次函数综合题1、如图，已知一次函数y=x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由2、平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点P分別作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=x+b（b为常数）上，求a，b 的值3、如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tanOAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由4、如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x26x+8=0的两个根（OAOB），点C在y轴上，且OA：AC=2：5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D（1）求出点A、点B的坐标（2）请求出直线CD的解析式（3）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQ=x，QR=y（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由6、如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足（1）求B、C两点的坐标；（2）把ABC沿AC对折，点B落在点B处，线段AB与x轴交于点D，求直线BB的解析式；（3）在直线BB上是否存在点P，使ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由7、如图1，在RtAOB中，BA0=90，A，B两点的坐标分别为（2，1）和（0，5），将A0B绕点O逆时针方向旋转90，使OB落在x轴正半轴上，得AOB，点A的对应点是A，点B的对应点是B（1）写出A，B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）如图2，将A0B沿垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，且不与点B重合，点D在线段AB上），使点B落在x轴上，对应点为点E，设点C的坐标为（x，0）当x为何值时，线段DE平分AOB的面积；是否存在这样的点使得AED为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由设CDE与AOB重叠部分的面积为S，直接写出S与点C的横坐标x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）