2019-2020学年数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程单元检测a卷（II ）卷.doc

2019-2020学年数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程单元检测a卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2=x+1的解是（ ） A . x= B . x= C . x= D . 无实数根2. （2分）一元二次方程ax2+x+c=0，若4a-2b+c=0，则它的一个根是（ ）A . -2B . C . -4D . 23. （2分）不解方程，判断方程2x23x10的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根4. （2分）正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x2+（12a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定5. （2分）已知反比例函数y= ， 当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（ ）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根6. （2分）若关于x的方程x24x+k=0的一个根为2 ， 则k的值为（ ）A . 1B . -1C . 2D . -27. （2分）关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 且有x1x1x2x21a，则a的值是（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 28. （2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 （ ）A . B . C . D . 9. （2分）若x1 ， x2（x1x2）是方程（x-a）（x-b）=1（ab）的两个根，则实数x1 ， x2 ， a，b的大小关系为（ ）A . x1x2abB . x1ax2bC . x1abx2D . ax1bx210. （2分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）方程x（x2）+3（x2）=0的解是_12. （1分）已知关于x的一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2,那么x1+x2=_13. （1分）已知关于x的方程（a1）x22x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是_14. （1分）若关于x的方程有两个相等的实数根，则m=_15. （1分）（2015上海）如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是_ .16. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+ x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 17. （1分）写出方程x2+x1=0的一个正根_18. （1分）设，是一元二次方程x2+2x4=0的两实根，则3+4+125=_ 三、 解答题 (共8题；共79分)19. （5分）先化简，再求值：，其中a满足 .20. （10分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA,OB的长是关于x的一元二次方程 的两个根，且OAOB. （1）若点E为x轴上的点，且AOE的面积为 . 求：点E的坐标；证明：AOEDAO;（2）若点M在平面直角坐标系中，则在直线AB上是否存在点F，使以A,C,F,M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标;若不存在，请说明理由. 21. （10分）已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=10，求实数a的值 22. （10分）根据题意解答 （1）计算： +|2 |； （2）当关于x的方程x22x+c=0有实数根时，求c的取值范围 23. （6分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价x元，则平均每天销售数量为_件（用含x的代数式表示）： （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点 （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若SPAB=32，求出此时P点的坐标 25. （10分）已知关于x的方程x2+mx+m2=0 （1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根； （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 26. （13分）在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且握手1次 （1）若参加聚会的人数为3，则共握手_次；若参加聚会的人数为5，则共握手_次； （2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手_次； （3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数 （4）嘉嘉由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A ， B），线段总数为多少呢？请直接写出结论 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共79分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、