汕头市潮南区七级下第一次半月考数学试卷含解析.doc

2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（下）第一次半月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（）A平行B垂直C成45D以上都不对2下列图中，1与2是对顶角的是（）A BCD3将图中所示的图案平移后得到的图案是（）ABCD4已知=35，则的补角的度数是（）A55B65C145D1655a，b，c为平面内不同的三条直线，若要ab，条件不符合的是（）Aac，bcBac，bcCac，bcDc截a，b所得的内错角的邻补角相等6下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD7在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏东50度方向D北偏东40度方向8命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个9两条平行线被第三条直线所截，则（）A一对内错角的平分线互相平行B一对同旁内角的平分线互相平行C一对对顶角的平分线互相平行D一对邻补角的平分线互相平行10如图，DHEGBC，DCEF，那么与EFB相等的角（不包括EFB）的个数为（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11如图，已知ABCD，1=60，则2=度12命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果，那么”的形式是；它是命题（填“真”或“假”）13如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36，那么这两条直线的位置关系是，这是因为14如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB=度15如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是16如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于三、解答题（共6小题，满分66分）17如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）再在图中画出ABC的高CD，并求出ABC的面积18已知：如图，ABCD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分AEF，FH平分EFD求证：EGFH证明：ABCD（已知）AEF=EFDEG平分AEF，FH平分EFD=AEF，=EFD，（角平分线定义）=，EGFH19如图，已知OAOC，OBOD，3=24，求：1、2的度数20如图，O是直线AB上一点，OD平分AOC（1）若AOC=60，请求出AOD和BOC的度数（2）若AOD和DOE互余，且AOD=AOE，请求出AOD和COE的度数21如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理22已知：OCD=CAB，1=2，ADBC，求证：EFBC2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（下）第一次半月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（）A平行B垂直C成45D以上都不对【考点】垂线【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可【解答】解：点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线垂直故选B【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知点到直线距离的定义2下列图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断【解答】解：A、B、C中，1与2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有C故选：D【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键3将图中所示的图案平移后得到的图案是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【解答】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过图案平移得到故选C【点评】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等4已知=35，则的补角的度数是（）A55B65C145D165【考点】余角和补角【分析】根据互补即两角的和为180，由此即可得出的补角度数【解答】解：的补角=18035=145故选：C【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单5a，b，c为平面内不同的三条直线，若要ab，条件不符合的是（）Aac，bcBac，bcCac，bcDc截a，b所得的内错角的邻补角相等【考点】平行线的判定；垂线【分析】按平行线的判定定理，对选项分别判断，排除出不符合条件者即可【解答】解：A据平行于同一条直线的两直线互相平行，可得ab，不符合题意；B据同一平面内，垂直于同一条直线两直线平行，可得ab，不符合题意；C中据垂直于两平行线中一条的直线必于另一条垂直，可得ab，符合题意；D中内错角的邻补角相等即内错角相等，可得ab，不符合题意；故选C【点评】本题主要考查平面内多条直线的位置关系，注意平行和垂直关系的判定6下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、ABCD，1+2=180，故A错误；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D错误故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏东50度方向D北偏东40度方向【考点】方向角【专题】应用题【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义就可以解决【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向故选A【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键8命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的定义对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；根据平行线的性质对进行判断【解答】解：对顶角相等，所以为真命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以为假命题；相等的角不一定为对顶角，所以为假命题；两直线平行，同位角相等，所以为假命题故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9两条平行线被第三条直线所截，则（）A一对内错角的平分线互相平行B一对同旁内角的平分线互相平行C一对对顶角的平分线互相平行D一对邻补角的平分线互相平行【考点】平行线的性质【分析】首先根据题意画出图形，然后根据平行线的性质、角平分线的定义，即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、如图：ABCD，BEF=CFE，EM与FN分别是BEF与CFE的角平分线，MEF=BEF，NFE=CFE，NFE=MEF，EMFN；故本选项正确；B、如图：ABCD，BEF+DFE=180，EM与FM分别是BEF与DFE的角平分线，MEF=BEF，MFE=DFE，MEF+MFE=90，M=90，EMFM；故本选项错误；C、如图：KEA=BEF，EM与EN分别是BEF与AEK的角平分线，AEN=BEM，NEK+BEK+BEM=AEN+NEK+BEK=180，M，E，N共线；故本选项错误；D、如图：FM与FN分别是EFD与EFC的角平分线，EFN=EFC，EFM=EFD，EFN+EFM=（EFC+EFD）=90，MFN=90，NFMF；故本选项错误故选A【点评】此题考查了平行线的性质与判定、角平分线的定义、垂直的定义此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用10如图，DHEGBC，DCEF，那么与EFB相等的角（不包括EFB）的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】平行线的性质【专题】常规题型【分析】根据平行线的性质由EGBC得BFE=1，2=3，由DCEF得BFE=2，则BFE=1=2=3，再利用DHEG得4=5，3=4，所以BFE=1=2=3=4=5【解答】解：EGBC，BFE=1，2=3，DCEF，BFE=2，BFE=1=2=3，DHEG，4=5，3=4，BFE=1=2=3=4=5故选D【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11如图，已知ABCD，1=60，则2=120度【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】根据平行线的性质得1=3=60，再根据邻补角的定义得2+3=180，则2=18060=120【解答】解：如图，ABCD，1=3，而1=60，3=60，又2+3=180，2=18060=120故答案为120【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了邻补角的定义12命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果，那么”的形式是如果同旁内角互补，那么两直线平行；它是真命题（填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论【解答】解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“同旁内角互补”，结论为：“两直线平行”，写成“如果，那么”的形式为：“如果同旁内角互补，那么两直线平行”，为真命题，故答案为：如果同旁内角互补，那么两直线平行，真【点评】本题考查了一个命题写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，难度适中13如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36，那么这两条直线的位置关系是平行，这是因为同旁内角互补【考点】平行线的判定【分析】根据同旁内角互补及已知可求得两角的度数，从而根据同旁内角互补两直线平行判定两直线的关系【解答】解：一组同旁内角的度数比为3：2，差为36设较小的角为：x，则较大的为x+36（x+36）：x=3：2x=72，x+36=10872+108=180即同旁内角互补这两条直线的位置关系是平行答案为：平行，同旁内角互补【点评】此题主要考查学生对平行线的判定的理解及运用能力14如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB=70度【考点】方向角【分析】先求出CAB及ABC的度数，再根据三角形内角和是180即可进行解答【解答】解：连接ABC岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏25方向，CAB+ABC=180（45+25）=110，三角形内角和是180，ACB=180（CAB+ABC）=180110=70故答案为：70【点评】本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出CAB及ABC的度数是解答此题的关键15如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是1+2=90【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】利用对顶角相等可得1=3，因为2+3=90，所以1+2=90【解答】解：直线AB、EF相交于O点，1=3，又ABCD，2+3=90，1+2=90【点评】此题主要考查了学生余角和对顶角的性质，利用了等量转化的解题思想16如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于8【考点】平移的性质；平行四边形的判定与性质【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解【解答】解：将ABC沿CB向右平移得到DEF，平移距离为2，ADBE，AD=BE=2，四边形ABED是平行四边形，四边形ABED的面积=BEAC=24=8故答案为：8【点评】本题主要考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等三、解答题（共6小题，满分66分）17如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）再在图中画出ABC的高CD，并求出ABC的面积【考点】作图-平移变换【专题】探究型【分析】（1）根据图形平移的性质作出ABC即可；（2）由三角形的面积公式求出ABC的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论【解答】解：（1）如图1； （2）如图2，AB=4，CD=4，SABC=ABCD=44=8，ABC由ABC平移而成，SABC=SABC=8【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键18已知：如图，ABCD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分AEF，FH平分EFD求证：EGFH证明：ABCD（已知）AEF=EFD两直线平行，内错角相等EG平分AEF，FH平分EFD已知GEF=AEF，HFE=EFD，（角平分线定义）GEF=HFE，EGFH内错角相等，两直线平行【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行，内错角相等得到一对角相等，再由EG与FH为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证【解答】证明：ABCD（已知）AEF=EFD（两直线平行，内错角相等）EG平分AEF，FH平分EFD（已知）GEF=AEF，HFE=EFD，（角平分线定义）GEF=HFE，EGFH（内错角相等，两直线平行）两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键19如图，已知OAOC，OBOD，3=24，求：1、2的度数【考点】垂线【分析】先根据垂直的定义得出1+2=90，3+2=90故可得出1=3=24，由此可得出结论【解答】解：OAOC，OBOD，3=241+2=90，3+2=901=3=24，2=9024=66【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直是解答此题的关键20如图，O是直线AB上一点，OD平分AOC（1）若AOC=60，请求出AOD和BOC的度数（2）若AOD和DOE互余，且AOD=AOE，请求出AOD和COE的度数【考点】角的计算；余角和补角【专题】计算题【分析】根据角平分线的性质以及余角补角的性质计算即可解答【解答】解：（1）AOD=AOC=60=30，BOC=180AOC=18060=120（2）AOD和DOE互余，AOE=AOD+DOE=90，AOD=AOE=90=30，AOC=2AOD=60，COE=90AOC=30【点评】本题主要考查角平分线的性质以及余角补角的性质余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角21如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理【考点】平行线的性质【专题】探究型【分析】由图中题意可先猜测AED=C，那么需证明DEBC题中说1+2=180，而1+4=180所以2=4，那么可得到BDEF，题中有3=B，所以应根据平行得到3与ADE之间的关系为相等就得到了B与ADE之间的关系为相等，那么DEBC【解答】证明：1+4=180（邻补角定义）1+2=180（已知）2=4（同角的补角相等）EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）又B=3（已知），ADE=B（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=C（两直线平行，同位角相等）【点评】本题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件属于典型的从两头往中间证明22已知：OCD=CAB，1=2，ADBC，求证：EFBC【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】首先利用平行线的判定定理和性质易得1=3，等量代换得2=3，再利用平行线的判定定理及垂直的定义易得结论【解答】证明：CGD=CAB（已知），DGAB（同位角相等，两直线平行），1=3（两直线平行，内错角相等），又1=2（已知），2=3，EFAD（内同位角相等，两直线平行），EFB=ADB（两直线平行，同位角相等），又ADBC于点D（已知），ADB=90，EFB=ADB=90，EFCB【点评】本题主要考查了平行线的判定定理及性质和垂直的定义，综合运用平行线的判定及性质定理是解答此题的关键