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111一、选择题（每小题5分，共40分）1. 下列情况中的加点物体，可以看做质点的是（ ）A.研究汽车后轮上一点运动情况的车轮B.研究一列火车从北京开往上海所用的时间C.体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作D.研究地球自转时的地球【解析】在物体的大小相对于所研究的问题可以忽略的情况下，该物体可视为质点，本题中只有B符合这一条件.【答案】B2. 如图是物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的正确结论是（ ）A.t=1 s时，物体的加速度大小为1 B.t=5 s时，物体的加速度大小为0.75 C.第3 s内物体的位移为1.5 mD.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大【解析】由v-t图象可得02 s内物体的加速度为1.5 ，A错.23 s内物体的加速度为0；37 s内物体的加速度为0. 75 ，故选项B正确.02 s物体的位移为3 m；23 s物体的位移为3 m；37 s物体的位移为6 m，则减速过程的位移比加速过程的位移大，C、D错.【答案】B3.利用速度传感器与计算机结合，可以作出自由物体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图所示.由此以下说法错误的是（ ）A.小车先做加速运动，后做减速运动B.小车运动的最大速度约为0.8 m/sC.小车的位移一定大于6 mD.小车做曲线运动【解析】本题考查对v-t图象的认识.【答案】D4.汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 ,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为（ ）A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s【解析】由,a=-5 解得t1=3 s,t2=5 s.t2=5 s 表示汽车刹车后又返回，不合题意舍去.选项A正确.【答案】A5.有一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，右图中列车的v-t图象应是(其中tan=a1；tan=a2)（ ）【解析】分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时间最短的.【答案】D6.一物体做竖直上抛运动，1 s后物体运动位移的大小为上升最大高度的，则关于物体上抛的初速度，下列说法正确的是（ ）A.初速度只能为39.27 m/sB.初速度应有两个值C.初速度可能有三个值D.初速度不可能有三个值【解析】1 s后物体运动位移的大小为上升最大高度的，可以在抛出点的上方，上升和下落等高的两点，还可以在抛出点下方，所以C正确.【答案】C7. A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t/2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为（ ）A. B. C. D. 【解析】A球下落高度为,B球下落高度为,当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为h=,所以D项正确.【答案】D8.北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断下列说法正确的是（ ）A.由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移B.线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速度C.在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点D.顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度大【解析】由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的路程.线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速率.火炬手在运动中，忽略其大小，可以看成质点.顶峰的高度大于拉萨的高度，顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度小.综上，选C.【答案】C二、非选择题（共60分）9.(10分) 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中.根据表格中的数据求出小车的加速度是a=_.(计算结果保留三位有效数字).【解析】由图可以读出：d1=1.20 cm,d2=5.40 cm,d3=12.02 cm,由题意知T0= s=0.02 s.T=5T0=0.1 s,v2=0.210 m/s.小车通过计数点“4”时的速度v4=0.331 m/s,再由v4-v2=a2T得：a=0.605 .【答案】1.20(1.181.20)5.40(5.385.40)12.02(12.0112.02)0.210(0.2090.215)0.605(0.5980.615)10. (15分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，我国公安部门规定，高速公路上行驶的汽车的安全距离为200 m，最高时速为120 km/h.请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200 m的理论依据（取g=10 ).资料一：驾驶员的反应时间为0.30.6 s.资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表.路面动摩擦因数干沥青与混凝土路面0.7干碎石路面0.60.7湿沥青与混凝土路面0.320.4 (1)在计算中驾驶员反应时间，路面与轮胎之间的动摩擦因数各应取多少？（2）通过你的计算来说明安全距离为200 m的必要性.【解析】(1)驾驶员反应时间为t=0.6 s,动摩擦因数=0.32.(2)汽车在反应时间内做匀速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动.则x1=v0t=20 m,mg=ma,所以a=g=3.2 .又v02=2ax2,所以x2=173.6 m.x=x1+x2=193.6 m.因此，高速公路上汽车安全行驶距离是200 m是必要的.【答案】(1)0.6 s 0.32 (2)见解析11.(17分)甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 的加速度刹车.从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离.（2）乙车追上甲车所用的时间.【解析】（1）当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大.设该减速过程时间为t，则:v乙=v甲=at.解得：t=12 s.此时甲、乙间距离为x=x甲-x乙=v甲t-v乙t=(1012-0.5122-412) m=36 m.（2）设甲车减速到零所需时间为t1，则有：t1=20 s.t1时间内，x甲=20 m=100 m，x乙=v乙 t1=420 m=80 m.此后乙车运动时间t2= s=5 s.故乙车追上甲车需t1+t2=25 s.【答案】（1）36 m （2）25 s12.(18分)一个气球以4 m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m时，系重物的绳断了，从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多大？（取g=10 ）【解析】绳断后，重物做竖直上抛运动，初速度为4 m/s，对此类问题，可全程应用运动学公式求解，也可分阶段处理，处理时应注意竖直上抛中的对称性和多解性.解法1：分段法设绳断后重物可继续上升的时间为t1，上升的高度为h1，则 t1= s=0.4 s， h1= m=0.8 m. 故重物离地面的最大高度为 H=h1+h=0.8 m+217 m=217.8 m. 重物从最高点自由下落，落地时间和落地速度分别为 t2= s=6.6 s. v=gt2=106.6 m/s=66 m/s，方向竖直向下. 绳子从断裂到重物落地共需时间为 t=t1+t2=0.4 s+6.6 s=7 s.111
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