初二数学二次根式及其性质.doc

二次根式及其性质（基础）学习目标1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.2、理解并掌握下列结论：，并利用它们进行计算和化要点梳理要点梳理要点一、二次根式及代数式的概念1.二次根式：一般地，我们把形如(a0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号要点诠释：二次根式的两个要素：根指数为2；被开方数为非负数.2.代数式：形如5，a，a+b，ab，x3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.要点二、二次根式的性质1、；2.；3.要点诠释：1.二次根式(a0)的值是非负数，一个非负数可以写成它的算术平方根的平方的形式，即.2.与要注意区别与联系：1).的取值范围不同，中0，中为任意值.2).0时，=；0时，无意义，=.典型例题类型一、二次根式的概念1.当为实数时，下列各式，属二次根式的有_ 个.【变式】下列式子中二次根式的个数有（ ）（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）（）A2 B.3 C.4D.52. x取何值时，下列函数在实数范围内有意义？（1）； （2）y=；【变式】下列格式中，一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 类型二、二次根式的性质3. 计算下列各式：(1) (2)【变式】（1）=_（2）=_4. 已知，那么可化简为（ ）A. B. C. D.【变式】若整数满足条件则的值是_.巩固练习一选择题1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）.A. Bx1 C.x0）=_10.若=0，则=_11.当x0时，化简=_12.有如下判断：（1）(2）=1 （3）（4）（5）（6）成立的条件是同号.其中正确的有_个.三 综合题13. 当为何值时，下列式子有意义？（1）（2） （3）； （4）；14. 已知实数x，y满足，求代数式的值.15.若，求的值.