高三数学9月月考试题 文13

1 重庆市南开中学高 2017 届高三上 9 月考试 数学 文科 试题 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 1 已知集合 集合 集合 则 1 2345 6 U 2 3 A 3 5 B UACB A B C D 2 35 5 2 则 xf 2 f A 3 B 1 C 2 D 32 3 函数 的定义域为 2lg xf A B C D 1 1 1 2 1 2 4 已知 则下列不等式成立的是 0ab A B C D ln ab 3ab loglab 5 已知 过 则以下函数图像正确的是 xf 1 3 A B C D 6 函数 的值域为 21fxx A B C D 2 2 2 7 已知实数 满足 则 的最大值是 xy41xy xy A B 4 C D 2 121 8 已知命 题 已知 为定义在 上的偶函数 则 的图像关于直线 对称 命题 p fxR fx x 若 则方程 有实数解 则 q1a 20a 2 A 且 为真 B 或 为假 C 假 真 D 真 假pqpqpqpq 9 设 若在用二分法求 在 内的零点近似值时 依次求得1 2xf fx1 3 则可以判 断零点位于区间 0 3 0 1 5 ff A B C D 5 2 5 1 5 2 10 已知函数 若 则 的取值范围是 2 0 xef 2 1 faff a A B C D 1 1 0 1 11 若 满足 且 的最大值为 4 则 的值为 xy03yk 2zxy k A B C D 32 2323 12 已知函数 若方程 恰有两个不同实根 则实数 的取值范 2 3xaf 80fx a 围是 A B C D 5 4 2 4 2 5 2 454 二 填空题 本题 4 小题 每小题 5 分 13 3 112log222log6l 14 函数 的单调递增区间为 l yx 15 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 如图 则该三棱锥的外接球的表面积为 16 已知 是定义在实数集上的函数 当 时 且对任意 都有 fx 0 1 x 2xf x 则 12 ff 2 log5 f 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 17 12 分 函数 关于 对称1 2xfa 0 1 求 得值 a 2 解不等式 3fx 3 18 12 分 二次函数 开口向上 且满足 恒成立 已知它的两个零点和顶点 fx 1 3 fxfx 构成边长为 2 的正三角形 1 求 的解析式 fx 2 讨论 在 的最小值 f 3 t 19 12 分 四棱锥 中 底面 为平行四边形 PABCD 1 2 60PABCAB ABCD 点 分别 为 的中点 PC 平 面 MN 1 求证 平 面 2 求三棱锥 的体积 BP 20 12 分 已知抛物线 焦点为 准线为 为 上任意点 过 作 的一条切线 2 Eypx FlPlPE 4 切点分别为 Q 1 若过 垂直于 轴的直线交抛物线所得的弦长为 4 求抛物线的方程 Fx 2 求证 以 为直径的圆恒过定点 P 21 12 分 函数 21 lnfxax 1 讨论 单调性 f 2 若 恰有两个零点 求 的范围 fxa 请考生在第 22 23 24 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 10 分 如图 是圆 的直径 点 在弧 上 点 为弧 的中点 作 于点BCOFBCABFADBC 与 交于点 与 交于点 DBFAEAG 1 证明 2 若 求圆 的半径 9 7G 5 23 10 分 已知双曲线 为参数 再以原点 为极点 轴的正半轴为极轴建13cos 2inxCy Ox 立极坐标系 曲线 的极坐标方程为 sicos10 1 求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程 1 2 若点 在曲线 上运动 试求出 到曲线 的距离的最小值 M1CMC 24 10 分 已知 2 fx 1 解不等式 15f 2 若 且 求证 1a baf 2b 6 7 8 9