江苏省苏州张家港市一中七年级数学下册9.5多项式因式分解讲学稿.doc

张家港市一中2012-2013学年度第二学期七年级数学导学案课题:9.5多项式的因式分解(3)知识目标: 了解逆运用完全平方公式的意义, 感受符合运用完全平方公式分解因式的主要特征正确运用完全平方公式分解因式能力目标: 经历因式分解与整式乘法的关系，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力。情感目标:让学生在合作讨论的活动中，体验成功的喜悦，激发学习数学的信心和兴趣教学重点: 用完全平方公式分解因式教学难点: 正确用完全平方公式分解因式一、课前导学预习课本P84-851. 在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(ab)2 ( 2）(ab)2 .（3）a2 1(a1)2 ； （4）a2 1(a1)2.思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？认一认：2、我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解. (ab)2 ； (ab)2二、探索新知：我们把形如a2+2ab+b2 的式子称为完全平方式完全平方式的特点：项数必须是_项；其中有两项是_； 另一项是_ .判断下列各式是完全平方式吗？（1）a24a+4( ) （2）x2+4x+4y2 ( ) （3）4a2+2ab+b2 ( )（4）a2ab+b2 ( ) （5）x26x9 ( ) （6）a2+a+0.25 ( )例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程） a26a9a22 ( )2( )2a26a9a22 ( )2( )2例2.把下列多项式分解因式：（1） x210x25 （2） 4a236ab81b2 试一试你能行！1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m2 n2(2m )2；（2）x2 16y2( )2；（3）4a29b2 ( )2；（4） 2pq1( )2.2.分解下列因式：（1）9m26mnn2 （2）x2y2xy (3) a212ab36b2 (4)25x210xyy2 （5）a2b22ab1 (6) 16a48a213. 对于多项式a24a4大家都会分解了，如果将a换成(mn)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？例3.把下列各式分解因式 4xy4x2y2 (xy)218(xy)81 （3）412(xy) 9(xy)2 (4)2mx24mx2m 热身练习：1下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ） A. B. C. D.2、分解因式：a22abb2 分解因式：a22abb2 3.把下列各式分解因式： （1）49a2112ab64b2 （2）1624(ab) 9(ab)22x28x8 a3b2a2b2ab3 (c2c)2 (c2c)（6） (7) （8）拓展提高：1、简便计算：9.929.90.20.012、若x2mx4是完全平方式，则m .3、已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。4、二项式4m2+1加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，请写出所有的单项式。三、课堂小结四、教后小记9.5多项式的因式分解(3)【基础巩固】 初一 班 姓名 学号 1(2012安徽)下面的多项式中，能因式分解的是 ( ) Am2n Bm2m1 Cm2n Dm22m12若x2mx9是完全平方式，则m的值是 ( ) A3 B6 C3 D63(1)a2_16b2(a4b)2； (2)x210xy_(x_)24已知：ab3，ab2，则a23abb2_5分解因式：(1)4x212xy9yx； (2)x25x25； (3)a2b48ab2c16c2； (4)(ab)24(ab)4； (5)(x3)28(x3)16； (6)x24y24xy【拓展提优】6(2012无锡)分解因式(x1)22(x1)1的结果是 ( ) A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)27当a(a1)(a2b)2时，则的值为 ( ) A2 B2 C4 D48已知a、b、c是三角形的三边，那么代数式a22abb2c2的值 ( ) A大于零 B等于零 C小于零 D不能确定9(2012凉山)整式A与m22mnn2的和是(mn)2，则A_10(2012泰州)若代数式x23x2可以表示为(x1)2a(x1)b的形式，则ab的值是_11判断下列各式能否写成一个整式平方的形式(“”表示能，“”表示不能)： (1)4a24a1( ) (2)a23ab9b2( ) (3)a2a( ) (4)4x14x2( ) (5)16x21( ) (6)x24x4( )12分解因式：(1)x23x； (2)(x22)26(2x2)9；(3)x28xy216y4；(4)9(xy)212(xy)(xy)4(xy)213(1)利用因式分解计算：3.7223.72.7+2.72； 20052200510+25；14已知2y3x5，求多项式9x212xy4y2的值