人教版七级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解(八).docx

2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(八)七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图，已知ab，2=60，则（）A5=60B6=120C7=60D8=602下列实数介于3与4之间的是（）AB2CD3将点P（1，4）向左平移3个单位后得到点，则点P的坐标为（）A（2，4）B（1，7）C（1，1）D（4，4）4方程组的解是（）ABCD5在数轴上表示不等式2（1x）4的解集，正确的是（）ABCD6现有20元和50元的人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，则可列方程组为（）ABCD7要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）A调查我国的吸烟人数B调查某池塘中现有的鱼的数量C调查某批次汽车的抗撞击能力D学校招聘教师，对应聘人员进行面试8在平面直角坐标系中，点P（2m+6，m5）在第四象限，则m的取值范围为（）A3m5B5m3C3m5D5m3二、填空题9如图，如果1=120，则2=10实数的算术平方根是11如图，点P的坐标是12设mn，则mn（用“”或“”填空）13我国体育健儿在最近八届奥运会上获得奖牌的情况如图所示，则近六届获得奖牌的平均数为14不等式x1的解集是15三元一次方程组的解是16对于任意实数m，n，定义一种运算：mn=mnmn+，请根据上述定义解决问题；若关于x的不等式a（x）7的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是三、解答题17解方程组18解不等式组请结合填题意空，完成本题的解答解：（1）解不等式，得（2）解不等式，得（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来（4）原不等式的解集为19某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对于在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止；C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）图1中：“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？（3）补全条形统计图20某商店要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：甲乙进件（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划售完这批商品后能使利润达到1250元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（注：利润=售价进价）21一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游的B地，用了10h，从B地匀速行驶返回A地用时12h至13h之间（不包含12h至13h），这段水流速度为3km/h，轮船在静水里的往返速度v（v3）不变（1）求v的取值范围；（2）若v是质数（大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除）求v的值22某厂用甲、乙两种原料配置成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量以及购买这两种原料的价格如表：甲原料乙原料维生素C（单位/千克）600100价格（元/千克）84现配置这种饮料10千克，要求至少含有3900单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，设需要甲种原料x千克（1）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？（2）若x为整数，写出所有可能的配置方案，并求出最省钱的配置方案参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图，已知ab，2=60，则（）A5=60B6=120C7=60D8=60【考点】平行线的性质【分析】根据ab，2=60，利用平行线的性质，求得5，6，7，8的度数即可【解答】解：ab，2=60，8=2=60，5=1802=120，6=2=60，7=1806=120故选（D）【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等2下列实数介于3与4之间的是（）AB2CD【考点】估算无理数的大小【分析】根据估算无理数的大小，即可解答【解答】解：A、23，本选项错误；B、12，224，故本选项错误；C、34，本选项正确；D、45，本选项错误；故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算无理数的大小3将点P（1，4）向左平移3个单位后得到点，则点P的坐标为（）A（2，4）B（1，7）C（1，1）D（4，4）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可【解答】解：将点P（1，4）向左平移3个单位后得到点，则点P的坐标为（4，4），故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律4方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，得：x=6，把x=6代入得：y=4，则方程组的解为，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5在数轴上表示不等式2（1x）4的解集，正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示的方法，可得答案【解答】解：由2（1x）4，得22x4解得x1，故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6现有20元和50元的人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，则可列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选B【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组7要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）A调查我国的吸烟人数B调查某池塘中现有的鱼的数量C调查某批次汽车的抗撞击能力D学校招聘教师，对应聘人员进行面试【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查我国的吸烟人数，适合抽查，选项错误；B、调查某池塘中现有的鱼的数量，适合抽查，选项错误；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽查，选项错误；D、学校招聘教师，对应聘人员进行面试，适合全面调查故选D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8在平面直角坐标系中，点P（2m+6，m5）在第四象限，则m的取值范围为（）A3m5B5m3C3m5D5m3【考点】解一元一次不等式组；点的坐标【分析】根据平面直角坐标系可得第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，进而可得不等式组，再解不等式组即可【解答】解：由题意得：，解得：m3，解得：m5，不等式组的解集为：3m5，故选：C【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，以及平面直角坐标系点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标特点二、填空题9如图，如果1=120，则2=60【考点】对顶角、邻补角【分析】根据邻补角互补计算即可【解答】解：1=120，2=1801=60，故答案为：60【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握邻补角互补是解题的关键10实数的算术平方根是【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的意义可求【解答】解： =的算术平方根为，故答案为：【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0.0的算术平方根也是0；负数没有平方根11如图，点P的坐标是（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系与点的坐标的写法写出即可【解答】解：点P的坐标是（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标的写法是解题的关键12设mn，则mn（用“”或“”填空）【考点】不等式的性质【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：mn，两边都乘以1，不等号的方向改变，得mn，故答案为：【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变13我国体育健儿在最近八届奥运会上获得奖牌的情况如图所示，则近六届获得奖牌的平均数为69【考点】算术平均数【分析】由折线统计图中分别写出近六届奥运会获得金牌数，再根据平均数的定义列式计算可得【解答】解：根据折线统计图可以得到近六届奥运会获得金牌数分别为：54、50、59、63、100、88，近六届获得奖牌的平均数为（54+50+59+63+100+88）6=69（枚），故答案为：69【点评】本题主要考查折线统计图和算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标14不等式x1的解集是x4【考点】解一元一次不等式【分析】先去分母，再移项得到2x3x31，然后合并后把x的系数化为1即可【解答】解：去分母得1+2x3x3，移项得2x3x31，合并得x4，系数化为1得x4故答案为x4【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为115三元一次方程组的解是【考点】解三元一次方程组【分析】根据解方程的方法可以求得方程的解，从而可以解答本题【解答】解：+，得2x+3z=5+，得3x2z=122+3，得13x=26解得，x=2将x=2代入，得z=3，将x=2，z=3代入，得y=5，故原方程组的解是，故答案为：【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组的方法16对于任意实数m，n，定义一种运算：mn=mnmn+，请根据上述定义解决问题；若关于x的不等式a（x）7的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是6a【考点】一元一次不等式的整数解【分析】根据新定义列出不等式组，解关于x的不等式组，再由不等式的解集中只有一个整数解得出关于a的不等式组求解可得【解答】解：根据题意，得：，解不等式，得：x2a+6，解不等式，得：x8，不等式的解集中只有一个整数解，72a+66，解得：6a，故答案为：6a【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，根据新定义列出关于x的不等式组是解题的关键三、解答题17（2016春河北区期末）解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，2+得：5x=15，解得：x=3，把x=3代入得：y=5，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18（2016春河北区期末）解不等式组请结合填题意空，完成本题的解答解：（1）解不等式，得x（2）解不等式，得x1（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来（4）原不等式的解集为【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题【解答】解：解不等式，得x，解不等式，得x1，把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图所示，故原不等式组的解集是故答案为：（1）x；（2）x1；（4）【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，会在数轴上表示不等式的解集19（2016春河北区期末）某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对于在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止；C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）图1中：“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？（3）补全条形统计图【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（2）利用吸烟的人数除以对应的百分比即可；（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是：360（185%）=54；（2）这次被调查的市民人数是：（80+60+30）85%=200（人）；（3）表示B态度的吸烟人数是：200（80+60+30+8+12）=10（人），补图如下：【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，难度不大20（2016春河北区期末）某商店要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：甲乙进件（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划售完这批商品后能使利润达到1250元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（注：利润=售价进价）【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程组，然后解答方程组即可求得问题的答案【解答】解：设甲、乙两种商品应分别购进x件、y件，解得，答：甲、乙两种商品应分别购进100件、60件【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，可以列出相应的方程组21（2016春河北区期末）一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游的B地，用了10h，从B地匀速行驶返回A地用时12h至13h之间（不包含12h至13h），这段水流速度为3km/h，轮船在静水里的往返速度v（v3）不变（1）求v的取值范围；（2）若v是质数（大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除）求v的值【考点】质数与合数【分析】从B到A用时12h至13h之间（不包含12h至13h），则可得从B到A12小时走的路程小于从A到B 10小时走的路程，从B到A13小时走的路程大于从A到B 10小时走的路程，列出不等式组求解即可；（2）根据质数的定义即可求解【解答】解：（1）由题意得，从A到B的速度为：（v+3）千米/时，从B到A的速度为：（v3）千米/时，从B地匀速返回A地用时12h至13h之间（不包含12h至13h），解得：23v33故v的取值范围是23v33（2）v是质数，v的值是29或31【点评】本题考查了质数与合数，一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出不等关系，难度一般22（2016春河北区期末）某厂用甲、乙两种原料配置成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量以及购买这两种原料的价格如表：甲原料乙原料维生素C（单位/千克）600100价格（元/千克）84现配置这种饮料10千克，要求至少含有3900单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，设需要甲种原料x千克（1）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？（2）若x为整数，写出所有可能的配置方案，并求出最省钱的配置方案【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）设需甲种原料的质量xkg，则需乙种原料的质量（10x）kg，根据：甲原料中维生素C的含量+乙原料中维生素C的含量4200，甲原料的总费用+乙原料的总费用72，列不等式组求解可得；（2）由x为整数，可知x为6或7或8，分别列出所有方案，并计算费用比较即可得【解答】解：（1）设需甲种原料的质量xkg，则需乙种原料的质量（10x）kg，根据题意，得：，解得：5.8x8；（2）x为整数，x可取6或7或8，则可能的配置方案为：方案一、甲原料6kg、乙原料4kg，所需费用为68+44=64元；方案二、甲原料7kg、乙原料3kg，所需费用为78+34=68元；方案三、甲原料8kg、乙原料2kg，所需费用为88+24=72元；最省钱的方案为甲原料6kg、乙原料4kg【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立数学模型，将实际问题转变为数学问题求解七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体男生B调查全体女生C调查七年级全体学生D调查各年级中的部分学生2若点P（a2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A0a2B2a0Ca2Da03如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A1=2B3=4C1=5D3=54a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，85若ab，则下列式子正确的是（）A5a5bBa3b3C4a4bD ab6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A折线图B扇形图C条形图D直方图7已知x，y满足方程组，则xy等于（）A9B3C1D18已知不等式2xa0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）Aa10B10a12C10a12D10a129某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（）ABCD10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0）二、填空题：细心填一填：每小题3分，共24分11的立方根是12已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（写出一个即可）13如果2x7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=14统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成组15如图，已知直线AEBC，AD平分BAE，交BC于点C，BCD=140，则B的度数为16若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是17若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x3y=6的解，则k=18某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元三、耐心解一解：共46分19计算：2+|2|20解方程组21（6分）解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来22（6分）完成下面的证明（在括号中注明理由）已知：如图，BECD，A=1，求证：C=E证明：BECD（已知），2=（）又A=1（已知），AC（），2=（），C=E（等量代换）23（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（5，4），（3，0），（0，2）（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形ABC可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形ABC内的对应点P的坐标为（，）24（8分）小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”圆心角的度数25（10分）某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况销售时段第一周第二周销售数量（台）A型510B型35销售收入（万元）3.987.4（1）求A，B型空调每台的售价各为多少？（2）某公司准备用不少于5万元但不超过5.2万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案？参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体男生B调查全体女生C调查七年级全体学生D调查各年级中的部分学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案【解答】解：要了解全校2000名学生课外作业负担情况，抽样方法中比较合理的是调查各年级中的部分学生故选：D【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握定义是解题关键2若点P（a2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A0a2B2a0Ca2Da0【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解即可【解答】解：由题意得：，解得：0a2，故选：A【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（+，）3如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A1=2B3=4C1=5D3=5【考点】平行线的判定【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论【解答】解：能判断直线ABCD的条件是3=4；理由如下：3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定ABCD；故选B【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键4a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，8【考点】估算无理数的大小【分析】根据，可得答案【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键5若ab，则下列式子正确的是（）A5a5bBa3b3C4a4bD ab【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都乘5，不等号的方向改变，故错误；B、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；C、不等式两边都乘1，得到ab，则4a4b，不等号的方向改变，故错误；D、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；故选：B【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A折线图B扇形图C条形图D直方图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容【解答】解：根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图；故选A【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点即可得出答案7已知x，y满足方程组，则xy等于（）A9B3C1D1【考点】解二元一次方程组【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得xy的值【解答】解：在方程组中，得：xy=1，故选：D【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法是关键8已知不等式2xa0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）Aa10B10a12C10a12D10a12【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范围【解答】解：解不等式2xa0得：xa根据题意得：5a6，解得：10a12故选D【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围9某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设该校现有女生x人、男生y人，根据：现有女生人数+现有男生人数=500，一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数，列方程组即可【解答】解：设该校现有女生x人、男生y人，则列方程为：，故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0）【考点】规律型：点的坐标【分析】设第n次到达的点为Pn点，根据点的变化找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）”，由此即可得出结论【解答】解：设第n次到达的点为Pn点，观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）2015=4503+3，P2015点的坐标为（4503+3，2）=（2015，2）故选C【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）”本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键二、填空题：细心填一填：每小题3分，共24分11的立方根是【考点】立方根【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：（）3=，的立方根根是：故答案是：【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同12已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（1，1）（写出一个即可）【考点】二元一次方程的解；点的坐标【分析】由A为第四象限内一点可知其横坐标为正数，纵坐标为负数，再由点A的坐标是方程x+y=0的一组解可知其横纵坐标互为相反数，由此两点即可得到点A坐标【解答】解：点A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，点A的坐标为（1，1），故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，熟记各象限内横纵坐标的符号特点是解题的关键13如果2x7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=【考点】解二元一次方程【分析】把y看做已知数求出x即可【解答】解：方程2x7y=5，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x14统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成9组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是13652=84，已知组距为10，由于8410=8.4，故可以分成9组故答案为：9【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位15如图，已知直线AEBC，AD平分BAE，交BC于点C，BCD=140，则B的度数为100【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】求出BCA=180BCD=40，根据平行线的性质得出DAE=BCA=40，根据角平分线定义求出BAE=2DAE=80，根据平行线的性质得出B+BAE=180，代入求出即可【解答】解：BCD=140，BCA=180BCD=40，BCAE，DAE=BCA=40，AD平分BAE，BAE=2DAE=80，BCAE，B+BAE=180，B=100，故答案为：100【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补16若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a2【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得【解答】解：，解得：xa+3，解得：x1根据题意得：a+31，解得：a2故答案是：a2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间17若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x3y=6的解，则k=1【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可【解答】解：，+得：2x=6k，即x=3k，得：2y=2k，即y=k，把x=3k，y=k代入x3y=6中得：3k+3k=6，解得：k=1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值18某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为2元【考点】一元一次不等式的应用【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有10%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（110%），根据题意列出不等式即可【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（110%）1.8，解得，x2，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克2元故答案为：2【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解三、耐心解一解：共46分19计算：2+|2|【考点】实数的运算【分析】原式利用算术平方根、立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=2+32+2=+3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，2得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解：，由得：x，由得：x，不等式组的解集为：x，在数轴上表示为：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示22完成下面的证明（在括号中注明理由）已知：如图，BECD，A=1，求证：C=E证明：BECD（已知），2=C（两直线平行，同位角相等）又A=1（已知），ACDE（内错角相等，两直线平行），2=E（两直线平行，内错角相等），C=E（等量代换）【考点】平行线的性质【分析】先根据两直线平行，得出同位角相等，再根据内错角相等，得出两直线平行，进而得出内错角相等，最后根据等量代换得出结论【解答】证明：BECD（已知）2=C（两直线平行，同位角相等）又A=1（已知）ACDE（内错角相等，两直线平行）2=E（两直线平行，内错角相等）C=E（等量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别，条件与结论不能随意颠倒位置23在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（5，4），（3，0），（0，2）（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形ABC可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形ABC内的对应点P的坐标为（m+4，n3）【考点】作图-平移变换【分析】（1）找出点A、B、C的位置，连接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依据ABC的面积等于矩形的面积减去3个直角三角形的面积求解即可（2）先确定出点A的坐标，然后依据点A与点A的位置可确定出平移的方向和距离；（3）依据平移与坐标变化的规律求解即可【解答】解：（1）如图1所示SABC=S矩形AEODSADCSBCOSAEB=45523242=20534=8（2）A（5，4），A（1，1），点A由点A向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到ABC由ABC向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到（3）点P（m，n）对应点P的坐标为（m+4，n3）故答案为：（m+4，n3）【点评】本题主要考查的是平移与坐标变化，掌握平移与坐标变化的规律是解题的关键24小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”圆心角的度数【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）首先根据表示基本赞成的有200人，所占的百分比是50%，据此即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求得表示“非常赞成”的人数，利用总人数减去其它组的人数求得家长表示“无所谓”的人数，补全直方图；（2）利用360乘以对应的百分比求得【解答】解：（1）这次调查的家长总数是20050%=400（人），家长表示“非常赞成”的人数是40026%=104（人），则家长表示“无所谓”的人数是40010420016=80（人）；（2）图中表示家长“无所谓”圆心角的度数是360=72【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25（10分）（2016春邹城市期末）某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况销售时段第一周第二周销售数量（台）A型510B型35销售收入（万元）3.987.4（1）求A，B型空调每台的售价各为多少？（2）某公司准备用不少于5万元但不超过5.2万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设A、B两种型号空调的销售单价分别为x万元、y万元，根据5台A型号3台B型号的空调的售价为3.98万元，10台A型号5台B型号的空调的售价为37.4万元，列方程组求解即可；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号空调（10a）台，根据不少于5万元但不超过5.2万元列不等式组求解即可【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x万元、y万元依题意得：，解得：答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为4600元、5600元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（10a）台依题意得：，解得：4a6a是正整数，a=4或a=5或a=6共有三种方案：采购A型4台，B型6台；采购A型5台，B型5台；采购A型6台，B型4台【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解