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2016年高考模拟训练试题文科数学(二) 本试卷分第I卷和第卷两部分,共5页,满分为150分,考试用时120分钟,考试结束后将答题卡交回注意事项: 1答卷前,考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 3第卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔 4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案无效第I卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.集合,则等于A. B. C. D. 2.设i是虚数单位,若复数是纯虚数,则a的值为A. B. C.1D.33.已知命;命题,则下列判断正确的是A.p是假命题B.q是真命题C.是真命题D. 是真命题4.下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是A. B. C. D. 5.已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列命题不正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6.已知均为单位向量,其夹角为,则命题是命题的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在线段AB上任取一点P,以P为顶点、B为焦点作抛物线,则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是A. B. C. D. 8.若实数满足不等式组且为整数,则的最小值为A.14B.16C.17D.199.圆,过点作圆的所有弦中,以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是A. B. C. D. 10.已知是双曲线的左、右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段为直径的圆外,则该双曲线离心率的取值范围是A. B. C. D. 第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.将答案填在题中横线上.11.函数的定义域是_.12.已知数列中,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值S,则判断框内的条件是_.13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_.14.若函数满足,且时,函数则函数在区间内的零点的个数为_.15.给出以下四个结论:函数的对称中心是;若关于x的方程没有实数根,则k的取值范围是;在中,“”是“为等边三角形”的必要不充分条件若将函数的图象向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是.其中正确的结论是_.三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).(I)用表中字母列举出所有可能的结果;(II)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.17.(本小题满分12分)已知函数,其图像与x轴相邻的两个交点的距离为.(I)求函数的解析式;(II)若将的图像向左平移个长度单位得到函数的图像恰好经过点,求当取得最小值时,在上的单调区间。18.(本小题满分12分) 如图,已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直,为的中点.(I)求证:;(II)求三棱锥的体积19.(本小题满分12分) 设公差为的等差数列与公比为的等比数列有如下关系:。(I)求和的通向公式;(II)记,求集合C的各元素之和。20.(本小题满分13分)设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于M,N两点。(I)求椭圆C的方程;(II)是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由;(III)若AB是椭圆C经过原点O的弦,MNAB,求是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。21.(本小题满分14分)已知。(I)若,讨论的单调性;(II)若时函数有两个不同的零点,求实数的取值范围。
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