2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质同步练习C卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中是二次函数的是（ ） A . y=4x2+ 1B . y=（x+4）2x2C . y=（x2）（x+2）D . y= （x1）25x32. （2分）下列函数中，对于任意实数x1 ， x2 ， 当x1x2时，满足y1y2的是（ ） A . y=x+2B . y=3x+1C . y=5x2+1D . y= 3. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：c0；abc0；2a-3b=0；4a+2b+c0你认为其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y=2(x+3)2+4的对称轴的方程是（ ）A . x=3B . x=-3C . x=D . x=-25. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论： ；当 时，y随x的增大而减小； ； ； ，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）把抛物线 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为 （ ） A . B . C . D . 9. （2分）如果抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（1，1）两点，那么此抛物线经过（ ） A . 第一、二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限10. （2分）若函数y=（a+1）x2+x+1是关于x的二次函数，则a的取值范围是（ ） A . a0B . a1C . a1D . a1二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（ ，y2）是抛物线上两点，则y1y2 其中说法正确的是_12. （1分）某二次函数的图象过点（3，m）和（7，m），则此二次函数的图象的对称轴为_. 13. （2分）在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为_.14. （1分）将抛物线y=x24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的解析式为_. 15. （1分）已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=1只有一个公共点，且经过A（m1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为_16. （3分）将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分）跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为09米,身高为14米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2bx09（1）求该抛物线的解析式 （2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,小华的身高是多少？（3）如果身高为14米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围。18. （5分）用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 19. （10分）求下列函数图象的顶点坐标： （1）y=x24x+1（配方法） （2）y=3x2+4x+6（公式法） 20. （10分）（2016南通）平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；（2）若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；（3）设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2y1与0的大小，并说明理由21. （10分）如图，二次函数 的图象与x轴相较于A.B两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线x=1. （1）求二次函数的解析式； （2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由； （3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 22. （15分）定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为点P的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值” （1）点A（2，6）的“坐标差”为_； （2）求抛物线y=-x2+5.x+4的“特征值”； （3）某二次函数y=-x2+bx+c（c0）的“特征值”为-1，点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等，求此二次函数的解析式；（4）二次函数y=-x2+px+q的图象的顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上，四边形DEFO是矩形，点E的坐标为（7，3），点O为坐标原点，点D在x轴上点下在x轴上，当二次函数y=-x2+Ax+q的图象与矩形的边只有三个交点时，求此二次函数的解析式及特征值。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、