中考数学模拟试题汇编专题：点、线、面、角.doc

点线面角一.选择题1、(2016浙江丽水模拟)如图ABC是直角三角形，ABCD，图中与CAB互余的角有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个答案:B（第1题图）2. (2016上海闵行区二模)下列四个命题，其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数一定是无理数；（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为asin20A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】利用反例对（1）进行判断；根据等腰梯形的对角线相等和三角形中位线性质、菱形的判定方法可对（2）进行判断；根据弦对两条弧可对（3）进行判断；根据正九边形的性质和余弦的定义可对（4）解析判断【解答】解：有理数乘以无理数不一定是无理数，若0乘以得0，所以（1）错误；顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以（2）正确；在同圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以（3）错误；如果正九边形的半径为a，那么边心距为acos20，所以（4）错误故选A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理二.填空题1(2016云南省一模)如图，RtABC中A=90，C=30，BD平分ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是2【考点】角平分线的性质【分析】首先过点D作DEBC于点E，根据角平分线的性质，即可求得点D到BC的距离【解答】解：过D作DEBC于E，BD平分ABC，A=90，DE=AD=2，故答案为：2【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记各性质是解题的关键2. （2016广东东莞联考）一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为80度【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180表示出它的余角和补角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），由题意得，（180x）（90x）=40，解得x=80故答案为：80【点评】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键3. （2016广东河源一模）若42，则的余角的度数是 。答案：48