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第九单元 长方形和正方形的面积教学目标：(1) 使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道面积面积单位的含义和实际大小；知道每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。(2) 使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题。(3) 使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点：面积的计算。教学难点：面积单位的含义及面积单位的换教学措施：(1) 注意运用实例引出概念和帮助学生建立概念。(2) 引导学生用不同方式主动探索长方形和正方形面积计算的公式。(3) 重视为学生提供运用不同策略解决问题的机会。(4) 注意通过比较，帮助学生把握面积与周长的联系与区别。第1课时 面积的含义教学目标：1.通过观察、实际操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。 2.在学习的活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点、难点： 认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。教学过程：教学预案调整改进一、认识物体的“面”。 1.老师随手摸一些物体，如课桌、书本等的面，让学生也一起摸，一边摸一边感受：我们随时都在摸一些物体的表面，只是有的表面非常的光滑、平整，有的是不怎么规则的。 2.一起规范地摸课本的封面。问：现在老师请一个学生来摸一摸黑板的面，要求很快地摸完黑板上的每一块地方，你行吗？为什么？ （发现：黑板的面太大了，一下子摸不完；而课本的面相对小很多，很容易摸完。） 指出：黑板表面的大小就是黑板面的面积。那什么是课本封面的面积？ 谁能来完整地把这两个面积比一比、说一说？ 3.请你也从身边选两个物体，一边说一边摸，说出什么是它的面积？比一比，哪个面积比较大？ 小结：什么是物体的面？怎样比较图形面积的大小呢？二、图形的面积： 刚才我们研究的是一些物体表面的面积，图形也有大有小。 1.出示P75上的两个图形。 观察它们，你能估计出哪个面积比较大吗？ 操作验证。 交流：（1）可以用重叠的方法。 （2）可以用尺分别去量它们相对应的边的长度。 补充书上的方法：老师取事先准备好的一个蓝色的长方形纸，以它为标准去量一量。 指出：有的时候对观察的结果没有很大的把握或是为了更肯定自己的猜想，我们需要一些操作来验证。通过操作，我们发现确实是长方形比正方形大一点。 三、试一试： 比较下面两个图形面积的大小。 刚才我们介绍的三种方法，你觉得可以选哪一种？为什么？ 用尺去量一量，说说你得到了什么结论？为什么？ 四、完成“想想做做”： 1下面是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形。你能看出哪个省的面积比较大，哪个省的面积比较小吗？ 2.下面四个图形，哪个图形的面积大一些？为什么？ 启发学生通过数格子来比较。第四张图的三角形要两个算一格。 3用蓝色描出各图形的边线，用红色涂出它们的面积。 读题后，让学生说说题目中要注意的地方。指出：面积和周长是两个不同的概念。 4.从图中你知道些什么？全班交流。 5.用方砖铺满下面的空地，哪块空地用的方砖多？两块空地一共要用多少块方砖？ 说说你用什么方法知道的？结果是多少？作业设计：板书设计：第2课时 认识面积单位教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动体会建立统一度量单位的重要性，认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，并且感知这些单位的实际大小。2、通过学生身边的熟悉例子，积累有关面积单位的实际大小的表象，在实际应用中，能迅速提取这些表象作出初步的估计与判断，培养实际解决问题的能力。3、通过引导学生掌握新知的过程让学生体会数学与生活的紧密联系，锻炼数学的思考能力，发展空间观念。教学过程： 教学预案调整改进一、导入新课，揭示课题（1）（出示一条绳子）要测量这根绳子的长度可以用什么做单位？（板书：厘米、分米、米、长度单位）（2）问：怎样知道教室的地面、课桌面、你的橡皮一个面的面积到底有多大？（3）用自己的方法告诉我你的课桌面到底有多少大？小组讨论用自己的方法去测量课桌面的大小。估计情况：用数学书、文具盒等去比划，说出有几本书大小或者几个文具盒大小。谈话：用大小不一样的工具去测量物体的表面，不能准确表示出一个物体的面积，需要有统一面积单位。（板书课题：面积单位）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米和平方米。（板书）那么什么是1平方厘米呢？1平方米呢，1平方分米？二、新知探究体验 1、体验1平方厘米的实际大小。（1）出示1平方厘米的正方形，同学们猜猜这个小正方形的面积是多少？（2）讲述：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm2表示。（3）画一画：请同学们画一个边长是1厘米的正方形，剪下来。（4） 剪的那个正方形的面积有多大？（1平方厘米）请用红色涂一涂，摸一摸，1平方厘米有多大？加强感知。明确1平方厘米是一个比较小的面积单位。（5）找一找身边大小和1平方厘米的物体表面，学生边叙说边用1平方厘米去比划，再次加深这个面积单位的表象，强化1平方厘米的感知。估计情况：一个手指甲盖的大小；一个电源按钮的大小；（6）想：下面的两个长方形都是由1平方厘米的小正方形拼成的，他们的面积各是多少平方厘米？ （7）用1平方厘米这个面积单位去测量身边物体的一个面的面积大小。（8）估一估：一张普通的邮票的面积大约是多大？橡皮上面的面积有多大？（9）拼一拼：拿6个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少？（10）引导：如果用1平方厘米的正方形去量桌面的面积，你认为方便吗？估计情况：一个手掌心的大小；面颊的大小2、认识平方分米（1）找一找：你能从学具袋中找出1平方分米的正方形吗? 量一量它的边长是几分米（2）说一说: 边长是多少分米的正方形面积是1平方分米？（3）讲述：边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，平方分米用符号dm2表示。（4）比一比：用手比划1平方分米有多大？比一比身上哪个部位的面积接近1平方分米。估计情况：一个手掌心的大小；面颊的大小看一看教室里什么东西的面大小接近1平方分米（5）想一想：日常生活中哪些物体的面积接近1平方分米？（6）用1平方分米测量你身边的物体一个面大小。同桌合作用1平方分米的正方形摆桌面，桌面的面积大约多少？（7）估一估：估计一个长方形的面积有多少平方分米（8）想一想：用10个1平方分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是多少？3、认识平方米（1）谈话： 你觉得用平方厘米、平方分米做单位去测量教室地面或黑板的面积有多大会怎样？那么较大的面积单位应该是什么呢？怎样规定它的大小呢？（2）讲述：边长1米的正方形，面积是1平方米。平方米用符号表示。（3）你能在作业本上画一个面积是1平方米的正方形吗？ （4）看一看：出示平方米的正方形，初步感知大小。（5）比一比：用手比划一下它的大小。（6）问：日常生活中哪些物体的面接近1平方米？（7）估计：在1平方米的范围里能站多少个同学？出示1平方米大小的一张纸，展示给学生看，放在地上让学生站一站，看能站几个人？追问1平方分米能站人吗？加深两者之间的感观区别。（8）估一估：用1平方米这个面积单位估计教室里物体表面面积的大小。注意合理选择测量的对象。如估计黑板的面积有几平方米，教室的地面有多少平方米？窗户4、指导看书，学生质疑。小结：今天学了哪些面积单位？它们是用来测量什么？如果要量黑板上这个镜框的面积，你认为选哪个单位合适？量一张邮票的面积呢？量学校操场的面积呢？为什么？三、巩固所学，强化概念。1、想想做做2，第79页。（1）提示：哪位同学想提醒大家点什么？（让学生自己发现问题，培养良好的审题能力。）提示要点：第一题是数学封面的长，应该填长度单位，今天学的是面积单位。（2）你是怎样解决“信封的面积大约是200（ ）”这个问题的？学生能多方面的表述自己的解题策略。例如：填写200平方米是不可能的，200平方分米也是不可能的，只有200平方厘米或许还有其他的策略。2、补充填空题：1、常用的面积单位有（平方米、平方分米、平方厘米）2、边长是1分米的正方形，它的面积是1（平方分米）。3、数学课本的封面大约是3（平方分米）。4、一条手帕的面积大约是4（平方分米）。五、全课总结通过今天的学习，同学们有哪些收获？作业设计：板书设计： 第3课时 面积的计算教学目标：1.通过摆长方形的活动，探索出长方形面积的计算公式，进而推导出正方形的面积计算公式。 2.通过不同形式，优化长方形面积的计算。教学重点、难点：探索出长方形面积的计算公式，进而推导出正方形的面积计算公式。教学过程：教学预案调整改进上节课我们和大家一起学习了面积单位，那么长方形的面积该怎样求呢？正方形呢？一、电脑演示： 1.用画图板画一个边长是1厘米的正方形。 复习：它的边长1是厘米，它的面积是1平方厘米。复制、粘贴之后得到若干个同样的小正方形。移动、拼合，得到一个长方形。 问：这个长方形的长是多少？宽是多少？拼成这个长方形需要多少个小正方形？它的面积是多少平方厘米？ 2学生用电脑来完成书上的表格。 3.交流。你发现了什么？ 在交流的时候，还要让学生说说怎么求出小正方形的个数？ 引导学生发现：长几厘米可以理解为一排有几个小正方形，宽几厘米可理解为摆成了几排。这样要求一共有几个的时候就可以用长乘宽来算。 4.换图。问：这个长方形的面积有多大？你会算吗？ 说说你是怎么想的？ 交流后达成共识：要求面积，只要知道长和宽就可以了。 5.演示长方形。问：这个图形和刚才的都不一样，你怎么求它的周长？ （可以用事先准备的1平方厘米的小长方形去量，也可以用尺去量） 6.试一试：出示一个长6cm 宽3cm的长方形，它的面积是多少？ 讨论：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 怎样求长方形的面积？ 7小结：长方形的面积=长宽 也可以用字母来表示：s=ab 通常我们用字母s表示面积，用最熟悉的两个字母a和b分别表示长方形的长和宽。 8演示一个正方形，问：它的面积是多少？你是怎么想的？ 能不能像长方形的面积那样用一个公式来表示呢？ 板书：正方形的面积=边长边长 用字母来表示：s=aa 二、试一试： 1黑板长4米，宽2米，黑板的面积是多少平方米？ （让学生计算后，与我们自己实际的黑板作一下比较，想象一下8平方米是多大？） 2正方形手帕的边长是20cm，它的面积是多少平方厘米？ 三、完成想想做做。1看图计算面积。 2先估计下面图形的面积，再测量计算。 在估计的时候要让学生有依据的估计，不要太盲目。 3你能算出校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积吗？ 指出：跑道和篮球场属于标准场地，这些数据一般不变。 4一张电话卡的面积大约是46平方厘米。你会用电话卡测量出数学书封面的面积大约是多少吗？作业设计：板书设计：第4课时 面积单位间的进率教学目标： 1.通过具体的正方形面积计算，使学生知道1平方分米=100平方厘米，进而自己推想平方分米和平方米之间的进率，掌握面积单位之间的进率是100。 2.构建面积单位、长度单位之间的知识结构。教学重点、难点：知道1平方分米=100平方厘米，掌握面积单位之间的进率是100。教学过程：教学预案调整改进一、操作、比较、认知： 1.取一个面积是1平方分米的正方形。问：谁来用数学语言说说这是一个怎样的正方形？ （边长1分米，面积1平方分米的正方形。） 昨天我们学了面积的计算公式，现在能不能用计算公式来得到“1平方分米”呢？ 随学生回答板书：11=1平方分米 2摸一条边，问：边长1分米，还可以怎么说？（10厘米） 利用计算公式，可以怎么算？ 板书：1010=100平方厘米 3问：1平方分米和100平方厘米之间是什么关系？为什么？ （1）估计有的学生会受长度单位进率的影响，会认为100平方厘米更大。（2）应该会有学生想到正方形没变，它既然可以分别用这两种方法描述，那这两个结果应该就是一样的。 指出：面积单位之间的进率和长度单位之间的进率是不一样的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率是100。 3在黑板上画一个边长是1米的正方形。依次板书：1米、10分米、100厘米 请大家分别用这三种边长来计算出面积。 交流时依次板书：1平方米、100平方分米、10000平方厘米 它们之间是什么关系？ 4学生在书上填写： 1平方分米=（ ）平方厘米 1平方米=（ ）平方分米 5试一试： 9平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米 700平方厘米=（ ）平方分米 发现问题，及时请学生找出原因并改正。 二、完成想想做做： 12平方米=（ ）平方分米 8平方分米=（ ）平方厘米 16平方米=（ ）平方分米 2600平方分米=（ ）平方米 300平方厘米=（ ）平方分米 2500平方分米=（ ）平方米 学生独立完成上面2题，完成后同桌交流指正。 3.公园内的一块长方形草坪，长24米，宽4米。这块草坪的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 学生独立做完后交流。交流的时候注意正确的书写格式。 4、广告牌（长90厘米，宽50厘米），算出它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 5.思考：把一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸，分成长3厘米、宽2厘米的小长方形。怎样分能使分出的小长方形最多？ 解读：怎样分能使分出的小长方形最多？这句话该怎么理解？作业设计：板书设计：第5课时 面积和周长的实际计算教学目标：1、使学生进一步理解并掌握长方形和正方形的面积和周长的计算公式，并能运用公式进行这两个图形的面积和周长的计算，同时能用来解决简单的实际问题。2、理解周长和面积概念的区别。进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。教学过程：教学预案调整改进一、复习旧知1、怎样计算长方形、正方形的周长？ 2、怎样计算长方形、正方形的面积？ 3、周长和面积中的常用单位名称各是什么？今天我们就和大家一起用前面所学的知识来解决一些问题。二、填空。1、在括号里填上合适的单位名称。(1)数学练习本长25( )，宽18( )，面积是450( )。(2)一块正方形桌布边长是12( )，面积是144( )。(3)王小刚家的客厅地面长6( )，宽5( )，面积是30( )。2、我们一个指甲盖的面积约1( )；语文课本封面的面积约是3( )。3、小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是( )平方分米。4、(1)量出右图长方形的长是( )厘米， 宽( )厘米，计算出它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。(2)在长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长是( )厘米，计算出它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。三、解决实际问题1、出示两个图形，分别求出各图形的周长和面积各是多少？ 小结：长方形和正方形的周长和面积计算中的注意点。2、学校电脑房的地面是长方形，长10米，宽5米，这个电脑房的地面有多少平方米？3、一块正方形钢板，边长是60厘米，这块钢板的面积是多少平方厘米？4、学校用50块边长是4分米的正方形地砖，铺好了一个水池的底面。这个水池底面的面积是多少平方分米？5、王大伯沿着墙围了一块长30米，宽18米的空地养鸡。（1）这块空地的面积是多少平方米？（2）如果给这块空地围上篱笆，篱笆长是多少米？四、操作题在下面的方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形和正方形。五、全课总结 作业设计：板书设计：第6课时 长方形、正方形的整理复习教学目标：1、学生能牢记常用的面积单位和面积单位间的进率，并能正确地化聚。2、学生能比较熟练地计算长方形和正方形的周长和面积，并能解决简单的实际问题。3、渗透变与不变的辨证唯物主义思想。教学过程：教学预案调整改进一、课题引入：师：前天由于风比较大，把学校的一块玻璃窗给打碎了，老师打算到玻璃店去配一块新的玻璃。想一想，老师该怎么做？那配上的玻璃有多大？这其实指的是什么？引出：今天，我们复习长方形、正方形的面积（板书课题）二、知识整理：师：这学期，我们学习了有关面积的好多知识，想一想，你都学到了些什么？生：大体先说说师：你能把这些知识整理一下吗？以四人小组为单位，共同合作，整理知识，由组长执笔记录。比比哪组整理得既完整又简洁。学生活动反馈，展示，师根据学生交流板书。 (一)面积的含义：提问：面积是指物体的哪个部分？（物体的表面或平面图形的大小）周长是指物体的哪个部分？（物体的边线的总长）小结：面积是一整片，周长是一条线。练习：1、画一个平面图，用黄色描周长，红色涂面积。2、判断(1)两个长方形面积相等，它们的周长也一定相等。 ( ) (2)周长大的图形，面积就一定大。 （ ）(3)长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。 （ ） (4)两个相等的正方形拼成一个大长方形，面积和原来一样。（ ）3、选择（1）下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分( )。A、周长和面积都相等B、周长和面积都不等C、周长相等，面积不等 (二)面积的单位：1、提问：1）计算面积要用什么单位？2）举例说明1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。3）每相邻的两个面积单位的进率是多少？板书：平方米平方分米平方厘米100 100 10000 2、练习：填空 (1)1平方米的正方形里有( )个1平方分米的正方形。 (2)用( )个1平方厘米的正方形可以拼成1平方分米的大正方形。 (3)用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。(4)3平方米（）平方分米1000平方分米（）平方米40平方分米（）平方厘米15米（）分米填上适当单位。1）我们手掌的面积大约是90（）2）学校操场的长56（），面积约1800（）3）一张课桌的面积约28（），它的高约8（）4）学校教学楼的高约20（）占地约400（）选择 (1)有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（ ） A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米（2）用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形， 周长最长的是( )，面积最大的是( )。(三)面积和周长的计算：（板书公式）1、提问：计算长方形的周长和面积都要知道什么条件？计算正方形的周长和面积要知道什么条件？2、练习：（1）拿出一张长方形纸，如果要求出它的面积和周长，你打算怎么办？（生量数据并计算）（2）如果老师要你在这张纸上取一个最大的正方形，你准备怎么办？所取的正方形的面积和周长各是多少？三、拓展应用：师：我们小朋友对这些知识掌握得真不错，下面老师有几道高水平的闯关题，愿意做吗？（一）：我会正确判断！1、表示教室地面的大小用平方厘米做单位比较合适。（）2、边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（）3、一个正方形的边长扩大2倍，它的周长和面积也扩大2倍。（ ）4、用4个同样大的正方形，能拼成一个较大的正方形。（ ）5、40平方分米4平方厘米=404平方厘米（）（二）、我会画！师：不知我们小朋友画画水平怎么样？你能画一个面积是12平方厘米的长方形吗？你能画出几个不同的长方形？（取整厘米数）学生动手画，师巡视，展示学生的作品（3个）师：这几个都符合老师的要求吗？为什么？（三）：我来设计！1、（出示一根铅丝）师：这是一根长40厘米的铅丝，把它围成一个长方形。猜想一下，能围出几个长宽不同的长方形或正方形（长宽取整厘米数）？学生可以独立思考，如有需要，也可以相互讨论。反馈，说说你是怎么想的？2、想一想，这些长方形或正方形之间有什么秘密？3、算一算，面积最大的是多少？最小的是多少？（四）：我会算！1、87页4、5两题2、计算下面图形的周长和面积。四、总结：你还有什么疑问？想一想在日常生活当中，解决哪些问题用到了面积的有关知识作业设计：1、一个长方形花圃的长是16米，宽是10米，王大伯要给花圃施肥，平均每平方米浇2千克营养水，这个花圃一共要浇多少千克营养水？2、一个新教室要安装窗户玻璃。每块玻璃长50厘米，宽40厘米，每块玻璃的面积是多少平方分米？一共要装64块这样的玻璃，需要买多少平方分米的玻璃？3、三个边长都是3厘米的正方形拼成一个大长方形（如图），这个长方形的周长是多少？面积是多少？板书设计：第7课时 教学内容：完成第88页至89页的第610题。教学目标：1、能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解，合理选择不同策略，比较、计算一些物体表面或平面图形的面积。2、通过在学生独立练习的基础上，引导学生反思，组织学生交流。教学过程：教学预案调整改进一、口答：15平方分米=（ ）平方厘米 6平方米=（ ）平方分米2000平方厘米=（ ）平方分米 900平方分米=（ ）平方米二、指导练习1、第6题。（1）学生看题，明确题意后让学生独立地进行思考，计算出每个图形的面积。（2）汇报交流，并要求学生说一说是怎样想的。2、第7题。（1）指导看图，读题，理解题目含义及要求，指名说说题意。（2）要求学生用不同颜色的笔分加紧描出每块菜地的边线。（3）分组讨论。白菜地和萝卜地的周长相等吗？为什么？面积相等吗？为什么？（4） 组织交流。从图中可以看出，白菜地和萝卜地的周长相等。（白菜地和萝卜地的长和宽相等，中间的这条线把白菜地和萝卜地隔开了，是共有的边线。）从图中可以看出萝卜地的面积大些。（5）小结：周长相等的平面图形，它们的面积不一定也相等。3、第8题。（1）学生看题，说说题意。（2）说说这两个图的面积各是多少。猜一猜，这两个图形的周长相等吗？（3）学生独立计算出两个图形的周长，小组讲座交流。（4）集体交流，说说你的算法。（5）比较一下猜测的结果和实际计算的结果。（6）师小结：这两个图形都是用8个1平方厘米的小正方形拼成的，面积都是8平方厘米，面周长却不相等，第一个图形的周长是14厘米，面第二个图形的周长却是16厘米。因此我们可以得出：面积相等的平面图形，不仅形状可能不一样，而且它们的周长不一定也相等。4、第9题。（1）同桌合作用16个1平方厘米的小正方形摆成长方形或正方形。并填写表格计算周长和面积。（2）集体交流，展示不同的摆法，说说它们的长,宽,周长和面积分别是多少？（3）说说通过刚才的操作和计算你发现了什么？（面积相等的平面图形，不仅形状可能不一样，而且周长也可能不一样。）5、第10题。（1）学生读题，明确题意。（2）讲座测量的具体方法。（3）分小组合作进行测量和计算。（4）集体交流，比较各组测量和计算的结果，说说你有什么体会？（5）谈一谈你还能计算什么面积？怎么算？三、思考题。学生读题，鼓励学生主动去解决，引导学生反过来想：如果把一个已知的正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？要求其中的一部分仍然是正方形，又该怎么办？从而启发学生画出下图。四、你知道吗？1、学生读一读，认真观察图中文物的形状及图案。2、师结合书中的图简单介绍文物：山西丁家窑发现的原始人用的石球距今至少也有十万年；浙江何姆渡出土的外方内圆的玉琮距今有七千多年；山东大汶口出土的八角星纹陶盆至今有三四千年。3、看了这些文件图片，听了老师的介绍，你有什么感想吗？作业设计：1、正方形水泥板的边长20分米，面积是多少平方分米？合多少平方米？2、一块长是10米，宽4米的长方形菜地，平均每平方米收9千克萝卜，这块菜地一共能收萝卜多少千克？板书设计：第8课时 我们的试验田教学目标：1、让学生掌握观察试验田的场景，综合有关面积计算、分数和一些常见数量关系的知识，要求学生灵活地选择和组合信息，提出问题、解决问题。2、增强灵活地组合和选择信息的能力，进一步感受数学与生活的密切联系。教学过程：教学预案调整改进一、创设情境，谈话揭题小华是新余小学三年级的一名学生，他们学校里有一块试验田，试验田里种了一些植物和农作物，今天我们一起去参观一下他们的试验田，好吗？（板书课题：我们的试验田）二、参观交流，解决问题1、场景一：麦地（1）小华先把我们带到了麦地。（出示麦地）（2）问：来到麦地，你了解到哪些信息？麦地是长方形的，长30米，宽20米。这快麦地是由三年级、四年级、五年级合种的。（3）问：根据我们收集的这些信息，可以解决哪些问题？同桌讨论。指名回答，出示相应问题。板书：这片麦地的面积是多少平方数？ 五年级的种植面积大约占这片麦地的几分之几？ 四年级的种植面积大约占这片麦地的几分之几？ 三年级的种植面积大约占这片麦地的几分之几？ （4）师：你能解答这些问题吗？选择自己感兴趣的问题进行解答。有困难的同学可以和小伙伴合作解决。 （5）集体讨论。这片麦地的面积是多少平方米？（回忆长方形面积的计算公式，各自列式计算。）看图估一估每个年级的种植面积大约各占这片麦地的几分之几？指名回答，并说说是怎么想的？画平面图表示： （6）让学生观察图，然后说出：这片麦地的面积是3020=600（平方米）。五年级占这块地的1/2;四年级占这块地的2/6或1/3；三年级占这块地的1/6。2、场景二：花房（1）紧接着小华以把我们带到了花房。（2）出示漂亮的花房，问：来到花房你了解到哪些信息？花房长18米，宽6米。菊花：36行，每行72棵。郁金香：45行，每行90棵（3）从这些些信息中你想到了哪些数学问题？ （4）讨论，交流：一共种了多少棵菊花？一共种了多少棵郁金香？花房的面积是多少平方米？（5）学生解答这些数学问题。有困难可以和小伙伴合作解决。（6）班级交流，说说算法。3、场景三：菜地、玉米地（1）最后小华又带我们参观了菜地和玉米地。（出示菜地和玉米地的场景图）（2）你从图中了解到了哪些信息？（3）从这些信息中你想到了哪些数学问题？（4）汇报交流，预计学生的回答可能有：正方形菜地每边长10米，正方形菜地的面积是多少平方米？玉米地长12米，宽8米，玉米地的面积是多少平方米？正方形菜地的3/5种了黄瓜，其余地种了西红柿，西红柿占了正方形菜地的几分之几？正方形菜地每边长10米，它的3/5种了黄瓜，种黄瓜的地有多少平方米？（5）小组合作解决以上问题。（6）集体交注算法。（7）小组活动，教师巡视、指导。4、综合观察，自主提问。 出示整体组合场景（1）问：你能估计出麦地的面积是菜地的几倍吗？可以怎样想？同桌讨论后集体交流，说说计算方法。（2）我们参观了小华学校里的试验田，你还能提出哪些数学问题？（3）交流汇报，预计学生的回答可能有：五年级的种植面积大约是多少平方米？四年级的种植面积大约是多少平方米？三年级的种植面积大约是多少平方米？三、全课总结参观小华学校的试验田后，你有什么收获和感想呢？（学生谈收获和想法，进一步感受数学与实际生活的紧密联系。）作业设计：1、李大爷的花房长18米，宽6米。他用其中1/3的地面种玫瑰花。玫瑰花的种植面积是多少平方米？剩余的面积还有多少平方米？板书设计：教学反思：第十单元 统 计教学目标：1.使学生在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。2使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。教学重点： 根据统计表或统计图提出问题并解决问题。教学难点： 理解统计中的平均数问题。第1课时教学目标： 1、通过实例，初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的实际意义。 2、经历用多样化的方法估计平均数的过程；理解和掌握简单的求平均数的方法，能运用求平均数的方法解决一些实际问题，并从中体会到可以从多方面获得一些数学信息。 3、培养学生与他人交流自己思维的过程和结果的能力。进一步培养学生自主探究、合作学习的意识和能力。 教学过程： 教学预案调整改进一、竞赛导入 师：我们来看一组套圈比赛，好吗？下面的统计图表示他们套中的个数。出示92页的统计图。 师：观察统计图你了解到了哪些信息？ 生：男生套圈的有4人，女生套圈的有5人。 生：男生张明套了最多是9个，女生吴燕套了10个 生：男生一共套了6+9+7+6=28(个)， 女生一共套了10+4+7+5+4=30(个) 师：如果教师要对这两组中成绩较好的一组进行奖励，你认为应奖给哪个组？说一说你的理由。 师：最好成绩在哪个组？是不是这个组的成绩就最好？ 师：最低成绩在哪个组？是不是这个组的成绩就最差？根据总成绩能比出哪个组整体成绩好一些吗？为什么？ 师：看最好成绩、最低成绩、总成绩都不能比出哪个组成绩好一些，应该怎么办？看来要找一个新的标准，再进行比较。今天就来学习这方面的内容“统计与求平均数”看到这个课题你想知道些什么？ 什么是平均数呢？怎样求平均数？二、探究新知 (一)实践操作。 1、移多补少 师：用小圆片摆一摆：蓝6块、红5块、黄7块、绿2块小圆片摆成四排。 师：移一移要使每排的个数同样多，每排是几个？说一说你是怎样移的？移的时候都是从哪里移向哪里？（让学生演示） 师：刚才原来4排放地块数不同，在总数不变的情况下，经过移多补少成为每排相等的数，这个相等的数就叫做平均数。（课件显示） 师：这四排的平均数是几？原来每排都是5个小圆片吗？那么平均数表示的不是一个实际的数，就用虚线表示。（图中显示）四排中最多的是几块？想一想平均数会等于它吗？会超过它吗？四排中最少的几块？想一想平均数会等于它吗？ 师：看来平均数有个范围，你能说一说上题中平均数的范围吗？同位同学讨论一下。（反馈后板书：最小数平均数最大数） 蓝红黄绿平均数师：你还有其他方法使得四排同样同多吗？（四人小组讨论） 学生可能有以下方法：（根据学生反馈情况板书） 2、先求差后均分（每排都减去最少一排的块数，把所有差的和再平均分） （435）43（块） 325（块） （磁性教具演示：先移去与最少一排同样多的块数，再将剩下的块数平均分成4份，每份又能分到几块？再把移去的2块并上，每份是几块？） 3、先求和后均分 （6572）45（块） 演示：把6、5、7、2合在一起，然后再均分成4份，每份是几块？ 师：求平均数可用以上三种方法，你喜欢哪种方法？如数据比较大，数与数之间相差大，份数比较多，你觉得以上哪种方法比较简便？ 三、实际应用 1、师：请你帮教师出个主意，套圈的两个组中，应把奖状给哪个组比较合理？请你先估计一下，各组的平均数在什么范围？再移一移，两个组平均数是多少？最后算一算两个组的平均数各是几个？ 2、反馈后出示课件演示并提问： 生：男生组的平均数在69之间，估计是在78之间；女生组的平均数在410之间，估计是在67之间。 生：我是这样计算的：男生：6976=28（个）284=7（个） 女生：104755=30（个）305=6（个） 师：为什么第一组要除以4，而第二组要除以5呢？如果从平均数这个角度看，通过计算你认为应把奖状奖给哪个组？ 师：刚才得到的男生的平均数是几个？（7个）是否每人都是7个？这个7个表示什么意思？女生的平均数是几个？(6个)是否每个女生都是6个？这个6个表示什么意思？ 四、巩固练习 1、出示统计图。找平均数，每一幅图中的横线表示图中五个数的平均数，请你判断哪一幅图是正确的？为什么？ 2、老师收集了几个平均数，你能说说这几个平均数所表示的意思吗？ (1) 三年级学生的平均身高是130厘米。 (2) 期中考试三年级的数学平均分是88分。 (3) 我们学校的老师平均每天要上3节课。 (4) 我们学校教师的平均年龄是36岁。 3、你能列举出几个平均数吗？(学生举例) 4、你能说出下面几个平均数所表示的意思吗？ (1)我校教师的月平均工资是860元； (2)四（1）班平均身高135厘米，五（2）班平均身高137厘米，王民在四（1）班，张建在五（2）班，王民肯定比张建矮吗？ (3)一个水塘的平均水深是120厘米，李小刚身高140厘米，他在水塘中玩水有危险吗？ 5、师：今天我们学了统计和平均数这一新知识，它能帮助我们解决身边的什么问题呢？（由学生说出相应的问题，当场收集有关的数据，如每人身高、体重等，并当场计算出平均数） 6、要求我校今年每班的平均人数，你认为要用到哪些数据？这些数据可以从哪里得到？（可以亲自调查、请教校长或教师、查阅学校档案等） 7、变式练习。 四年级5个班参加植树活动，第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树39棵。 (1)四年级平均每天植树多少棵？ (2)三天中平均每班植树多少棵？ 比较：为什么前一题要除以3，后一题要除以5？ 8、看录像。 我校的舞蹈队参加市文艺会演，请看录像。（课件显示比赛片断，评委高分95、92、96、96、87、98、97）请你算一算我校舞蹈队的最后所得平均分是多少？（94分）为什么最后评委宣布的得分是95分呢？你知道这个分数是怎么得来的？（去掉一个最高分和一个最低分后，再求平均分） 小结：在竞赛中，为了防止人为因素的影响，使比赛更加公正、公平，通常在比赛打分时采用这种方法来求平均数。 五、总结评价 1、回顾总结：这节课你有什么收获？还有什么问题？ 2、如果你是评委，你会给老师这节课打几分？ （根据57位学生打分的分数算算平均分） 六、课堂作业 想想做做第1、2题。 作业设计：板书设计：第 2 课 时教学目标： 1、进一步感受求平均数是解决一些实际问题的需要，加深对平均数的意义的理解。2、学会计算简单数据的平均数。在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。教学过程： 教学预案调整改进一、揭示课题 这节课我们练习求平均数。 二、理解平均数的意义。 1、谈话：上节课我们认识了平均数，平均数的范围在一组数的什么数与什么数之间？你会用那些方法求平均数？ 2、小结：平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。平均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的平均水平，并不一定这一组数据都等于这个平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小，有些可能和平均数相等。我们可以用移多补少和先求总数再除以份数的方法来求平均数。 3、我们认识了平均数，也知道如何求平均数，下面我们一起来看一看生活中有关平均数的问题。 二、出示下列辨析题。 下面的说法合理吗？为什么？ 1、小强身高130厘米，一条小河平均水深100厘米，他下河玩耍肯定安全。 2、在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐书5本。那么，全校每个同学一定都捐了5本书。 3、学校篮球队队员的平均身高是160cm。 李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155。 学校篮球队中可能有身高超过160cm的队员。 1、出示三（3）班第一组学生身高情况统计表。（如下） 三（3）班第一小组同学身高情况统计表 学号 301 302 303 304 305 身高（） 132 137 142 144 145 （1）老师请一位同学帮着算了一下这个组同学的平均身高，得出的结果是“这个小组同学的平均身高是146m”。不用计算，你能不能知道他算得对不对呢？为什么？ （2）由此，你能不能猜测一下，三（3）班全班同学的平均身高大约是多少厘米吗？你能算出这组同学的平均身高吗？（算一算） 三、指导练习1、想想做做1 （1）学生读题，明白题意。 （2）学生独立操作：移一移，看看平均每个笔筒里有多少枝？ （3）反馈：每个笔筒里有多少枝铅笔？你是怎样移动的？平均每个笔筒里有多少枝？ （4）除了这样移动笔筒里的铅笔外，还可以用其他方法求出来吗？ （先求总的枝数，再求平均每个笔筒里铅笔的枝数。） （5）学生独立计算，集体交流时提问：为什么用总枝数除以3？ 2、想想做做2 （1）出示题目，问：这三条彩带中最长的有多长？最短的呢？这道题要求什么？ （2）想一想，你能不能估计出这三条丝带的平均长度在（）cm（）cm之间？ （3）学生独立解答，集体交流时提问：你是怎么算的？ 3、想想做做3 （1）学生看题，提问：学校篮球队员的平均身高160厘米是什么意思？ （“篮球队员的平均身高160厘米”意味着：所有队员的身高如果变得同样高的话，是160厘米，而不是指每个队员的实际身高都是160厘米。） （2）李强是学校篮球队队员，他的身高是155厘米，可能吗？为什么？ （3）学校篮球队中可能有身高超过160厘米的队员吗？为什么？。 4、想想做做4 （1）提问：从条形统计图中你获得了哪些信息？ （在图中标出每天卖出的数） （2）学生独立解答书中的前两个问题，集体交流。 板书：平均每天卖出苹果： 平均每天卖出橘子： （3）你还能提出什么问题？ （可提：哪些天卖出的数超过了平均数？哪些天卖出的数没达到平均数？） 四、全课总结： 学了这节课，你有什么收获？ 作业设计：1、学校气象小组一天中测得气温如下：14度、16度、20度、21度、14度，你能求出这一天的平均气温吗？ 2、四（1）班有4个小组，第一组10人，第二组11人，第三组12人，第四组11人，平均每组多少人？板书设计：第3课时教学目标：1、进一步感受求平均数是解决一些实际问题的需要，加深对平均数的意义的理解。在运用平均数的知识解释简单生活现象。2、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。较熟练地计算简单数据的平均数。教学过程：教学预案调整改进一、揭示课题：这节课我们继续学习统计与求平均数。二、基本训练1、练习九第1题。（1）出示第1题，学生看题，引导学生理解图意和题意。（2）讨论平均水深的含义：这里平均水深110厘米是什么意思？（3）这个男孩以为自己身高145厘米了，他下水不会有危险，你认为他的想法对吗？（4）小结：平均水深110厘米，并不是处处水深都110厘米，有的地方可能比110厘米深，而且深的多，所以还是可能会有危险的。2、练习九第2题。（1）学生独立看每道题，初步了解每一小题说了什么事。（2）学生分小组讨论：这三道题中哪些平均数是不合理的？ （3）组织交流，说说每小组的观点。（第（2）小题中的说法是合理的，第（1）、（3）题中的说法是不合理的。）3、练习九第3题。（1）引导学生观察统计表，明确每人捐书的本数，提问：哪位同学捐的图书本数最多？是多少本？（2）“平均每位同学捐多少本图书”怎么求？学生计算，交流时提问：为什么要用总本数除以5呢？（3）分组交流：你还想到了什么？（4）指名汇报，并小结。（金辉和王宏捐书的本数超过了平均数，李强和陈军捐书的本数没达到平均数）4、练习九第4题。（1）出示条形统计图，学生看图。明确每组植树的棵数。（2）问：从表中哪组植树棵数最多？是多少？哪组植树棵数最少？是多少？（3）估一估：平均数会在一个怎样数据范围之间？（平均数在6之间）（4）你能算出三年级平均每组植树的棵数吗？学生独立计算平均数。集体交流时提问：你是臬算出三年级平均每组植树的棵数的？（用总棵数总组数平均每组植树的棵数）（5）讨论：你还能怎样说明三年级的植树情况？ 小结：提问：哪些小组植树棵数比平均数多？多多少棵？树棵数比平均数少？少多少棵？5、练习九第5题。（1）学生记录本周做作业用的时间，并填表。（2）算出本周平均每天做家庭作业用的时间，集体交流说说你是怎样算的？（总时间总天数平均每天所用的时间）（3）和同学交流一下，你是怎样合理安排时间的。二、拓展练习1、学校体操队同学测身高，测得小红身高是156厘米，最矮的是小林和小雨都是145厘米，还有六位同学的身高均位147厘米，你能算出体操队同学的平均身高是多少厘米吗？2、学校4个植树小组，第一天植树18棵，第二天植树20棵，第三天植树22棵，平均每个小组植树多少棵？平均每天植树多少棵？三、全课总结作业设计：板书设计：第4课时教学目标： 1、培养学生估计平均数的能力。 2、通过收集，整理数据进一步体会平均数的意义。 教学过程： 教学预案调整改进一、基本训练 1、练习九第6题。 （1）学生看统计表，提问：在这一小组中最高的同学身高是多少厘米？最矮的呢？ （2）估计一下，他们的平均身高大约是一百几十多厘米？ 学生汇报估计结果，并说说你是怎样估计的？ （3）学生独立算出他们的平均身高，集体交流时提问：你是怎样算的？ （移多补少。总厘米数总人数平均身高 ） 把算出的平均身高与估计的结果比比，看看你估计得怎能么样？ （4）你还能提出这个小组同学身高的哪些情况？ （某某同学的身高超过了平均身高，某某同学的身高没达到平均身高） 1、练习九第7题。 （1） 出示统计表，教师简单介绍统计表：这是一张记录一周最低和最高气温的记录表。 请学生说一说这一周每天最低和最高气温分别是多少摄氏度？ （2） 估一估这一周平均每天的最低气温和最高气温分别是多少摄氏度？ 学生汇报估计结果，并说说你是怎样估计的？ （3） 学生独立计算上星期平均每天的最低气温和最高气温分别是多少度？ 集体交流时提问：你是怎么算的？ 把算出的平均数与估计的结果比比，看看你估计得怎能么样？ （4） 从上面的记录表中你还能发现什么？ 学生说出想法，集体交流。 2、练习九第8题。 （1） 以小组为单位，调查男生和女生的体重，填在表中。 （2） 各小组计算出本组的男、女生的平均体重，并进行集体交流。 （3） 和其他小组的同学谈谈你们本组在解决这题中的一些体会。 （4）调查本组男生和女生的身高，制成表，再计算出本组男、女生的平均身高，并进行集体交流。 （5）讨论：你从平均数的计算中还想说些什么？ 二、 “你知道吗？” 1、师：“你知道吗”求平均数的方法还经常运用到各各比赛中，如中央电视台每年都举行的青年歌手大奖赛，下面就是一位歌手在比赛中六位评委的打分：85、80、79、52、79、79，你能算出这位歌手的平均得分吗？ 学生计算，汇报结果。 2、你觉得这个平均分合理吗？为什么？ 3、学生阅读第97页的“你知道吗？” 提问：在演唱比赛中，计算选手的平均得分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？ 4、学生依照这样的方法重新计算一下刚才那位歌手的最后得分，并说说自己的感受。 三、全课总结 这节课你有什么收获？ 作业设计：1、下表是四（1）班和四（2）班4名选手参加知识竞赛的得分情况： 四（1）班 78分 84分 90分 72分 四（2）班 86分 74分 86分 82分 2、在模特大赛中，一位选手在比赛中7位评委的打分分别为90分、89分、94分、79分、88分、91分、92分。 （1）这7个评委的平均分是多少分？ （2）如果先去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，这时的平均分是多少？ （3）你认为哪个平均分更为合理？ 板书设计：第5课时教学目标：1、进一步体会平均数的意义，练习收集数据、求平均数、分析数据。2、学习运用实验和统计的方法研究、解决问题，体会统计是解决问题的有效方法，发展统计观念。3、
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