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七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 苏教版数学必修五调研试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 若点P（a，3）在不等式2x+y3表示的区域内，则实数a的取值范围是 .2. 在ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC的形状为 3. 数列an的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_.4. 2x23x20的解集是 .5. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB= .6. 等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为 .7. 已知x0，则的最小值等于_8. 数列为等比数列，为其前项和.已知，则= 9. 三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是_.10. 在ABC中，三顶点坐标为，点在ABC内部及边界上运动，则的最大是 ；最小值是 .11. 已知数列中，则a2009 .12. 在R上定义运算，若不等式 对任意实数成立，则实数a的取值范围是 .13. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 14. 设是一次函数,且成等比数列,则 .二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分14分）在中， （）求的值； （）设，求的面积16. （本小题满分14 分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求不等式的解集.17. （本小题满分14分）数列中，（是常数，），且是公比不为的等比数列 （I）求的值； （II）求的通项公式18. （本小题满分16分）在中，分别为角的对边，且满足（）求角大小；（）若，当取最小值时，判断的形状19. （本小题满分16分）经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的流量y（千辆时）与汽车的平均速度v（千米时）之间的函数关系为,(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少？（精确到0.1千辆时）(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆时,则汽车的平均速度应在什么范围内?20.（本小题满分16 分） 设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有.（1）写出数列an的前3项；（2）求数列an的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列bn的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值.参考答案一、填空题：1. （-，0） 2. 直角三角形 3. 24 4. x|x2或x 5. 6. 50 7. 2+4 8. 243 9. 6 cm2 10. ， 11. 12. ， 13. 14. 二、解答题：15.解：（）中，由，得由，得4分所以 7分（）由正弦定理得 10分所以的面积14分16. 解：（1）由得，所以A=（-1，3）3分由得，所以B=（-3，2），6分AB=（-1，2）8分（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，10分解得 12分，解得解集为R. 14分17. 解：（I），2分因为，成等比数列，所以，4分解得或6分当时，不符合题意舍去，故7分（II）当时，由于， 所以10分又，故12分当时，上式也成立，13分 所以14分18.解：（），1分， 4分 ，6分， 8分（）由余弦定理，得10分， 13分所以的最小值为，当且仅当时取等号此时为正三角形16分19、解：（1）依题意，6分当且仅当即v=40时，上式等号成立，8分所以，（千辆时）9分（2）由条件得： ，12分整理得v2-89v+16000，解得25v6415分答：（1）当汽车的平均速度v为40千米时时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆时。（2）如果要求在该时段内车流量超过10千辆时,则汽车的平均速度应大于25千米时且小于64千米时。16分20. 解:(1) n=1时 n=2时 n=3时 3分(2) 两式相减得: 即5分也即 8分即是首项为2,公差为4的等差数列 10分(3) 12分14分对所有都成立 即故m的最小值是10. 16分
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