2018年陕西中考数学试卷

2018 年中考数学试卷 1 选择题 1 的倒数是 7 A B C D 171 1717 2 如图 是一个几何体的表面展开图 则该几何体是 A 三棱柱 B 四棱锥 C 正方体 D 长方体 3 如图 若 则图中与 1 互补的角有 4321 ll A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 6 题图 4 如图 在矩形 AOBC 中 A 2 0 B 0 1 若正比例函数 的图像经过点 C 则 k 的值为 kxy A 2 B C 2 D 21 21 5 下列计算正确的是 A B 42a 42 a C D 632 236 6 如图 在 中 AC 8 垂足为 D ABC BCADABC 45 0 的平分线 AD 交 AD 于点 E 则 AE 的长为 ABC A B C D 223234238 7 若直线 经过点 0 4 经过点 3 2 且 与 关于 x 轴对称 1l 2l 1l2 则 与 的交点坐标为 1l2 A 2 0 B 2 0 C 6 0 D 6 0 8 如图 在菱形 ABCD 中 点 E F G H 分别是边 AB BC CD 和 DA 的中点 连接 EF FG GH 和 HE 若 EH 2EF 则下列结论正确的 是 A AB B AB C AB 2EF D AB EF2EF3 EF5 9 如图 是圆 O 的内接三角形 AB AC BCA 65 作ABC CD AB 并与圆 O 相交于点 D 连接 BD 则 DBC 的大小为 A 15 B 25 C 35 D 45 第 8 题图 第 9 题图 10 对于抛物线 当 x 1 时 y 0 则这条抛物线的 312 axay 顶点一定在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 填空题 11 比较大小 3 填 AB E F 是 AB 边上的点 且 EF G H 是 BC 边上的点 且 GH BC 若 分别 21AB3121 S 表示 和 的面积 则 与 之间的等量关系是 EOF 1S2 三 解答题 15 计算 02 516 3 16 aa 2131 17 如图 已知 在正方形 ABCD 中 M 是 BC 边上一定点 连接 AM 请用尺规作图法 在 AM 上求作一点 P 使 不写作法 ABMD 保留作图痕迹 18 如图 分别为 AB CD 上的点 FECDAB 且 连接 AD 分别与 EC BF 相交于点FEC G H 若 求证 AG DH 19 对垃圾进行分类投放 能有效提高对垃圾的处理和再利用 减少 污染 保护环境 为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度 增强 同学们的环保意识 普及垃圾分类 及投放的相关知识 某校数学兴 趣小组的同学们设计了 垃圾分类知识及投放情况 问卷 并在本校 随机抽取若干名同学进行了问卷测试 根据成绩分布情况 他们将全 部测试成绩分成 A B C D 四组 绘制了如下统计图表 垃圾分类知识及投放情况 问卷测试成绩统计图 表 组别 分数 分 频数 各组总分 分 A 706 x38 2581 B 872 5543 C 90 x60 5100 D 1m 2796 依据以上统计信息 解答下列问题 1 求得 m n 2 这次测试成绩的中位数落在 组 3 求本次全部测试成绩的平均数 20 周末 小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽 测 量时 他们选择了河对岸岸边的一棵大树 将其底部作为 A 在他们 所在的岸边选择了点 B 使得 AB 与河岸垂直 并在 B 点竖起标杆 BC 再在 AB 的延长线上选择点 D 竖起标杆 DE 使得点 E 与点 C A 共线 已知 测得 测量示意图AEDCB mBDEmBC5 8 1 如图所示 强根据相关测量信息 求河宽 AB 21 经过一年多的精准帮扶 小明家的网络商店 简称网店 将红枣 小米等优质土特产迅速销往全国 小明家网店中红枣和小米这两种商 品的相关信息如下表 商品 红枣 小米 规格 1kg 袋 2kg 袋 成本 元 袋 40 38 售价 元 袋 60 54 根据上表提供的信息 解答下列问题 1 已知今年前五个月 小明家网店销售上表中规格的红枣和小米 共 3000kg 获得利润 4 2 万元 求这前五个月小明家网店销售这种 规格的红枣多少袋 2 根据之前的销售情况 估计今年 6 月到 10 月这后五个月 小明 家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共 2000kg 其中这种规格 的红枣的销售不低于 600kg 假设这五个月销售这种规格的红枣为 x kg 销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 y 元 求出 y 与 x 之间的函数关系式 并求这后五个月小明家网店销售这种规格 的红枣和小米至少获得总利润多少元 22 如图 可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有 数字扇形区域 其中标有数字 1 的扇形的圆心角为 120 转动 转盘 待转盘自动停止后 指针指向一个扇形的内部 则该扇形内的 数字即为转出的数字 此时 转动转盘一次 若指针指向两个扇形的 交线 则不计转动的次数 重新转动转盘 直到指针指向一个扇形的 内部为止 1 转动转盘一次 求转出的数字是 2 的概率 2 转动转盘两次 用树状图 或列表法求这两次分别转出的数字之 和为正数的概率 23 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 以斜边 AB 上的中线 CD 为直 径作圆 O 分别与 AC BC 相交于点 M N 1 过点 N 作圆 O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E 求证 NE AB 2 连接 MD 求证 MD NB 24 已知抛物线 L 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B62 xy 的在左侧 并与 y 轴相交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 并求三角形 ABC 的面积 2 将抛物线 L 向左或向右平移 得到抛物线 L 且 L 与 x 轴交 于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 并与 y 轴相交于点 C 要 使 A B C 和 ABC 面积相等 求所有满足条件的抛物线的函数 表达式 25 问题提出 1 如图 1 在 ABC 中 A 120 AB AC 5 则 ABC 的外接圆 半径 R 的值为 问题探究 2 如图 2 圆 O 的半径为 13 弦 AB 24 M 是 AB 的中点 P 是圆 O 上一动点 求 PM 得最大值 问题解决 3 如图 3 弧 BC 是某新区的三条规划路 其中 ACB AB 6km AC 3km BAC 60 弧 BC 所对的圆心角为 60 新区管 委会想在弧 BC 路边建物资总站点 P 在 AB AC 路边分别建物资分站 点 E F 也就是 分别在弧 BC 线段 AB 和 AC 上选取点 P E F 由 于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按 的路F 径进行运输 因此 要在各物资站点之间规划道路 PE PF 和 FP 维 尔诶了快捷 环保和节约成本 要使得线段 PE EF FP 之和最短 试求 PE EF FP 的最小值 各物资站点与所在道路之间的距离 路宽 均忽略不计