学邹城九级五月份中考冲刺数学试题附答案.doc

2016-2017学年邹城九年级五月份中考冲刺 数 学 试 卷 注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分，共6页.第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.3.答第卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4.答第卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所指示的答题区域内作答.5.填空题请直接将答案填写在答题卡上,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷(选择题共30分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求).1的相反数是( )A B C D2如图，数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的（ ）2题图A8的算术平方根B10的负的平方根C10的算术平方根D65的立方根3. 为了打造书香校园，了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）3421则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）A中位数是6.5B众数是12C平均数是3.9D方差是64如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于（）A30 B36 C45 D325.甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的时间x(h)之间的函数图象如图5所示根据图象得到如下结论，其中错误的是（ ） A甲的速度是60km/h B乙比甲早1小时到达 C乙出发3小时追上甲 D乙在AB的中点处追上甲 5题图 6题图 7题图 6. 如图，将ABC的三边分别扩大一倍得到（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是：（ ）21cnjy.comA（-4，-3） B（-3，-3） C（-4，-4） D（-3，-4）7如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）A18cm2 B20cm2 C（18+2）cm2 D（18+4）cm28. 如图，从一块直径为4cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( )www.21-cn-jy.comA2cm Bcm C2cm D1 cm 8题图 9题图 10题图【来源：21世纪教育网】9.数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡 的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（ ）m. A7.4 B7.2 C7 D6.810.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，把ABE沿直线AE折叠，B点落在点B处，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；CBD=135；BB=BC；.其中正确的个数为（ ）. A2 B3 C4 D5第卷(选择题共70分)二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米用科学记数法表示为 立方米12. 若m，n是方程x2+x2017=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 13. 如图，抛物线yx22x3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 21cnjy14如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若OF的长为，则CEF的周长为 13题图 14题图 15题图15.如图，等边三角形OAB1的一边OA在轴上，且OA=1，当OAB1沿直线滚动，使一边与直线重合得到B1A1B2，B2A2B3，.则点A2017的坐标是 三 、解答题：本大题共7小题，共55分16（本小题满分5分）计算: ；17. （本小题满分7分）五月份，邹城八中举行 “做八中发展功臣，为学校发展增光添彩”演讲比赛，将演讲教师的成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的教师共有_，扇形统计图中m_，n_，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从A等级2名男教师2名女女教师中随机选取两人，参加邹城市教育局举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）18（本小题满分9分）如图，ABC内接于O，且AB=AC，（1）O的弦AE交于BC于D求证：ABAC=ADAE；（2）在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明若不成立，请说明理由（3）已知O 的半径2，ACB=40，求BA的长（sin400.64，cos400.77，tan400.84，结果精确到0.1） 图（1） 图（2） 图（3）CBA19（本小题满分7分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=2-1-c-n-j-y（1）求反比例函数的解析式和n的值；（2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标21教育网20. （本小题满分7分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元【版权所有：21教育】（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？21. （本小题满分9分）如图1：在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E、F分别是BC、CD上的点且EAF60探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系21世纪*教育网小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DGBE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；21教育名师原创作品探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180E、F分别是BC、CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离？21世纪教育网版权所有2016-2017学年九年级五月份中考冲刺 数 学 试 卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求).21教育网1 A 2B 3. D 4 B 5. C 6. A 7C 8. D 9D 10. C第卷(选择题共70分)二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11 12. 2016 13. 32 14. 18 15. 三 、解答题：本大题共7小题，共55分16. （本小题满分5分）解：原式= 4分 =11+24 =2 5分17. （本小题满分7分）解：（1）A等级有4人，占了10%，故总人数为：410%40人；1分B等级人数为40412168人，故m84010020；2分C等级有12人，n124010030；3分图形补全如下：4分（2）如图， 共有12种等可能性结果，其中一男一女参加比赛的情况有8中，所以7分18（本小题满分9分）（1）证明：连接CE，AB=AC， ，AEC=ACD；又EAC=DAC，AECACD，即AC2=ADAE；又AB=AC，ABAC=ADAE3分（2）答：上述结论仍成立证明：连接BE，AB=AC，AEB=ABD；又EAB=DABAEBABD，即AB2=ADAE又AB=AC，ABAC=ADAE6分 （3）解：过A作O的直径AM，连接BM.AMB=90，AMB=ACB=40，在RtABD中，AM=4，sinAMB = ，AB=4sin40=40.642.69分19（本小题满分7分）解：（1）在RtBOA中 OA=8 ，AB=OAtanBOA=4 点D为OB的中点，点B（8，4），点D（4，2）又点D在的图象上 ， k=8 3分又点E在图象上 8n=8 n=14分（2）设点F（a，4），4a=8 ，CF=a=2 连结FG，设OG=t，则OG=FG=t CG=4-t RtCGF中，GF2=CF2CG2 t2=（4-t)212 ，t=2.5，=2.5G点的坐标为（0,2.5）7分20. （本小题满分7分）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10=，2分 解得x=120，3分 经检验，x=120是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批衬衫是120件4分 （2）3x=3120=360，5分 设每件衬衫的标价y元，依题意有（36050）y+500.8y（13200+28800）（1+25%），6分 解得y150答：每件衬衫的标价至少是150元7分 21. （本小题满分9分）解：问题背景：EFBEDF；1分探索延伸：EFBEDF仍然成立证明如下：如图，延长FD到G，使DGBE，连接AG，BADC180，ADCADG180，BADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF，EAFGAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EFFG，FGDGDFBEDF，EFBEDF；5分实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，AOB3090（9070）140，EOF70，EAFAOB，又OAOB，OACOBC（9030）（7050）180，符合探索延伸中的条件，21世纪教育网版权所有结论EFAEBF成立，即EF1.5（6080）210海里答：此时两舰艇之间的距离是210海里9分22（本小题满分11分）（1）解：（1）B（3，0），C（0，）2分 A（1，0）B（3，0），可设过A、B、C三点的抛物线为 又C（0，）在抛物线上，解得经过A、B、C三点的抛物线解析式即5分（2）四边形AEMC是菱形6分当OCEOBC时，则OC=，OE=1E（1，0）在抛物线对称轴上，CAE为等边三角形，AEC=A=60又CEM=60， MEB=AEC=60点C与点M关于抛物线的对称轴对称 C（0，），M（2，） MC=AE=2， MCAE四边形AEMC是平行四边形。AC=CM=2四边形AEMC是菱形8分（3）由P与直线AC和x轴同时相切易知点P在两线夹角的平分线上， 当在x轴上方时，PAO=30，设点P坐标为（x, ）,过P作PQx轴，交点为Q，则AQ=PQ,得x+1= ()解得，x1=2 ,x2=-1(舍去)，所以点P坐标为（2，）10分当在x轴下方时，PAO=60，设点P坐标为（x, ）,过P作PQx轴，交点为Q，则AQ=PQ,得（x+1）= -()解得，x1=6 ,x2=-1(舍去)，所以点P坐标为（6，-7）也可以用直线和抛物线联立方程组解决，综上所述，存在点P满足条件，点P坐标为（2，）或（6，-7）11分22（本小题满分11分）在平面直角坐标系xoy中， 一块含60角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（1，0） 21cnjycom（1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；www-2-1-cnjy-com（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中EDF=90，DEF=60），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M连接MB和MC，当OCEOBC时,判断四边形AEMC的形状，并给出证明；21*cnjy*com (3) 有一动点P在（1）中的抛物线上运动，是否存在点P，以点P为圆心作圆能和直线AC和x轴同时相切 ，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由