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2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试题一 选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分。1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2cm C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉子的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是( )3.平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(3,-2)4.如图，AE/DF,AE=DF,要使EACFDB,组要添加下列选项中的( ) A.AB=CD B.EC=BF C.A=D D.AB=BC 5.一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.16或206.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD;AO=CO=;ABDCBD.其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图,在RtABC中,C=900,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于D,若CD=4,AB=15,则ABD面积是（ ） A.15 B.30 C.45 D.608.如果，在ABC中，B=550，C=300，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N,作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为( ) A.650 B.600 C.550 D.4509.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转240，再沿直线前进10米，又向左转240，.，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ） A.140米 B.150米 C.160米 D.240米 10.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是( ) A.(0,0) B.(0,1) C.(0,3) D.(0,2)二 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11.如图，ABCA/B/C/,其中A=360，C/=240，则B= . 12.将一副三角尺如图所示的方式放置，使含300角的三角尺的短直角边和含450角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是 .13.如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB,在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是 .14.如图，已知直线L1/L2，将等边三角形如图放置，若=400，则等于 .15.已知AOB=300，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是 .三 解答题：本大题共7小题，共55分。16. (6分)如图，在ABC中，A=700，B=500，CD平分ACB.求ACD的度数.17.(6分)如图，BDAC于点D,CEAB于点E,AD=AE.求证：BE=CD.18.(7分)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,A=D. (1)求证：AC/DE; (2)若BF=13，CE=5，求BC的长.19.(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证。 已知：如图，AOC=BOC,点P在OC上， . 求证： . 请你补全已知和求证，并写出证明过程.20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(0，1),B(3，2),C(1，4)均在正方形网格的格点上. (1)画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1; (2) 将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标.21.(9分)如图，已知ABC中,AB=AC,BD、CE是高，BD与CE相交于点O. (1)求证：OB=OC; (2)若ABC=500，求BOC的度数.22.(9分)如图，已知ABC中，AB=AC,BAC=900，点D为BC的中点，点E、F分别在直线AB、AC上运动，且始终保持AE=CF. (1)如图1，若点E、F分别在线段AB、AC上，求证：DE=DF且DEDF; (2)如图2，若点E、F分别在线段AB、CA的延长线上，(1)中的结论是否依然成立？说明理由.2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案1.D 2.D 3.A 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.C11.120012.75013.BC=CD14.20015.216.解：因为A=700，B=500，所以ACB=600.因为CD平分ACB，所以ACD=ACB=300.17.证明：因为CEAB,BDAC所以AEC=ADB=900在ABD与ACE中，,所以ABDACE(ASA)，所以AC=AB,所以CD=BE.18.证明:（1）在ABC与DFE中,所以ABCDFE(SAS),所以ACB=DEF,所以AC/DE.(2)因为ABCDFE，所以BC=EF,所以BE=CF,所以BE+CF=13-5=8，所以BE=4，所以BC=4+5=9.19.已知PDOA,PEOB.求证：PD=PE.证明：因为PDOA,PEOB，所以ODP=OEP=900.因为OC平分AOB，所以DOP=EOP在OPD与OPE中，所以OPDOPE(AAS)，所以PD=PE.20.略.21.(1)AB=AC，ABC=ACB，BD、CE分别为ABC的高，BEC=BDC=90，在BEC和CDB中,BECCDB，OBC=OCB，OB=OC(2)1000.22.(1) 连结AD.AB=AC,BAC90，为BC的中点 ADBC，BDAD BDAC45又BEAF BDEADF（SAS） EDFD，BDEADFEDFEDAADFEDABDEBDA90DEF为等腰直角三角形；(2)若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示，连结ADABAC，BAC90，D为BC的中点 ADBD，ADBC DACABD45DAFDBE135又AFBEDAFDBE（SAS）FDED，FDAEDBEDFEDBFDBFDAFDBADB90DEF仍为等腰直角三角形.
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