2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定（1）同步训练I卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（ ） A . 5对B . 6对C . 8对D . 10对2. （2分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75BE+DF=EF；CE= ，其中正确的结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，四边形 是平行四边形，点 为 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 、 、 ，则在 中 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（ ）A . 四条边都相等B . 对角线垂直且互相平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角5. （2分）正方形具有而一般菱形不具有的性质是（ ）A . 四条边都相等B . 对角线互相垂直平分C . 对角线相等D . 每一条对角线平分一组对角6. （2分）以面积为9cm2的正方形的对角线为边长的正方形面积为（ ）A . 18cm2B . 20cm2C . 24cm2D . 28cm27. （2分）如图，O的直径CD10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长是（ ）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm8. （2分）已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，ADE=75，则AEB=（ ） A . 60B . 45C . 30D . 559. （2分）如图，在ABC中，BAC90，AB3，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则APBP的最小值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图，ABC中，ABC=90，AB=2，BC=4，现将ABC绕顶点B顺时针方向旋转ABC的位置，此时AC与BC的交点D是BC的中点，则线段CD的长度是（ ） A . B . C . D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，F的正切值为_ 12. （1分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至F，使EF = DE，若AB = 10，BC = 8，则四边形BCFD的周长为_13. （1分）（2015辽阳）如图，ABC，C=90，AC=BC=a，在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ， 使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 ， 使点A2 ， D2分别在BC1 ， D1C1边上，边B2C2在BD1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为_14. （1分）如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于_15. （1分）如图，四边形ABCD为正方形，BPC为等边三角形，连接PD、BD，则BDP=_ 16. （1分）如图，菱形ABCD的面积为120cm2 ， 正方形AECF的面积为50cm2 ， 则菱形的边长为_cm三、 解答题 (共6题；共37分)17. （5分）如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC 18. （5分）如图，已知ABD，BCE，ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形 19. （5分）如图，等腰ABC中，AC=BC，O为ABC的外接圆，D为 上一点，CEAD于E，求证：AE=BD+DE20. （5分）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，求线段AE的长21. （7分）如图，在四边形 中， ， ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究（1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是_； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形 中， ， .求证：BD（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是_（写出一条即可） 22. （10分）如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高 （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：DHF=DEF 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共37分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、