高二数学选修1-1基础练习.doc

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高中数学选修1-1综合测试卷一、选择题:(每小题5分,共60分)1.“”是“”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件2. 抛物线的准线方程是A B C D3. 椭圆的离心率是A. B. C. D. 4. 双曲线焦点坐标是ABC D5. 设,那么A B CD6下列四个结论:若:2是偶数,:3不是质数,那么是真命题;若:是无理数,:是有理数,那么是真命题;若:23,:8+7=15,那么是真命题;若:每个二次函数的图象都与轴相交,那么是真命题;其中正确结论的个数是A1 B2C3 D4 7. 已知椭圆的两个焦点是(4,0)、(4,0),且过点(0,3),则椭圆的标准方程是A. B. C. D.8. 若函数在点P处取得极值,则P点坐标为A(2,4) B(2,4)、(2,4)C(4,2) D(4,2)、(4,2)9.在曲线上切线倾斜角为的点是A.(0,0) B.(2,4) C. D. 10. 给出四个命题:未位数是偶数的整数能被2整除;有的菱形是正方形;,;,是奇数下列说法正确的是 A. 四个命题都是真命题B. 是全称命题C. 是特称命题 D.四个命题中有两个假命题11. 过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点,若AB4,则这样的直线有A. 4条B.3条C.2条D.1条12. 方程在(0,)内的根的个数为A.0B.1C.2D.3二、填空题:(每小题4分,共20分)13. 双曲线的渐近线方程是 14.椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3,那么点P到另一个焦点的距离等于.15. 命题“”的否定为: 16.抛物线在点(1,4)处的切线方程是 . 17.有下列命题:双曲线与椭圆有相同的焦点;,其中是真命题的有:_(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共5题,共.44分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)18.(本小题满分10分)已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程19(本小题满分10分)已知函数,其中,又在处的切线方程为,求函数的解析式.20(本小题满分10分)给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围解:21. (本小题满分10分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使PAB的面积最大,并求这个最大面积.附加题 22(本小题满分10分)要制作一个容积为的圆柱形水池,已知池底的造价为,池子侧面造价为.如果不计其他费用,问如何设计,才能使建造水池的成本最低?最低成本是多少?解:高二数学(选修11)参考答案一、选择题题号1234 56789101112答案BDADACABDCBC二、填空题13. ;14.5;15. ;16. ;17. 三、解答题(本大题共5题,共.44分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)18.解: 椭圆的焦点坐标为(4,0)和(4,0),2分则可设双曲线方程为(a0,b0), c4,又双曲线的离心率等于2,即, a24分 12 6分;故所求双曲线方程为8分19解: 2分4分;所以,由在直线上,故 6分 8分20解:对任意实数都有恒成立;2分关于的方程有实数根;4分为真命题,为假命题,即P真Q假,或P假Q真,5分如果P真Q假,则有;6分如果P假Q真,则有7分所以实数的取值范围为 8分21. 解:由已知得,点A在x轴上方,设A,由得,所以A(1,2),2分;同理B(4,-4), 3分所以直线AB的方程为.4分设在抛物线AOB这段曲线上任一点,且. 则点P到直线AB的距离d= 6分所以当时,d取最大值,7分;又8分所以PAB的面积最大值为 9分此时P点坐标为.10分22解:设池底半径为,池高为,成本为,则:2分 4分5分令,得 6分又时,是减函数;7分时,是增函数;8分所以时,的值最小,最小值为9分答:当池底半径为4米,桶高为6米时,成本最低,最低成本为元.10分(三章内容分配:第一章21分,第二章47分,第三章32分)
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