五年级数学教材分析.doc

五年下册第三单元长方体和正方体教材分析新兴中心小学 陈益邦一、教学内容。1长方体和正方体的认识2长方体和正方体的表面积3长方体和正方体的体积。二、教学目标。1、单元教学目标： （1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。（2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。（3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。（4）探索某些实物体积的测量方法。（新增）2、教学重点：（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。（2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。（3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3、教学难点：（1）表面积和体积概念的建立。（2）体积和容积的区别。（3）灵活运用所学知识解决实际问题。三、学生已有的知识基础。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。四、编排形式、内容及知识点。1.长方体和正方体的认识 长方体和正方体的立体图形（主题图） 长方体 长方体的特征（例1） 长方体的棱的特点（例2） 正方体要素、特征及其与长方体的关系2.长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的展开图及表面积的含义 长方体表面积的计算方法（例1） 正方体表面积的计算方法（例2）3.长方体和正方体的体积 体积和体积单位 体积计算方法 长方体体积计算方法的运用（例1） 正方体体积计算方法的运用（例2） 体积单位的进率（例3、例4） 容积的含义 容积和容积单位 容积的计算（例5） 不规则物体的体积（例6）五、教材内容变化和调整：1.长方体、正方体是直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。2.由于体积和表面积等概念注意从各方面来进行认识，所以体积和表面积不再安排例题进行对比，但在练习中有相关的渗透。3.按照标准的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。六、教学建议与畅想。本单元建议 15课时左右。长方体和正方体的认识（建议2课时）第一课时：例1和例2 第二课时：教材第30页1.充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。2.要突出学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。教学畅想：1. 创设情景，形成表象。 （1）实物引入，揭示课题。师：(手中拿着纸牌)这张纸牌的面是什么形状?这一副纸牌是什么形状的?师：生活中你见过哪些物体的形状是长方体的?（2）激起疑问，引发思考。2.观察实物，初步感知长方体的面、棱、顶点。3.动手实践，加深理解（1）探究长方体面的特征（2）探究长方体棱的特点（3）探究长方体顶点的特点（4）抽象概括总结特征（5）认识长方体的长、宽、高特别注意：长方体摆放的情况不同，它的长、宽、高就有变化。（2）长方体和正方体棱长总和的计算方法应该优化。3.要发挥学生的经验作用，引导学生进行迁移推理。（ppt图片）4.要重视长方体、正方体的相互关系（包含关系）。、注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。在长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。四、在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。温馨提示（1）练习五1、3、4、6、7题可配合第1课时，第2、5、8、9题可配合第2课时。（2）第4题，是一个长方体框架直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系。如，各组棱相互平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等，以加深对长方体的认识。教学时，可以借助长方体框架进行观察，教师在黑板上用不同颜色的粉笔以示区分，准备2-3幅备用。有条件的学校可以用课件演示，更加清晰。（3）第6、7题，是应用新知解决问题的题目。可以先讲解第7题，再讲解第6题。第7题求角铁的长度就是计算长方体柜台12条棱长之和，由于长、宽、高单位不同，要注意单位的统一。学生列式中可能会出现不同方法，教师要引导学生用较简便的方法列式计算，推荐：（2.2+0.4+0.8）4。（4）第6题，长方体形体的俱乐部下面四边不装彩灯，为了方便学生进行观察分析，可以先让学生根据题意在图上标出长、宽、高的长度。预计会出现两种思路：从棱长总和里减去不装的2长2宽的长度算出需要安装彩灯的棱长之和，即2长2宽4高之和。（推荐）（5）长方体的形状和大小是由它的长、宽、高决定的，知道了一个长方体的长、宽、高，就可以知道这个长方体是什么样子。可以补充：看下图给出的长、宽、高，想象长方体的样子。这个长方体长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。（ ）面的面积是10平方厘米。左面和右面的面积和是（ ）平方厘米。 （6）可补充给长方体或正方体礼品捆扎彩带的练习，通过不同的捆扎方法，进一步培养学生的看图能力和解决实际问题的能力。（7）第8题，多少个棱长1 cm小正方体可以拼成一个稍大一些的正方体。由于学生的空间观念和空间想象力还处在潜意识当中，可以先让学生想像一下，学生可能会想到需要4个小正方体，有的学生会误以为是4块。对于学生的答案不要急于否定，要让学生们动手摆一摆找到正确答案。2.长方体和正方体的表面积（建议3课时）第1课时：例1 第2课时：例2 第3课时：综合练习这部分内容的教学难点在于：学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在列式时出现错误。所以，要重视对表面积概念的理解，加强对展开图的教学，以此来突破难点。1.加强动手操作，关注展开图的“面”与“体”的位置联系，重视展开图的要素与“体”的要素的联系。 关注展开图的“面”与“体”的位置联系。 关注展开图的要素与“体”的要素的联系。2.要重视长方体和正方体展开的过程，关注展开策略的多样化为学生的想象提供支持，为解决策略的多样提供可能。教学时不必受到教材的约束，我在教学中，让学生先自己尝试解决例1的问题。教材中没有总结长方体表面积的计算公式，目的是让学生根据表面积的概念自己计算，体现了解决问题策略的多样性和开放性。但在策略多样的同时，千万不可忽视策略的优化，引导学生用较为简便的方法列式计算。这里推荐第三种方法：长方体的表面积=（长宽长高宽高）2。有例1作铺垫，例2可以完全启发学生独立尝试，根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。正方体的表面积=棱长棱长6 或 棱长26 温馨提示(1)练习六的第1、2、3题配合第一课时，第4、5、6、7、题配合第二课时，8、9、10、11题配合第三课时。第三课时中还应设计一些有变化，有拓展层次的练习。 (2)第2题，判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。做题时，教师可以给一些方法上的指导。如，让学生先确定一个面做下底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定是右面，就在此面标上“右”。最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。其中只有第4个图不能折成正方体。如果想像判断有困难，可以让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。(3) 在练习中，结合实际情况，培养学生解决实际问题的能力。在实际生活中，经常遇到不需要算出长方体或正方体6个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁，给泳池铺瓷砖等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。所以，要重视审题能力、分析问题能力、灵活解决问题能力的培养。 第3-8题都与实际联系紧密。第5题，给长方体饼干盒贴商标，上下面不贴，只用计算前后左右4个面的面积之和。第6题，先计算做一个无底洗衣机机套至少需要多少布，计算上面和前、后、左、右共5个面的面积之和。再计算做1000个至少需要多少布。计算完后，要提醒学生将计算结果换算成平方米。第8题，在确定粉刷教室的哪些面时，如果学生不明确，可以引导学生观察本班教室，看哪些地方需要粉刷，哪些地方不需要粉刷。第9题，是计算组合图形的表面积问题。这是练习中最容易出错的类型之一，教学时，应通过让学生互相指出颁奖台的表面是哪几个面的面积之和，使学生明确：在计算组合图形的表面积时，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。3.长方体和正方体的体积（建议8课时）第一课时：第38-39页和第40页“做一做”（体积和体积单位）第二课时：例1 例2第三课时：第43页（长方体和正方体的体积公式的统一）第四课时：例3 例4第五课时：练习课第六课时：例5第七课时：例6第八课时：综合练习课关于体积和体积单位1. 加强对体积概念的认识。体积的认识，是由认识平面图形到认识立体图形的进步，是学生空间观念的一次发展，对学生来说是一个的新概念。因此，这部分教材加强了对体积概念的认识。教学畅想：1. 激趣引入。（播放“乌鸦喝水”的课件）提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？2.实验证明。（1）感悟物体占有空间教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往五年级下册第七单元统计教材分析陈益邦一、在已有知识的基础上教学。教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如，教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会到，单式折线统计图可以清楚地反应出一组数据的增减变化，但在对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。二、注重对统计量的意义的理解，避免简单的统计量的计算。教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当注意对统计量意义的理解。如众数，不仅要让学生知道什么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点。如教材第122页例1要解决“挑选身高是多少的队员参赛比较合适？”这一问题，实际上就是选用合适的统计量来描述15个候选队员的身高的集中情况，教材先让学生用平均数、中位数来描述，发现不能很好地反应身高的集中趋势，然后引出众数，由此体会众数的特点：在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。教学时则可按此思路帮助学生理解众数的统计意义。三、教学评价注重过程性评价。让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求教师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等。教师要鼓励学生积极投入到各种活动中，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。从事统计活动的过程中教师应起到引领、指导的作用，例如，教师可以提出一些问题引发学生的讨论：你们准备如何收集数据；用什么方法展示数据；哪些数据经常出现；数据反映出什么趋势；从这些数据中能得到什么结论；从这些结论中能预测到什么等等。四、适当把握平均数、中位数、众数的教学要求。关于选择平均数、中位数、众数作为一组数据的代表问题，学生较难理解，有时没有唯一正确答案，只有合适与否的问题。因此要开放些。注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。五、综合应用打电话1.编排思想（1）探索最优方案。（2）发现规律（第n分钟接到电话的人数是前n-1分钟接到电话的学生总数加1（老师），前n分钟接到电话的学生总数是的n次方减）。（3）应用规律。2.教学建议（1）小组合作学习，教师指导，全班汇报交流。（2）提示学生利用画图表的直观形式解决问题。（3）数学模型是一种理想化的理论，要事先设计好具体通知方案（包括每人的通知对象）和流程图。