资源描述
111第3节：牛顿第二运动定律图362例1如图362所示,质量为4 kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20 ,与水平方向成角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(取10 m/s2)解析:以物体为研究对象,其受力情况如图363所示,建立平面直角坐标系把F沿两坐标轴方向分解,则两坐标轴上的合力分别为图363物体沿水平方向加速运动,设加速度为,则轴方向上的加速度,轴方向上物体没有运动,故y,由牛顿第二定律得所以又有滑动摩擦力以上三式代入数据可解得物体的加速度a=0.58 m/s2.图364小结:当物体的受力情况较复杂时,根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系,利用正交分解法来解.例2一斜面AB长为10 ,倾角为,一质量为kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图364所示(取10 m/s2)(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数是多少?解析:(1)以小物体为研究对象,其受力情况如图365所示,建立直角坐标系,把重力图365沿轴和轴方向分解:小物体沿斜面即轴方向加速运动,设加速度为,则,物体在轴方向没有发生位移,没有加速度则,由牛顿第二定律得,所以又所以 设小物体下滑到斜面底端时的速度为,所用时间为,小物体由静止开始匀加速下滑,由得由得 (2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度,则在图36的直角坐标中,由牛顿第二定律,得所以又所以,小物体与斜面间的动摩擦因数小结:若给物体一定的初速度,当tg时,物体沿斜面匀速下滑；当tg（mgcosmgsin）时,物体沿斜面减速下滑；当tg（mgcosmgsin）时,物体沿斜面加速下滑.例3静止在水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力F推动下开始运动,4 s末它的速度达到4 m/s,此时将F撤去,又经6 s物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小.解析:物体的整个运动过程分为两段,前4 s物体做匀加速运动,后6 s物体做匀减速运动.前4 s内物体的加速度为 设摩擦力为F,由牛顿第二定律得 后6 s内物体的加速度为 物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得 由可求得水平恒力F的大小为小结:解决动力学问题时,受力分析是关键,对物体运动情况的分析同样重要,特别是像这类运动过程较复杂的问题,更应注意对运动过程的分析.在分析物体的运动过程时,一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同,若不同,必须分段处理,加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量.分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化,哪些力没发生变化.图366例4如图366所示,质量为的物块A和质量为的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?解析:取A、B整体为研究对象,其水平方向只受一个力F的作用根据牛顿第二定律知:（）取B为研究对象,其水平方向只受A的作用力F1,根据牛顿第二定律知:1故1小结:对连结体(多个相互关联的物体)问题,通常先取整体为研究对象,然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象.111
展开阅读全文