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长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注5.1 概述本章考察流固两相物系中固体颗粒与流体间的相对运动。在流固两相物系中，不论作为连续相的流体处于静止还是作莫种运动，只要固体颗粒的密度大于流体的密度，那么在重力场中，固体颗粒将在重力方向上与流体做相对运动，在离心力场中，则与流体作离心力方向上的相对运动。许多化工过程与此种相对运动相联系，例如：（1）两相物系的沉降分离，其中依靠重力的称为重力沉降，依靠离心力的称为离心沉降。（2）流固两相之间进行某种物理与化学过程，如固体物料的干燥（气流干燥、喷雾干燥、沸腾干燥）。（3）固体颗粒的流动输送。流固两相物系内的相对运动规律是上述各过程设计计算的基础。固体颗粒对流体的相对运动规律与物理学中的自由落体运动规律的根本区别是后者不考虑流体对固体运动的阻力。当固体尺寸较大时，阻力远小于重力，因而可以略去（举苹果重力沉降例子）。但当颗粒尺寸较小时，或流体为液体时，阻力不容忽略（举细粉笔头或绿豆重力沉降）离子。由此可见，对流固两相物系中的相对运动的考察应从流体对颗粒运动的阻力着手。长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注5.2颗粒的沉降运动5.2.1流体对固体颗粒的绕流前几章讨论静止的固体壁面对流体流动的阻力及由此产生的流体的机械能损失（习惯称为阻力损失）。本节将着重讨论流体与固体颗粒相对运动时流体对颗粒的作用力曳力。流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三种情况： 颗粒静止，流体对其做绕流； 流体静止，颗粒作沉降运动； 颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。上述三种情况，只要颗粒与流体之间的相对运动速度相同，流体对颗粒的作用力曳力（即阻力）在本质上无区别，都是由于两者间相对运动造成的阻力。因此，可以第（1）种情况(绕流)为例来分析颗粒相对于流体作运动时所受的阻力。（1）两种曳力表面曳力和形体曳力回顾第1章流体沿固体壁面流过的阻力氛围两类：表皮阻力（即表面摩擦阻力）和形体阻力（边界层分离产生旋涡），绕流时颗粒受到流体的总曳力=表面曳力+形体曳力。与流体、相对流速有关，而且受颗粒的形状与定向的影响，问题较为复杂。至今，只有几何形状简单的少数情况才可以得到的理论计算式。例如，粘性流体对球体的低速绕流（也称爬流）时的理论式即斯托克律（Stokes）定律为：当流速较高时，Sokes定律不成立。因此，对一般流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒，的数值尚需通过实验解决。（2）曳力（阻力）系数对球形颗粒，用因次分析并整理后可得 与关系的实验测定结果见图。长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注图中球形颗粒的曲线在不同的雷诺数范围内可用公式表示如下：，层流区，Sokes定律区 （5-6） ，过渡区，Allen定律区 （5-7） ，湍流区，Newton定律区 （5-8） 注意定义与第1章不同，特别流型值亦不同！把代入式（5-5）得 说明在层流区实验结果与理论推导一致。其他区域的解同学们可结合有关内容自学掌握。我这里着重说明的是Allen定律误差极大（平均误差高达15.5%，应当加以否定）。陈文靖用多项式拟合计算区间内的值，平均误差仅0.486%，该式形式如下： 长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注（推广到喷雾干燥，气流干燥大部分均在次区间），式中，。 Allen误差大的原因？（用直线取代本来是曲线的原始数据，偏离原始数据太远，计算误差大） 计算机读图技术，一元非线性拟合，多元非线性拟合，多元非线性智能拟合。5.2.2静止流体中颗粒的自由沉降（1）沉降的加速段将一个表面光滑的球形颗粒置于静止的流体中，若，颗粒在重力的作用下沿重力方向作沉降运动，此时颗粒受到哪些力的作用呢根据牛顿第二定律得或者开始瞬间，最大，颗粒作加速运动。（2）沉降的等速阶段随，,到某一数值时，式（5-16）右边等于零，此时，颗粒将以恒定不变的速度维持下降。此称为颗粒的沉降速度或造端速度。对小颗粒，沉降的加速段很短，加速度所经历的距离也很小。因此，对小颗粒沉降的加速度可以忽略，而近似认为颗粒始终以下降。 长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注（3）颗粒的沉降速度对球形颗粒，当时，由式（5-16）可得式中 与有关，也与有关，将不同区域的与的关系式（5-6）式（5-8）分别带入上式，整理得，层流区（Sokes区） ，过渡区（Allen区） ，湍流区（Newton区） 因与有关，故需用试差法求解（试差步骤简介），有没有什么办法可以避免试差，请查阅其他教材，将查阅结果整理成书面材料（用自己的语言表达）于星期五之前按时间次序取前3名交给老师，期末成绩加2分。与的关系式用陈文靖拟合式表达更精确，但求需编程计算，若感兴趣的同学编译通过的程序于星期五之前按时间顺序取前3名交给老师，期末成绩加5分。（4）其他因素对沉降速度的影响干扰沉降端效应分子运动非球形颗粒长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注5.3 沉降分离设备5.3.1 重力沉降设备1分级器利用不同粒径或不同密度的颗粒在流体中的沉降速度不同这一原理来实现它们分离的设备称为分级器。将沉降速度不同的两种颗粒倾倒到向上流动的水流中，若水的速度调整到在两者的沉降速度之间，则沉降速度较小的那部分颗粒便被漂走分出。若有密度不同的a、b两种颗粒要分离，且两种颗粒的直径范围都很大，则由于密度大而直径小的颗粒与密度小而直径大的颗粒可能具有相同的沉降速度，使两者不能完全分离。上式表明，不同直径的颗粒因为密度不同而具有相同的沉降速度，该式代表了具有相同沉降速度的两种颗粒的直径比。2降尘室（1）工作原理：如图所示，气体入室后，因流通截面扩大而速度减慢。气流中的尘粒一方面随气流沿水平方向运动，其速度与气流速度相同；另一方面在重力作用下以沉降速度垂直向下运动。只要气体室内所经历时间大于尘粒从室顶沉降到室底所用时间，尘粒便可分离出来。长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注（2）能被除去的最小颗粒直径：显然，粒子直径越大，越容易被除去。下面考虑如何确定能被作去的最小颗粒直径。前已述及，某一粒径的粒子能100%被除去的条件是其从室顶沉降到室底所需要时间小于气流在室内的停留时间，前者可用该粒子的室高除以沉降速度而得；而后者由室长除以气流速度而得：，即（4）其中为以气体体积流量表示的处理量，m3/s；为降尘室的底面积，。该式给出了颗粒能被除去的条件，即其沉降速度要大于处理量与底面积之商。显然，该式取等号式时对应着能被除去的最小颗粒（因为考虑的是最小颗粒直径，所以可以认为沉降运动处于层流区）。，（5）说明：显然，能被（100%）除去的最小颗粒尺寸不仅与颗粒和气体的性质有关，还与处理量和降尘室底面积有关。（3）最大处理量：由式（4）可知，由此可以计算含尘气体的最大处理量。说明：含尘气体的最大处理量与某一粒径对应的，是指这一粒径及大于该粒径的颗粒都能100%被除去时的最大气体量；最大的气体处理量不仅与粒径相对应，还与降尘室底面积有关，底面积越大处理量越大，但处理量与高度无关。为此，降尘室都做成扁平形；为提高气体处理量，室内以水平隔板将降尘室分割居若干层，称为多层降尘室。隔板的间距应考虑出灰的方便。（4）补充说明：气体在降尘室内流通截面上的均布非常重要，分布不均必须有部分气体在室内停留时间过短，其中所含颗粒来不及沉降而被带出室外。为使气体均布，降尘室进出口通常都做成锥形；为防止操作过程中已被除下的尘粒又被气流重新卷起，降尘室的操作气速往往很低；另外，为保证分离效率，室底面积也必须较大。因此，降尘室是一种庞大而低效的设备，通常只能捕获大于50的粗颗粒。要将更细小的颗粒分离出来，就必须采用更高效的除尘设备。长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注5.3.2 离心沉降设备 颗粒在重力或离心力场中都可发生沉降过程。利用离心力比利用重力要有效得多，因为颗粒的离心力由旋转而产生，转速越大，则离心力越大；而颗粒所受的重力却是固定的。因此，利用离心力作用的分离设备不仅可以分离出比较小的颗粒，而且设备的体积也可缩小很多。 1旋风分离器（1）构造与工作原理：旋风分离器是利用离心沉降原理从气流中分离出颗粒的设备。如图所示，上部为圆筒形、下部为圆锥形；含尘气体从圆筒上侧的矩形进气管以切线方向进入，藉此来获得器内的旋转运动。气体在器内按螺旋形路线向器底旋转，到达底部后折而向上，成为内层的上旋的气流，称为气芯，然后从顶部的中央排气管排出。气体中所夹带的尘粒在随气流旋转的过程中，由于密度较大，受离心力的作用逐渐沉降到器壁，碰到器壁后落下，滑向出灰口。 旋风分离器各部分的尺寸都有一定的比例，只要规定出其中一个主要尺寸，如圆筒直径D或进气口宽度B，则其它各部分的尺寸亦确定。（2）分离性能估计能被分离出的最小颗粒直径临界直径：假定：颗粒与气体在旋风分离器内的切线速度恒定，与所在位置无关，且等于在进口处的速度；颗粒沉降过程中所穿过的最大气层厚度等进气口宽度B；颗粒与气流的相对运动为层流。在第三个假设条件下，颗粒沉降速度仍可用Stokes公式表示，只是需要将其中重力加速度换为离心加速度。考虑到气体的密度远小于颗粒的密度，并以气体进口速度代替切线速度，旋转半径取平均值，则沉降速度可表示为：根据第二条假设，沉降时间=令气体进入气芯以前在向内旋转的圈数为N，由运行距离为，故得气体在器内的有效停留时间为：停留时间=某一粒径的颗粒能100%地被分离出来的条件是：该粒径的颗粒穿过最大气层厚度所需要时间小于等于气体在器内的有效停留时间，即长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注；（6）上式如果取等号，就是恰好能100%被分离出来的颗粒直径，以表示。其中气体在器内旋转圈数N经常取5。可见，临界直径不仅与颗粒和气体的性质有关，而且与旋风分离器的结构和处理量有关。处理量越小（越小）、颗粒密度越大、进口越窄、长径比越大（N越大），则临界直径越小，或者说越容易分离。导出该式的假定很勉强，故只属粗略估计。分离效率粉尘中含有大小不同的颗粒，通过旋风分离器后，各种大小不同的颗粒被分离出的百分数各不相同，按颗粒大小分别表示出各自被分离的质量分率，此即粒级效率。显然，直径大于临界直径的颗粒粒级效率均为1。假设颗粒进入器内时分布完全均匀，则与器壁距离小于的各种直径的颗粒所占的质量分率应为。有些颗粒，虽然直径小于临界直径，但进入器内时它们与器壁的距离小于B，故也可能被分离。由式（6）可知，能被分离出的颗粒直径与此颗粒距器壁的距离的1/2次成正比。于是：。考虑式（6）的意义，该式的含意是：进入时离器壁为的颗粒中，直径等于的都能被分离，即。于是：式中的即为直径等于d的颗粒的粒级效率。进入旋风分离器的全部粉尘中实际上能被分离出来的总质量分率，称为总效率。总效率不仅与旋风分离器的粒级效率有关，还与进入粉尘的粒度、浓度等有关。总效率与粒级效率的关系为：压降：气体经过旋风分离器时，由于进气管和排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力、流动时的局部阻力以及气体旋转运动所产生的能量损失等，都将造成气体的压力降。旋风分离器的压降大小是评价其性能好坏的重要指标。气体通过旋风分离器的压降应尽可能小。通常压降用入口气体动能的倍数来表示：长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲 授 内 容教学设计备注其中阻力系数要依据不同的设备用实验测定。已经有人针对教材中所示的设备估计出了阻力系数的经验式。