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蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芈膀薇罿肀葿蚇虿芆莅蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芄蚁蚀膄膀螀螂羆蒈蝿袅膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅蒇蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈 【2006高考试题】一、选择题（共29题）1（安徽卷）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A B C D2（福建卷）已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.( 1,2) B. (1,2) C.2,+ D.(2,+)3（福建卷）已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.(,) B. (-,) C. , D. -,解析：双曲线的渐近线与过右焦点的直线平行，或从该位置绕焦点旋转时，直线与双曲线的右支有且只有一个交点，k，又k，选C4.（广东卷）已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于A. B. C. 2 D. 4解析：依题意可知 ，故选C.5（湖北卷）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是A BC D6（湖南卷）过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )A. B. C. D. 7（江苏卷）已知两点M（2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（A）（B）（C）（D）【思路点拨】本题主要考查平面向量的数量积运算，抛物线的定义.8（江西卷）设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若4，则点A的坐标是（ ）A（2，2） B. (1，2) C.（1，2） D.(2，2)解：F（1，0）设A（，y0）则（ ，y0），（1，y0），由 4y02，故选B9（江西卷）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为（ ）A. 6 B.7 C.8 D.910（辽宁卷）双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是(A) (B) (C) (D) 【解析】双曲线的两条渐近线方程为，与直线围成一个三角形区域时有。11（辽宁卷）曲线与曲线的(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同12（辽宁卷）直线与曲线 的公共点的个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】将代入得：，显然该关于的方程有两正解，即x有四解，所以交点有4个，故选择答案D。【点评】本题考查了方程与曲线的关系以及绝对值的变换技巧，同时对二次方程的实根分布也进行了简单的考查。13（辽宁卷）方程的两个根可分别作为（）一椭圆和一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率解：方程的两个根分别为2，故选A 14（全国卷I）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则A B C D解：双曲线的虚轴长是实轴长的2倍， m0，b0），则依题意有，据此解得e，选C20(陕西卷)已知双曲线 =1(a)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为A.2 B. C. D.解：双曲线(a)的两条渐近线的夹角为，则， a2=6，双曲线的离心率为 ，选D21（四川卷）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（A） （B） （C） （D）解：两定点，如果动点满足，设P点的坐标为(x，y)，则，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4，选B.22（四川卷）直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（A）48 （B）56 （C）64 （D）7223（天津卷）如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ ）A B C D 解析：如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为， ，解得，所以它的两条准线间的距离是，选C. 24（天津卷）椭圆的中心为点，它的一个焦点为，相应于焦点的准线方程为，则这个椭圆的方程是（） 解析：椭圆的中心为点它的一个焦点为 半焦距，相应于焦点F的准线方程为 ，则这个椭圆的方程是，选D.25（浙江卷）若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的 ，则m=（A）（B）（C）（D）解：双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的 ，则离心率e=3， ，m=，选C.26（浙江卷）抛物线的准线方程是 (A) (B) (C) (D) 解：2p8，p4，故准线方程为x2，选A27(重庆卷)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既非充分也非必要28（上海春）抛物线的焦点坐标为( ) （A）. （B）. （C）. （D）.解：（直接计算法）因为p=2 ，所以抛物线y2=4x的焦点坐标为 应选B29（上海春）若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.解：应用直接推理和特值否定法当k3时，有k-30,k+30，所以方程 表示双曲线；当方程 表示双曲线时，k=-4 是可以的，这不在k3里故应该选A二、填空题（共8题）30（江西卷）已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点下面四个命题的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上； 的内切圆必通过点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）31（山东卷）已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是 .解：显然0，又4（）8，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。32（山东卷）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 解：已知为所求；33(上海卷)若曲线|1与直线没有公共点，则、分别应满足的条件是 解：作出函数的图象， 如右图所示： 所以，；34(上海卷)已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是_.解：双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为，即，解得，则双曲线的标准方程是.35(上海卷)若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_.解：曲线得|y|1， y1或y0）（1） 当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为xx0，此时A（x0，），B（x0，），2 当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为ykxb，代入双曲线方程中，得：（1k2）x22kbxb2201依题意可知方程1有两个不相等的正数根，设A（x1，y1），B（x2，y2），则解得|k|1又x1x2y1y2x1x2（kx1b）（kx2b）（1k2）x1x2kb（x1x2）b22综上可知的最小值为240（北京卷）椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1PF2,| P F1|=,| P F2|=.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。解法二：()同解法一.()已知圆的方程为（x+2）2+(y1)2=5,所以圆心M的坐标为（2，1）. 设A，B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).由题意x1x2且 由得 因为A、B关于点M对称，所以x1+ x2=4, y1+ y2=2,代入得，即直线l的斜率为，所以直线l的方程为y1（x+2），即8x9y+25=0.(经检验，所求直线方程符合题意.)41（福建卷）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；（）设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.本小题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识，考查平面解析几何的基本方法，考查运算能力和综合解题能力。（II）设直线AB的方程为代入整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。记中点则的垂直平分线NG的方程为令得点G横坐标的取值范围为42（福建卷）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程。本小题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识，考查平面解析几何的基本方法，考查运算能力和综合解题能力。（II）设直线AB的方程为代入整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根，记中点则线段AB的中点N在直线上，或当直线AB与轴垂直时，线段AB的中点F不在直线上。直线AB的方程是或43（湖北卷）设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。（）、求椭圆的方程；（）、设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内。点评：本小题主要考查直线、圆和椭圆等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力。将代入，化简得（2x0）.2x00，0，则MBP为锐角，从而MBN为钝角，故点B在以MN为直径的圆内。44（湖南卷）已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.()当AB轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；()是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.解：（）当ABx轴时，点A、B关于x轴对称，所以m0，直线AB的方程为： x =1，从而点A的坐标为（1，）或（1，）. 因为点A在抛物线上.所以，即.此时C2的焦点坐标为（，0），该焦点不在直线AB上.（II）解法一： 假设存在、的值使的焦点恰在直线AB上，由（I）知直线AB的斜率存在，故可设直线AB的方程为AyBOx由消去得设A、B的坐标分别为（x1,y1）, （x2,y2）, 则x1,x2是方程的两根，x1x2.由消去y得. 因为C2的焦点在直线上，所以.或由上知，满足条件的、存在，且或，解法二：设A、B的坐标分别为，因为AB既过C1的右焦点，又过C2的焦点，所以.即. 由（）知，于是直线AB的斜率， 且直线AB的方程是,所以. 又因为，所以. 45（湖南卷）已知椭圆C1：，抛物线C2：，且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.（）当轴时，求p、m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；（）若且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程.解（）当ABx轴时，点A、B关于x轴对称，所以m0，直线AB的方程为 x=1，从而点A的坐标为（1，）或（1，）. 因为点A在抛物线上，所以，即. 此时C2的焦点坐标为（，0），该焦点不在直线AB上. （）解法一当C2的焦点在AB时，由（）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为.由消去y得. 设A、B的坐标分别为（x1,y1）, （x2,y2）,则x1,x2是方程的两根，x1x2.解法二当C2的焦点在AB时，由（）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为.由消去y得. 因为C2的焦点在直线上，所以，即.代入有.即. 设A、B的坐标分别为（x1,y1）, （x2,y2）,则x1,x2是方程的两根，x1x2.由消去y得. 解法三设A、B的坐标分别为（x1,y1）, （x2,y2）,因为AB既过C1的右焦点，又是过C2的焦点，所以.即. 由（）知，于是直线AB的斜率， 且直线AB的方程是,所以. 又因为，所以. 将、代入得，即.当时，直线AB的方程为；当时，直线AB的方程为.46（江苏卷）已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0）. （）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。本小题主要考查椭圆与双曲线的基本概念、标准方程、几何性质等基础知识和基本运算能力。OPAFBDxy47（江西卷）如图，椭圆的右焦点为，过点的一动直线绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段的中点（1）求点的轨迹的方程；（2）若在的方程中，令，设轨迹的最高点和最低点分别为和当为何值时，为一个正三角形？解：如图，（1）设椭圆Q：（ab0）上的点A（x1，y1）、B（x2，y2），又设P点坐标为P（x，y），则1当AB不垂直x轴时，x1x2，由（1）（2）得b2（x1x2）2xa2（y1y2）2y0b2x2a2y2b2cx0（3）2当AB垂直于x轴时，点P即为点F，满足方程（3）故所求点P的轨迹方程为：b2x2a2y2b2cx048（辽宁卷）已知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量,满足.设圆的方程为(I) 证明线段是圆的直径;(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P的值。【解析】(I)证明1: 整理得: 设M(x,y)是以线段AB为直径的圆上的任意一点,则即整理得:故线段是圆的直径证明3: 整理得: (1)以线段AB为直径的圆的方程为展开并将(1)代入得:故线段是圆的直径(II)解法1:设圆C的圆心为C(x,y),则又因所以圆心的轨迹方程为设圆心C到直线x-2y=0的距离为d,则当y=p时,d有最小值,由题设得 .设直线x-2y+m=0到直线x-2y=0的距离为,则因为x-2y+2=0与无公共点,所以当x-2y-2=0与仅有一个公共点时,该点到直线x-2y=0的距离最小值为将(2)代入(3)得解法3: 设圆C的圆心为C(x,y),则圆心C到直线x-2y=0的距离为d,则又因49（辽宁卷）已知点是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量满足，设圆的方程为（1）证明线段是圆的直径；（2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值解析：本小题主要考查平面向量的基本运算，圆与抛物线的方程，点到直线的距离等基础知识，以及综合运用解析几何知识解决问题的能力。（I）证法一：即整理得.12分设点M（x,y）是以线段AB为直径的圆上的任意一点，则即展开上式并将代入得故线段是圆的直径。证法二：即，整理得3分若点在以线段为直径的圆上，则去分母得点满足上方程，展开并将代入得所以线段是圆的直径.（）解法一：设圆的圆心为，则，又所以圆心的轨迹方程为：设圆心到直线的距离为，则当时，有最小值，由题设得14分因为与无公共点.所以当与仅有一个公共点时，该点到的距离最小，最小值为将代入，有14分解法三：设圆的圆心为，则若圆心到直线的距离为，那么又当时，有最小值时，由题设得50（全国卷I）在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B，且向量。求：（）点M的轨迹方程； （）的最小值。51（全国卷I）设P是椭圆短轴的一个端点，为椭圆上的一个动点，求的最大值。解: 依题意可设P(0,1),Q(x,y),则 |PQ|=,又因为Q在椭圆上,所以,x2=a2(1y2) , |PQ|2= a2(1y2)+y22y+1=(1a2)y22y+1+a2 =(1a2)(y )2+1+a2 .因为|y|1,a1, 若a, 则|1, 当y=时, |PQ|取最大值;若1a,则当y=1时, |PQ|取最大值2.52（全国II）已知抛物线x24y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且（0）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为（）证明为定值；（）设ABM的面积为S，写出Sf()的表达式，并求S的最小值 ()由()知在ABM中，FMAB，因而S|AB|FM|FM|因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y1的距离，所以|AB|AF|BF|y1y222()2于是S|AB|FM|()3，由2知S4，且当1时，S取得最小值453（山东卷）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线.（1）求双曲线C的方程；（2）过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当，且时，求Q点的坐标. 在双曲线上，同理有：若则直线过顶点，不合题意.是二次方程的两根.，此时.所求的坐标为.下同解法一解法三：由题意知直线的斜率存在且不等于零设的方程：，则.，.，又，即将代入得，否则与渐近线平行。解法四：由题意知直线l得斜率k存在且不等于零，设的方程：，则54（山东卷）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为l.()求椭圆的方程；()直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当AOB面积取得最大值时，求直线l的方程.解：设椭圆方程为（）由已知得所求椭圆方程为.解法1：对两边平方整理得：（*），整理得：又，从而的最大值为，此时代入方程（*）得所以，所求直线方程为：.解法2：令，则当且仅当即时，此时.所以，所求直线方程为yxOMDABC11212BE第21题解法图55(陕西卷) 如图,三定点A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三动点D,E,M满足=t, = t , =t , t0,1. () 求动直线DE斜率的变化范围; ()求动点M的轨迹方程.解法一: 如图, ()设D(x0,y0),E(xE,yE),M(x,y).由=t, = t , 知(xD2,yD1)=t(2,2). 同理 . kDE = = = 12t.t0,1 , kDE1,1.() =t (x+2t2,y+2t1)=t(2t+2t2,2t1+2t1)=t(2,4t2)=(2t,4t22t). , y= , 即x2=4y. t0,1, x=2(12t)2,2.即所求轨迹方程为: x2=4y, x2,256(上海卷)在平面直角坐标系O中，直线与抛物线2相交于A、B两点（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由解（1）设过点T(3,0)的直线交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x2,y2).当直线的钭率不存在时,直线的方程为x=3,此时,直线与抛物线相交于点A(3,)、B(3,). =3； 当直线的钭率存在时,设直线的方程为，其中， 由得 又 ， ， 综上所述，命题“如果直线过点T(3,0)，那么=3”是真命题；(2)逆命题是：设直线交抛物线y2=2x于A、B两点,如果=3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题. 例如：取抛物线上的点A(2,2)，B(,1)，此时=3,直线AB的方程为：，而T(3,0)不在直线AB上；说明：由抛物线y2=2x上的点A (x1,y1)、B (x2,y2) 满足=3，可得y1y2=6，或y1y2=2，如果y1y2=6，可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2，可证得直线AB过点(1,0),而不过点(3,0).57(上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。 (3)当直线BC垂直于x轴时,BC=2,因此ABC的面积SABC=1.当直线BC不垂直于x轴时,说该直线方程为y=kx,代入,解得B(,),C(,),则,又点A到直线BC的距离d=,ABC的面积SABC=于是SABC=由1,得SABC,其中,当k=时,等号成立.SABC的最大值是. 58（四川卷）已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点。如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积。本小题主要考察双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系、点到直线的距离等知识及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力。满分12分。又 依题意得 整理后得 或 但 故直线的方程为59（四川卷）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线kx1与曲线E交于A、B两点。（）求的取值范围；（）如果且曲线E上存在点C，使求。本小题主要考察双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系、点到直线的距离等知识及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力。满分14分。解：（）由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知 故曲线的方程为 依题意得 整理后得或但 故直线的方程为设，由已知，得，又，点60（天津卷）如图，以椭圆的中心为圆心，分别以和为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点作垂直于轴的直线交大圆于第一象限内的点连结交小圆于点设直线是小圆的切线（1）证明，并求直线与轴的交点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，证明本小题主要考查椭圆的标准方程的几何性质、直线方程。平面向量、曲线和方程的关系等解析几何的基础知识和基本思想方法，考查推理及运算能力.满分14分. 证明：（）由题设条件知，故 ，即因此，在， 因此，在中 ，.于是，直线OA的斜率.设直线BF的斜率为，则.这时，直线BF与轴的交点为综上，得到注意到，得 61（天津卷）如图，双曲线的离心率为分别为左、右焦点，为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且（）求双曲线的方程；（）设和是轴上的两点，过点作斜率不为0的直线，使得交双曲线于两点，作直线交双曲线于另一点证明直线垂本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、直线方程、平面向量、曲线和方程的关系等解析几何的基础知识和基本思想方法，考查推理及运算能力。（I）解：根据题设条件，设点则、满足因解得，故利用得于是因此，所求双曲线方程为同理，、两点坐标满足可解得所以，故直线DE垂直于轴。62（浙江卷）如图，椭圆1（ab0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.()求椭圆方程；()设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：ATM=AFT.本题主要考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。解：（I）过点、的直线方程为因为由题意得 有惟一解，即有惟一解，所以 （），故 又因为 即 所以 从而得 故所求的椭圆方程为 （II）由（I）得 故从而 由 解得所以 因为又得因此63（浙江卷）如图，椭圆与过,的直线有且只有一个公共点，且椭圆的离心率, （）求椭圆的方程 （）设分别为椭圆的左、右焦点，求证 本题主要考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分 14分。
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