苏州市吴中区2012年初三数学教学质量调研测试(三).doc

初三年级教学质量调研测试（三） 数 学 2012.5注意事项： 1本试卷满分130分，考试时间120分钟； 2答卷前将答题卡上的学校、班级、姓名、考试号填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上）18的立方根为( ) (A)2(B)2 (C)4 (D)42按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )3下列运算正确的是( ) (A)aa2a2 (B)(ab)3ab3 (C)(a2)3a6 (D)a10a2a54某地发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212 000 000元人民币212 000 000用科学记数法应记为 ( ) (A)2.12107 (B)2.12108(C) 2.12109(D) 0.21210952012年4月份，某区某一周空气质量报告中某项污染指数的数据如下表所示，这组数据的极差是( ) (A)20(B)24 (C)4 (D)46正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则实数足的值是( ) (A) (B) (C)2 (D)27如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角a的正切值是( ) (A) (B) (C) (D) 8已知二次函数y2(x3)21，则下列结论正确的是( )(A)其图象的开口向下(B)其图象的对称轴为直线x3(C)其最小值为1(D)当x0）(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点；(2)设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值26（本题8分）如图，O是RtABC的外接圆，ABC90，点P是圆外一点，PA切O于点A，且PAPB(1)求证：PB是O的切线；(2)已知PA，BC1，求O的半径27（本题8分）5月份，某品牌衬衣正式上市销售5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示(1)写出p关于n的函数关系式p （注明n的取值范围）；(2)经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？(3)该品牌衬衣本月共销售了 件28（本题9分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 (1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； (2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S29（本题10分）己知点P(2，3)是反比例函数y图像上的点(1)求过点P且与反比例函数y图像只有一个公共点的直线的解析式；(2)Q是反比例函数y图像在第三象限这一分支上的动点，过点Q作直线使其与反比例函数y图像只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于C、D两点，设(1)中求得的一直线与x轴、y轴分别交于A、B两点试判断AD、BC的位置关系；探索当四边形ABCD面积最小时，四边形ABCD的形状