湖北省襄樊市中考数学模拟试卷含答案.doc

湖北省襄樊市2016年中考数学模拟试卷一、选择题（30分）1.下列运算正确的是（ ） A B C D2.下列运算正确的是 （ ） A B C 3.已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，这个数用科学记数法可表示为（ ） A3.16109 B3.16108 C3.16107 D3.161064.右图中几何体的主视图是（ ） 5.如图1，RtABC中，ACB=90，DE过点C，且DEAB，若ACD=50，则B的度数是（ ）A50B40 C30D256.如图，是的直径，点在的延长线上，切于若则等于（ ）A B C D7.若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（ ）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=18.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A.BC且D且9.如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A B C D第10题图第6题图10.如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）A60B120C60或120D30或150第16题图二、填空题（18分）11.= 12.在已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为 13.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为14.一个小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：，则小球距地面的最大高度是 米15.ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，则ABC的面积= cm216.如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为 三、解答题（72分）17.（6分）化简，再求值：（），其中a=+1，b=1 18、（6分）如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？19.（6分）襄阳市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球， B：篮球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（第19题图）（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率yxCBADO图1020.（6分）在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，求 的取值范围 21.（6分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.22.（7分）如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长23.（11分）我市某镇一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青” 千克，采鲜茶叶“毛尖” 千克（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？24.（11分）如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：DECEDA；（2）求DF的值；（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值25.（本题满分13分）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得AFC.（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；DABCExyFO（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.（3）若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？参考答案一、CCBAB AADAC11、12、m-6且m不等于-413、2314、615、8+6或8-616 17、218、设正方形观光休息亭的边长为x米依题意，有（100-2x）（50-2x）=3600（3分）整理，得x2-75x+350=0（4分）解得x1=5，x2=70（5分）x=7050，不合题意，舍去，x=5（5分）答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米（6分）19、（1）如图2分（2）该班人数：（人）3分（3）选修足球的人数：（人）4分X|k | B| 1 . c|O |m第一人（4）用“1”代表篮球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果第二人123451（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）2（1，2）（3,2）（4,2）（5,2）3（1,3）（2,3）（4,3）（5,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（5,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）6分由图可以看出，可能出现的结果有20种，并且它们出现的可能性相等选出的两人1人选修篮球，1人选修足球（记为事件A）的结果有6种，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），所以P(A)= 6分20、省略21、过M作MNAC，此时MN最小，AN1500米22（1）证明：连接OC，作ODPB于D点O与PA相切于点C，OCPA点O在APB的平分线上，OCPA，ODPB，OD=OC直线PB与O相切；（2）解：设PO交O于F，连接CFOC=3，PC=4，PO=5，PE=8O与PA相切于点C，PCF=E又CPF=EPC，PCFPEC，CF：CE=PC：PE=4：8=1：2EF是直径，ECF=90设CF=x，则EC=2x则x2+（2x）2=62，解得x=则EC=2x=23、1）20x；5（30-x）（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则，解得：即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”（3）设安排x人采“炒青”，解得：17.5x2018人采“炒青”，12人采“毛尖”19采“炒青”，11人采“毛尖”20采“炒青”，10人采“毛尖”所以有3种方案计算可得第（1）种方案获得最大利润1820440+1255120=5040元最大利润是5040元【解答】：24、解：（1）证明：由矩形的性质可知ADCCEA，AD=CE，DC=EA，ACD=CAE，在ADE与CED中DECEDA（SSS）；（2）解：如图1，ACD=CAE，AF=CF，设DF=x，则AF=CF=4x，在RTADF中，AD2+DF2=AF2，即32+x2=（4x）2，解得；x=，即DF=（3）解：如图2，由矩形PQMN的性质得PQCA又CE=3，AC=5设PE=x（0x3），则，即PQ=过E作EGAC 于G，则PNEG，=又在RtAEC中，EGAC=AECE，解得EG=，即PN=（3x）设矩形PQMN的面积为S 则S=PQPN=x2+4x=+3（0x3）所以当x=，即PE=时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3